大型船舶码头并排系泊水动力特性

曲昭宇， 窦培林， 韩晓晨

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院， 江苏 镇江 212000)

0 引 言

码头靠泊船舶的运动对于码头的安全性非常重要，系泊船舶对码头的撞击既可能造成船舶结构损伤，也可能会对码头造成很大破坏[1]。尤其当大型船舶遭遇强烈风浪流载荷作用时，船舶运动响应过大，不仅会对码头作业造成严重影响，而且对码头和船舶的安全性也是一个极大的考验[2]。

大型船舶码头在系泊时受到的水动力影响是一个非常复杂的问题[3]，目前研究船舶码头系泊运动情况主要运用数值模拟[4]和模型试验的方法。邹志利等[5]利用系泊船舶的运动方程和国际通用公式，对系泊船舶在风浪流等外力作用下的系缆力进行研究，分析缆绳张力随水位和风浪流夹角变化的一般规律后得出结论：当风浪流同向时，系泊缆绳受力最大；在高潮位时缆绳张力略大，但水位对缆绳张力的影响程度不大；当码头系泊船舶处于满载情况时船舶受水动力作用影响较空载时小，系泊缆绳受力也较小。

罗伟等[6-7]通过模型试验分析17.5万t好望角散货船和一艘10.5万t油船在码头并排系泊时的水动力相互作用情况，主要研究在吹靠码头风、吹离码头风、系泊动车等3种工况下系泊缆绳的受力，以及船舶对码头、防护垫的影响，同时研究当双船并排系泊时，在风浪流作用下，船舶在6个自由度下的运动状态，以及研究在台风状态下，双船并排系泊的系泊缆绳、防护垫作用力和船舶运动。FANG[8]和WALREE等[9]利用传统的边界元方法在时域内对船舶系泊问题进行模拟，并与物理模型试验进行对比，取得良好的效果。

向溢等[10]通过改变风浪流的方向、风速、流速、波高等条件，进行多组开敞式水域系泊模型对照试验，对试验结果进行分析后得出结论：流向对缆绳张力大小影响最大，其次依次为波高、流速、风向和波浪方向，风速对缆绳张力影响最小；同时由于横缆长度相对较小，其所受的缆绳系泊力相对较大。

本文基于三维势流理论[11]，对两艘17万t散货船在码头并排系泊时的运动响应进行分析，利用多体水动力学软件AQWA建立码头双船系泊的仿真分析模型，在不同工况下得到内船的水动力频域变化特性，为今后码头多船并排系泊提供一定的参考依据。

1 计算原理与方法

本文主要利用多体水动力学软件AQWA对船体进行水动力辐射/绕射分析，并且考虑水动力相互作用的影响，在计算时主要运用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT两个模块。主要计算原理如下：

对于不可压缩理想流体，在无旋场中，其速度势满足拉普拉斯方程：

2Φ(x,y,z,t)=0

(1)

解出v=Φ。在得到速度分布后，由拉格朗日方程计算得船体表面压力分布：

(2)

式中：p为表面静压；ρ为液体密度；v为物体速度。

一阶波浪力的速度势为

(3)

式中：ω为规则波频率；φi为入射波速度势；φd为绕射波速度势；φj为幅射势，是第m个结构的单位第j次运动，而其他结构保持静止；xj为振幅的运动。

入射波速度势为

(4)

式中：k为波数，由ω2=gkth(kd)求得；d为水深；ζ为入射波幅。

解得一阶波浪力速度势后，水压力分布可由伯努利方程求得

(5)

然后沿湿表面面积积分得到一阶波浪力：

(6)

式中：s为离散单元面积；nj为表面法向量。

在采用AQWA进行计算时，将系统所受波浪力F分为两部分：入射力和绕射力，且均是简谐的。入射力为

(7)

绕射力为

(8)

(9)

式中：Ms为结构质量矩阵；Ma为水动力附加质量矩阵；C为系统线性阻尼矩阵；Ks为系统总刚度矩阵；F为系统所受的波浪力(单位波高)；X为幅值响应算子(Response Amplitude Operator, RAO)；ω为入射规则波频率。

