焊接顺序对工字梁焊接变形影响的数值计算

洪昌霍玉双孙高超胡庆贤

(1.山东建筑大学材料科学与工程学院，山东济南250101；2.江苏科技大学材料科学与工程学院，江苏镇江212033)

0 前言

随着我国钢结构技术的日渐成熟，工字梁已广泛应用于生产车间、桥梁、高层建筑等领域[1-2]。目前工字梁主要是通过焊条电弧焊、熔化极活性气体保护焊、埋弧焊等焊接方法，将构成工字梁的翼板(上、下各一块)和腹板焊接而成。焊接过程中受热不均匀，使工字梁同其他焊接结构一样，产生焊接残余应力和焊接变形，而对变形的矫正需要增加时间成本和生产成本。

围绕如何降低焊接残余应力、消除焊接变形等问题，研究人员进行了大量的研究工作并取得了丰硕的研究成果。张华[3]研究了焊接过程中采用较大的焊接电流可以实现工字梁厚腹板不开坡口的全熔透焊接，其具有较高的焊接效率且加工成本相对较低。为了有效控制工字梁焊接变形，反变形法已广泛应用于生产中[4-6]。近年来，采用数值模拟方法研究焊接结构的应力场与变形的文献逐渐增多，通过数值模拟方法可以获得焊接过程中应力场的演变过程及焊接残余应力场的分布，而且随着数值模拟软件的发展，数值模拟结果与实验所得结果的吻合性更好[7-10]。工字梁焊接过程中涉及的焊接电流、焊接速度、焊脚长度及焊趾过渡圆弧等工艺参数均对焊接应力场影响显著[11]，同时也有研究结果表明厚板工字梁的焊后残余应力并不影响其承载能力[12]，因而在工字梁的焊接过程中，需要特别注意的是控制焊接变形。

虽然数值模拟已有广泛应用，但对于不同焊接顺序对工字梁焊接变形及焊后残余应力场影响的研究并不多。文章设计了4种不同的焊接顺序方案，利用SYSWELD软件计算了不同焊接顺序下的焊接应力场并进行对比分析，确定最佳工艺方案，计算结果对实际生产具有重要的理论指导意义。

1 模型建立

工字梁生产过程中，为提高生产效率，通常采用热效率较高的埋弧自动焊焊接方法。焊接过程中形成的熔池体积大，焊缝熔深大；同时受焊接速度的影响，焊接过程中的熔池呈现前小后大的形貌。综合考虑上述因素，数值计算热源模型采用双椭球体分布模式[13-15]，如图1所示。

图1 热源模型及相关参数图

热源前、后1/4椭球的热流q分布函数分别由式(1)、(2)表示为

式中:q1、q2分别为热源前、后1/4椭球的热流分布函数，J/ms；A1、A2分别为前、后 1/4 椭球的x方向半轴长度，mm；B为y方向的半轴长度，mm；C为z方向的半轴长度，mm；f1、f2分别为前、后 1/4椭球能量分配系数，且f1＋f2＝2；Q为有效热源功率，W，在Q＝ηUI中，η为热源效率，%；I为焊接电流，A；U为电弧电压，V。

描述焊接热传导的平衡方程由式(3)表示为

式中:ρ为工件材料密度，g/mm3；Cp为材料的比热容，J/kg·℃；V为焊接速度，mm/s；T为温度，℃；λ为材料的导热系数，W/m·℃；Q(x，y，z)为内热源项，即工件内部的热量分布。

