钢板卷制卷筒壁厚的选择计算

于海洋，韩晓敏

（河南卫华重型机械股份有限公司，河南新乡 453400）

1 起重机卷筒受力分析

卷筒是起重机的主要部件，主要由筒体、支座、连接法兰、内衬板、端板等部件组成（图1）。

钢制卷筒的设计，主要参数是壁厚，按照设计手册公式如下。

（1）内壁表面最大挤压应力σm。

式中f1——钢丝绳绕入时应力减小系数，一般取0.75

f2——工作级别对应的拉力系数（参考表1）

f3——卷绕层数系数（参考表2）

Smax——钢丝绳最大工作静拉力，N

t——卷绕节距，mm

δ——卷筒壁厚，mm

卷筒壁挤压应力σm≤σs/2，σs为材料的屈服极限。

（2）卷筒壁单位压力p。

图1 卷筒结构形式

表1 工作级别对应的拉力系数f2

表2 卷绕层数与拉力系数f3关系

式中Dt——卷筒直径，mm

Smax——钢丝绳最大工作静拉力，N

t——卷绕节距，mm

这样，卷筒壁稳定性临界单位压力p0=185 000×δ5/2/（Lj×（0.5 Dt）3/2），稳定性系数k=p/p0≥1.3，计算段两幅板间距离Lj=Lt-l-0.5×（S1+S2）。

通过以上公式，可以计算卷筒壁厚所需最小值。

2 分析

从以上分析可以看出，卷筒壁厚选择由内壁表面最大挤压应力和卷筒壁稳定性决定，内壁表面最大挤压应力安全系数为≥2（出处不详）；稳定性系数≥1.3，和计算段两幅板间距离关系最大，间距越小，壁厚可以较薄。综上，作以下调整进行分析试验。

（1）按照GB/T 3811—2008《起重机设计规范》，金属结构件的最大安全系数应为1.48，按照1.50安全系数进行壁厚计算。

（2）稳定性可以通过增加隔板，调整两幅板间距离，取得最小壁厚。

（3）在不考虑稳定的情况下，将上式进行分析推导：σs/σm=σs/（f1×f2×f3×Smax/（ft+0.112t2））≥1.5。其中，f1一般取0.75，卷绕层数系数f3按照1层拉力系数=1.0。则：

根据绳槽标准统计得出绳槽节距与钢丝绳的关系，t=1.12D，则δ≥1.125×f2×Smax/（σs×1.12×D）-0.112×1.12×D。

钢丝绳最大工作静拉力Smax=F/n=K×R0×D×D/n，钢丝绳破断拉力F=K×R0×D×D。其中，n为钢丝绳不同工作级别安全系数，K为最小破断拉力系数，R0为公称抗拉（可以取1570 MPa，1670 MPa，1770 MPa，1870 MPa 和 1960 MPa），D 为钢丝绳直径。则δ≥1.125×f2×K×R0×D×D/（nσs×1.12D）-0.112×1.12D，δ≥（1.125×f2×K×R0/（1.12×nσs）-0.125 44）×D。

设（1.125×f2×K×R0/（1.12×nσs）-0.125 44）为系数x，为钢丝绳在不同抗拉强度、工作级别、卷筒材料、安全系数下的卷筒壁厚关系。

根据以上公式，代入相应数据，得出单层钢丝绳缠绕情况下卷筒壁厚与钢丝绳的关系（表3）。

表3 单层缠绕卷筒壁厚与钢丝绳直径的关系（卷筒材料：Q345B）

按照以上卷筒壁厚与钢丝绳的系数关系设计卷筒壁厚。在稳定性不满足时，可以通过在筒体内增加隔板的方法提高稳定性，使卷筒壁厚设计最优，同时较大降低了卷筒的加工工艺性和制造成本。

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根据以上原理，可以推导出不同类别的钢丝绳与卷筒壁厚之间的关系。