2 码头双船系泊系统模型

利用AQWA软件对码头双船并排系泊进行水动力计算分析，具体船舶主尺度参数如表1所示。

表1 船舶主尺度参数

码头双船并排系泊模型如图1所示。

为方便研究码头双船并排系泊的运动情况，建立如图2所示坐标系以及风浪流方向。

图1 码头双船系泊运动模型

图2 浪向示例

3 内船水动力特性影响因素

在码头系泊时，内船处于中间位置，所受工况影响的情况最为复杂，并且两船之间距离相对较近，水动力相互作用的效果明显，对内船在码头系泊时的运动状态有很大影响，因此对影响内船系泊的水动力因素的研究非常重要。本文针对影响内船水动力特性的因素，主要从两船间距、船舶吃水深度、码头水深等方面进行研究。

3.1 两船间距对内船水动力特性的影响

由于两船尺寸较大，外船的存在会对内船产生一定的遮蔽效应[12]，并且两船在码头并排系泊时，两船之间距离较小，相互作用效果更加明显。分别选取两船间距为3 m、4 m、5 m，分析内船在不同频率下的响应，并与不考虑两船相互作用的情况进行对比。

3.1.1 船间距对内船附加质量的影响

图3为不同间距下水动力相互作用对内船附加质量的影响。

图3 不同间距时附加质量随频率的变化曲线

从图3可知，间距对内船在各自由度上的附加质量均有较大影响。在纵荡、垂荡、纵摇3个自由度上，当两船间距为4 m、5 m时的附加质量变化趋势大致相同。在横荡、横摇、艏摇3个自由度上，当间距为4 m和5 m且频率在0.8 rad/s时附加质量有较大变化。同时可知，在6个自由度上，当间距为4 m和5 m时内船附加质量发生突变的频率均小于当间距为3 m时的频率。随两船间距增大，内船附加质量的变化越来越趋于一致，外船对内船的影响效果也逐渐减弱。

3.1.2 船间距对内船RAO的影响

图4和图5分别为在0°和90°入射波时，不同间距下水动力相互作用对内船RAO的影响。

图4 不同间距时内船RAO随波频变化曲线(0°浪向)

图5 不同间距时内船RAO随波频变化曲线(90°浪向)

从图4可知，在0°浪向时，在纵荡、垂荡、纵摇3个自由度上，间距对内船的影响并不大，变化趋势基本一致，在垂荡方向的中频段，随间距的增加垂荡RAO略增大。从图5可知，在90°浪向下，在横荡和垂荡2个自由度上，间距对内船的影响不大，变化趋势基本相同，在横荡方向的中频段，随间距的增加横荡RAO略增大。在横摇方向上，横摇RAO在低频段随间距的增加而增大，但当间距达到一定距离后，内船所受影响变化不大，在高频段变化趋势基本相同。

3.2 船舶吃水对内船水动力特性的影响

在码头系泊时，在不同的装载量下船舶会有不同的吃水。为研究双船在不同吃水深度下的水动力特性，分别针对双船在码头15 m深的水域中吃水分别为5.0 m、7.5 m、9.0 m等3种工况进行水动力计算。

3.2.1 船舶吃水深度对内船附加质量的影响

图6为在不同吃水深度时水动力相互作用对内船附加质量的影响。

从图6可知，不同的船间距对内船的附加质量有较大影响，在纵荡、横荡、垂荡等3个自由度上：在低频段，吃水越大，附加质量的峰值越大；在高频段，吃水深度对附加质量的影响趋于一致。在横摇方向上，最大峰值出现在吃水为5.0 m时，主要原因为吃水较浅，重心高度较高，稳性较差，在吃水为7.5 m和吃水为9.0 m时的变化趋势大致相同。在纵摇和艏摇方向上：低频段吃水越深，峰值越大；在高频段，吃水的变化对附加质量的影响变化不大。

