复合式多腔消声器声学性能仿真与分析*

张士伟

（九江学院机械与材料工程学院 江西 九江 332005）

引言

车辆噪声是环境噪声的主要来源，据统计，环境噪声能量中，车辆噪声占比高达75%。汽车消声器是控制排气噪声的主要部件，研究设计高效的车辆消声器尤为重要[1-2]。

以往对消声器的设计，或扩大消声器体积，或优化消声器内部结构参数，或控制排气系统的辐射噪声等。这种设计除增加成本外，还受汽车空间的限制。为此，很多学者展开了相关研究。

基于单腔扩张式消声器的传递损失受高阶模态影响，Eriksson研究了进出口偏置对四冲程单缸汽油机的单腔扩张式消声器高阶模态传播的影响[3]。Selamet等人采用解析法、子结构边界元法和试验方法研究了进出口偏置对圆形单腔扩张式消声器消声性能的影响，指出进出口偏置对消声性能有较大影响[4-5]。张士伟等人[6]采用Virtual Lab声学仿真软件研究了影响某装载机消声器消声性能的结构参数，指出轴向角度对装载机消声器的消声性能有影响。对于单腔扩张式消声器，进口管一般为直管。Wu等人调整进口管直管呈适合的角度，在某些特定频率，消声量高达10～40 dB。增大进出口管的管径，可使消声性能从高频向低频移动[7]。Yi等人[8]针对某简单扩张式消声器，将入口开在消声器侧壁，采用传递矩阵的四极参数法预测消声器的传递损失，预测结果和试验结果一致。缺点是，在侧壁所开的进口管直径远小于消声器腔室直径。Venkatesham等人针对矩形简单扩张式消声器，基于格林函数法研究其进出口的不同布置对传递损失的影响[9]。Keskar等人针对环形腔室，利用格林函数法研究进出口不同布置方式下的传递损失，计算了3种不同进出口布置的环形腔室的消声性能，指出环形腔室内径和进出口直径会引起阻抗失配，导致传递损失产生变化[10]。

以上都是针对单腔消声器而言的，对于多腔复合式消声器进出口轴向角度对消声器消声性能的影响鲜有研究。因此，本文针对某汽车消声器，研究进出口轴向角度对消声器消声性能的影响规律，以期丰富消声器的设计手段，缩短设计周期，节省成本。

1 基本理论

为便于应用波动方程，需做如下假设：

1）介质为理想流体；

2）声波在介质中传播为绝热过程；

3）为使波动方程可用线性表达式表示，将在介质中传播的声波视为小振幅声波。

由声波的3大方程，可推导出亥姆赫兹波动方程：

式中：p（x，y，z）为声压，Pa；2为拉氏算子；k=ω/c为波数；ω 为角频率，rad/s；c为声速，m/s；p0为静态情况下的声压，Pa；q（x，y，z）为体积速度，m3/s。

将式(1)用权重积分表达，经过变换，根据Guess理论，可得：

式中：Ω为体积V的表面；n为表面Ω的法线方向；v为流速，m/s。

式中：Nie（r）是r处的形函数。

将式(3)代入式(2)，可得：

式中：K为刚度矩阵；C为阻尼矩阵；M为声质量；

Fi为声学激励。

消声器的传递损失为：

式中：p1为进气口处入射声压，Pa，p2为排气口处透射声压，Pa，Ain为入口横截面积，m2；Aout为出口横截面积，m2。

2 消声器建模及网格划分

图1为某汽车消声器的模型。图1a为原消声器，对其进行改进，图1b为改进后的消声器模型。

图1 消声器的模型图

改进后的消声器结构参数如表1所示。

表1 改进后的消声器结构参数

图2为消声器的网格划分以及声学网格化分后该网格的内部结构。实际上为声学网格的包络面，因为此处是针对消声器内的气体进行网格划分。施加的边界条件包括入口施加单位速度、出口处为无反射边界条件、声速等。

图2 消声器单元的分布图

图3 为消声器进出口轴向角度的定义。调整消声器进出口轴向角度，使之分别为 0°、60°、120°、18 0°等。

图3 进出口轴向角度

3 仿真计算和结果分析

3.1 不同进出口轴向角度的传递损失

调整进出口轴向角度，分别取值为0°、60°、120°、180°，其余参数保持不变。 图4为不同进出口轴向角度下的声压云图。从图4可以看出，改变消声器进出口轴向角度，相应的消声器声压云图分布随之改变。

为进一步量化消声器进出口轴向角度对消声器消声性能的影响，提取消声器入口处和出口处的声压，计算其传递损失，如图5所示。

图4 消声器不同进出口轴向角度下的声压云图

图5 不同进出口轴向角度的传递损失

从图5可知，当频率低于300 Hz时，进出口轴向角度对传递损失影响有限；当频率大于300 Hz时，消声器的传递损失受进出口轴向角度影响变大，并伴有传递损失的波峰出现。