3 试验验证

为了验证上述推导公式的适用性，按照以下方案进行试验验证。

3.1 试验方法和原则

为保证试验按计划顺利完成，保证试验的质量及施工安全，试验全程采取程序控制机构动作，试验过程全部自动化完成，使结果不受外部因素影响，准确性更高。

试验小车根据起重机工作级别、钢丝绳受力大小、机构循环次数、卷筒壁厚等参数，确定其试验参数。

3.2 试验原理

3.2.1 选择已有小车（表4）

3.2.2 计算试验载荷和周期

（1）机构启动时间、启动加速度、启动距离的计算。

根据GB/T 3811—2008《起重机设计规范》第6.1.1.4进行计算，得出：启动时间Tq=1.47 s，加速度a=0.09 m/s2，启动距离。

表4 试验小车的配置参数

图2 卷筒体壁厚

（2）试验时间计算。

根据GB/T 3811—2008，机构使用等级，取tT=400 h。

试验小车电机转速590 r/min，每小时590×60=35 400 r。根据试验等级按照400 h考虑，共需35 400×400=14 160 000 r。

实验一个循环，假设起升或下降3 m，3×8=24 m=24 000 mm，则每个循环卷筒的转数为24 000/（654×3.14）=11.65 r。

电机转数：468 r。

总工作次数30 256，取30 000次。

假设每个循环上升和下降时间为56 s，则每个小时工作64.2次。

因此可以推算出，当每次启动间歇时间为25 s，运行时间为25 s，加速时间约1.5 s包含在25 s内，减速时间约1.5 s包含在25 s内，接电持续率为50%，每小时工作循环36次，每天工作1728次，需要17.3 d，取18 d。

（3）试验载荷和卷筒壁厚计算。

试验小车的钢丝绳为14NAT-6×19W+IWR1870，其最小破断拉力为122 kN，现在需要一个34.3 kN的拉力。试验小车倍率为4，共8根绳，载荷274.4 kN。按照提升1个27.5 t的砝码，每支绳受力为34.3 kN。

根据钢丝绳承受最大拉力进行试验。钢丝绳直径14 mm，满足在M3工作级别下，起重量27.5 t，M3状态下理论卷筒壁厚14×0.611=8.554 mm，取9 mm（卷筒体壁厚见图2）。

按照安装方案和设计要求装配小车完毕，目测检验应实验所需重要部分的规格和状态符合要求，如：各机构、电气设备、安全装置、制动器、控制器、和信号系统；吊钩、滑轮组钢丝绳及其固定件；所有的防护装置；限位开关等。试验小车在试验过程中不能更换零部件。

3.3 试验结果记录

整个试验完成后，拆下卷筒，进行卷筒数据测量及记录。

在壁厚9 mm，完成30 000次实验后，第一次试验完毕数据记录见表5。

试验结果：无裂纹，筒壁磨损量为5%，绳槽磨损量为钢丝绳直径的3%。

参照GB/T 6067.1—2010《卷筒报废标准》：①裂纹；②筒壁磨损量达到原壁厚的20%；③绳槽磨损量＞钢丝绳直径的1/4。与卷筒报废标准比较，该卷筒状态合格，可以继续使用。

表5 第一次试验数据

为了检验卷筒的极限状态性能，将壁厚再减小1.5 mm，进行第二次试验。在壁厚7.5 mm、完成30 000次实验后，第二次试验完毕数据记录见表6。

表6 第二次试验数据

试验结果：无裂纹，筒壁磨损量为6.7%，绳槽磨损量为钢丝绳直径的3%。

与卷筒报废标准比较，该卷筒状态合格，可以继续使用。

4 结果

根据试验结果，得出上述推导及系数符合实际使用工况，卷筒安全系数满足满足使用要求。另外，还可以看出，随着工作级别的提高，同样规格的钢丝绳所对应的卷筒壁厚越来越薄。考虑到卷筒壁厚的不均匀性，在采用以上表格选择计算壁厚要增加一定的余量。同时，卷筒筒体在钢板卷制时，会有（3~4）mm的不圆度，致使加工后壁厚误差达到2 mm，因此建议在以上数据的基础上再增加2 mm。

采用以上壁厚的卷筒自重较以前轻越30%，节省大量材料和成本。优化卷筒壁厚，能够减少制造成本，从生产源头提高经济效益。