3.2.2 船舶吃水深度对内船RAO的影响

图7和图8为在0°和90°入射波时，不同的吃水深度对内船RAO的影响。

由图7可知，在0°浪向时，在纵荡方向上随吃水深度的增加，内船所受影响不大，变化趋势基本相同。在垂荡方向上，低频段内船的运动基本不受吃水影响，在中频段，内船的垂荡RAO随吃水增加而减小，在高频段趋于一致。在纵摇方向上，不同吃水对内船的影响变化趋势基本相同，在中频段，内船的纵摇RAO随吃水增加而减小，主要原因可能是吃水增加使重心高度降低，稳性提高，纵摇幅度减小。

由图8可知，在90°浪向时，在横荡方向上，在低频段，内船横荡RAO随吃水增加而减小，主要原因可能是随吃水增加重心高度降低，稳性提高，运动幅度减小。在垂荡方向上，吃水的变化对内船垂荡RAO并没有影响。在横摇方向上，波频越低，吃水深度的增加对内船的横摇RAO影响越大。

3.3 码头水深对内船水动力特性的影响

选取15 m、18 m、21 m水深为研究对象，研究不同水深对内船水动力特性的影响。

3.3.1 码头水深对内船附加质量的影响

图9为在不同水深时水动力相互作用对内船附加质量的影响。

图6 不同吃水深度时内船附加质量随波频的变化

图7 不同吃水深度时内船RAO随波频变化曲线(0°浪向)

从图9可知，附加质量受码头水深变化影响较大。在纵荡、纵摇、艏摇3个自由度上，水深的增减对内船附加质量影响不大，变化趋势大致相同。在横荡方向上，在中频段水深的变化对内船附加质量有较大影响，在低频和高频段影响不大。在垂荡方向上的低频段，水深越深，附加质量越小，在高频段水深的变化对内船附加质量的影响不大。在横摇方向上，内船附加质量受水深影响显著，随水深增加，横摇方向上的附加质量也相应减小。

3.3.2 码头水深对内船RAO的影响

图8 不同吃水深度时内船RAO随波频变化曲线(90°浪向)

图9 不同水深时内船附加质量随波频的变化

图10和图11分别为在0°和90°入射波时，不同水深对内船RAO的影响。

由图10可知，在0°浪向时，水深的变化对内船RAO影响不大，变化趋势大体一致，在纵荡方向上，水深越大，RAO的幅值越小。

由图11可知，在90°浪向的横荡方向上：在低频段，水深的变化对内船RAO影响较大；在中高频段，水深的变化对内船RAO影响不大。在垂荡方向上，随水深增加，内船RAO的最大幅值也随之降低，在中高频段，水深的变化对内船RAO影响不大。在横摇方向上：在低频段中，随水深增加，内船RAO最大幅值也随之降低；在中高频段，水深的变化对内船RAO影响不大。

4 结 论

通过对码头双船并排系泊在不同条件下的水动力特性进行计算对比，得出两船间距、吃水深度、码头水深对双船水动力特性的影响规律：

(1) 两船间距、船舶吃水深度、码头水深对内船的水动力特性均有较大影响。

(2) 当两船间距缩小时，水动力的相互作用对内船的影响变大。在90°入射波时，对内船横摇方向上的影响最大。主要原因是两船间距越大，两船的水动力相互作用的影响越小。当间距增加到极限时，影响最小。

(3) 船舶吃水深度的变化对船舶在不同浪向下纵荡RAO影响不大，对纵摇和横摇RAO影响较大。随着吃水深度的增加，低频段对应的船舶附加质量的数值也随之增加。在高频段，吃水深度变化对内船附加质量的影响不大。

图10 不同水深时内船RAO随波频变化曲线(0°浪向)

图11 不同水深时内船RAO随波频变化曲线(90°浪向)

(4) 码头水深的变化对内船水动力特性有较大影响。当船舶吃水不变时，随码头水深增加，富余水深随之增加，水动力相互作用对内船的影响也越小。

(5) 在码头双船并排系泊时，两船间距不应过小，防止水动力相互影响作用过大；同时当船舶吃水一定时，应尽可能增加码头水深；及时清除码头底部淤泥，可以相应地提高码头双船系泊的安全性。