3.2 不同穿孔率下的传递损失

在有限元仿真计算中，处理穿孔管时，可直接建立穿孔管模型。由于穿孔管的孔径很小，进行网格划分时存在困难，即使勉强进行网格划分，进行计算，计算精度也难以保证，且穿孔管的网格划分增加了计算的时间成本。因此，可引入连续均匀的阻抗边界条件来建立穿孔管两侧声压和振动速度的传递导纳关系，从而可避免建模时建立真实的孔。其关系式为：

式中：vn1和vn2是穿孔管两侧的法向振动速度，m/s；p1和p2为穿孔管两侧声压，Pa；αi（i=1，2，3，4，5，6）为传递导纳系数。

在工程实际应用中，穿孔管或穿孔板上的圆孔中心的排列方式主要有正方形排列和正六边形排列。

圆孔中心呈正方形排列时，穿孔率ε的计算公式为：

式中：a为圆孔半径，mm，d为圆孔中心间距，mm。

圆孔中心呈正六边形排列时，穿孔率ε的计算公式为：

本文中，穿孔管上圆孔中心排列采用正方形排列。

图6为不同穿孔率下，不同进出口轴向角度的传递损失。

图6a为穿孔率为22.1%时，改变进出口轴向角度所得到的传递损失曲线。从图6a可以看出，当频率高于400 Hz时，进出口轴向角度对传递损失影响变大，分别于800 Hz和1 400 Hz附近出现峰值。进出口轴向角度取值为60°和120°时，消声性能好于进出口轴向角度为180°时。

图6b为穿孔率为39.2%时，改变进出口轴向角度所得到的传递损失曲线。从图6b可以看出，进出口轴向角度明显影响消声器的消声性能。进出口轴向角度取值为120°时，消声性能良好。

图6 不同穿孔率下不同进出口轴向角度的传递损失

3.3 不同进气管伸进长度的传递损失

为研究进气管伸进长度对消声性能的影响，调整进气管伸进长度分别为：0、10、30、50 mm。进出口轴向角度为0°，其余参数保持不变。

图7为消声器不同进气管伸进长度的声压云图。图7a进气管无伸进长度，图7b、图7c、图7d的进气管伸进长度分别为10 mm、30 mm、50 mm。

图7 消声器不同进气管伸进长度的声压云图

图8 为消声器不同进气管伸进长度的传递损失。

图8 消声器不同进气管伸进长度的传递损失

由图8可知，当进气管伸进长度增长，传递损失的峰值频率升高，传递损失峰值数量增多。在频率为750 Hz附近，与进气管伸进长度为0相比，进气管伸进长度为30 mm和50 mm时，传递损失峰值向高频移动，分别为830 Hz和880 Hz。因此，可根据此特点调整进气管伸进长度来满足消声器的设计要求。

4 试验验证

图9为改进后汽车消声器的试验原理示意图。消声器传递损失测试试验的主要设备包括信号收集与处理软件 (B﹠K Pulse FFT﹠CPB Analysis Type 7700)、数据采集系统、4个B﹠K传声器等。

图9 消声器试验测试示意图

根据上述分析，对改进后的消声器，调整进出口角度为120°，穿孔管穿孔率为39.2%，其他参数保持不变。测量温度为25℃，空气密度为1.225 kg/m3，声速为346 m/s，末端无声波反射，声源产生的白噪声带宽为0:1 200 Hz。

为验证消声器进出口轴向角度优化消声器消声性能的可行性和有效性，对改进后汽车消声器的进出口轴向角度为120°时的消声性能与原汽车消声器进行比较。图10为试验所测得的改进前后消声器的消声性能。

图10 改进前后消声器的消声性能

由图10可知，将消声器的进出口轴向角度调整为120°，可改善消声器的消声性能。从而证明了调整消声器进出口轴向角度可以提高消声器的消声性能。

5 结论

针对某汽车多腔消声器，研究消声器进气管伸进长度、进出口轴向角度等结构参数对消声器消声性能的影响规律。采用声学有限元法，利用Virtual Lab声学仿真软件计算其消声性能。结果表明：

1）增大进气管伸进长度，传递损失曲线向高频移动。当频率在500 Hz以下和1 000 Hz以上时，进气管伸进长度为50 mm时，消声性能增强，在800 Hz附近的波峰向高频移动。

2）不同穿孔率下，进出口轴向角度对消声器消声性能的影响很大，并随着穿孔率增大而增大。当进出口轴向角度为120°时，该汽车消声器的消声性能较好。

3）通过试验验证，证明了进出口轴向角度改善消声器消声性能的有效性。