初始条件环境温度取值为20℃。边界条件由式(4)表示为

式中:n为表面的外法线方向；λ′为单位面积上的对流换热系数，W/mm2；λ″为单位面积上的辐射换热系数，W/mm2；Te为环境温度，℃；Ts为表面温度，℃。

应力—应变关系由式(5)[16]表示为

式中:Δσ为应力增量；Kp为塑性刚度矩阵；Ke为弹性刚度矩阵；Δε为应变增量；Cth为热刚度矩阵；ΔT为温度增量。

总应变由式(6)[16]表示为

式中:εtl为总应变；εe为弹性应变；εp为塑性应变；εth为热应变。

利用双椭球体的热源分布模型对材料为S355J2G3钢的工字梁焊接应力场进行了数值计算。工字梁翼板尺寸为150 mm×1 000 mm×6 mm，腹板尺寸为900 mm×1 000 mm×4 mm。采用Visual Mesh软件进行网格划分，如图2所示。图2(a)为网格划分示意图，在工字梁上进行不均匀网格划分。在焊缝区及近缝区采用密网格，在工字梁的其他区域内采用扩张系数为定值的粗网格。网格划分后的模型共包含183 481个节点和211 884个单元。工字梁腹板、翼板组成了4条焊缝，如图2(b)所示，4条焊缝采用不同生产顺序设计4种焊接方案，见表1。

图2 建模及网格划分结果图

表1 焊接方案设计表

计算中焊接功率为13 kW，焊接速度为5 mm/s，取焊后1 h的结果进行对比分析。计算中用到的材料物性参数有:密度ρ为 7 815 g/mm3，比热容Cp为500 J/kg·℃，熔点Tm为 1 300℃，导热系数λ为0.046 W/m·℃，对流换热系数λ′为2.5×10-5W/mm2，辐射换热系数λ″为2.1×10-4W/mm2，弹性模量E为2.1×105MPa，屈服应力σs为390 MPa。

2 结果与分析

从计算结果来看，4种方案的焊接变形及残余应力的分布呈现相似的分布形式，不同的是变形值及残余应力值。方案B焊接变形及焊接应力场分布云图如图3所示。工字梁焊接变形主要发生在翼板1、2处，翼板出现两头翘、中间向着腹板方向凹陷的变形形式。腹板中尚未出现明显的变形，而残余应力主要集中在焊缝区及近缝区。

不同方案下翼板的焊接变形曲线如图4所示。以翼板外表面(远离腹板的表面)中心为原点，沿着焊缝方向为x方向；垂直于焊缝为y方向，方向向上为正。图4(a)为翼板1的焊接变形曲线，图4(b)为翼板2的焊接变形曲线。翼板1、2处均产生了弯曲变形，翼板1的变形上凸，而翼板2的则下凹。产生焊接变形最大的位置为600～700 mm，约为总长的60%～70%。

由图4(a)可知，在翼板1中，不同焊接方案焊接变形大小排序为方案B＜方案D＜方案C＜方案A，变形量分别为0.62、0.92、1.03和0.97 mm。在所有方案中，采用对称焊工艺的方案B产生的焊后最大变形量最小。在工字梁4条焊缝依次焊接的方案中，方案D的焊后最大变形量最小，即采用对角焊缝先焊的顺序方案产生的焊后最大变形量最小。方案A产生的焊后最大变形量最大，即先完成一次翼板与腹板焊缝，再完成另一侧翼板与腹板焊缝的方案产生的焊后最大变形量最大，这与文献[5] 中的工艺实验结论是一致的。由此可初步认为方案B为最佳方案。由图4(b)可见，在翼板2中，方案B的焊后最大变形量为0.621 mm；方案D焊后最大变形量为1.05 mm，约为方案B的1.7倍；方案A和C的焊后最大变形量分别为1.18和1.22 mm，约为方案B的2倍。方案B中翼板1、2产生的焊后最大变形量一样，而其他焊接方案在翼板1与翼板2上产生的焊后最大变形量差距相对较大。综合2块翼板的变形来看，方案B是最佳焊接方案。

图3 焊接变形及焊接应力场计算云图

图4 不同焊接方案纵向焊接变形图

不同方案下翼板中心对称面处的纵向残余应力(沿焊缝方向)分布图如图5所示。焊后残余应力曲线呈现鲜明的马鞍形特征，主要以残余拉应力为主，其值为150～200 MPa，最大残余拉应力出现在距离工字梁两端100～120 mm处，在接近工字梁端面处出现残余压应力。图5(a)为翼板1的纵向残余应力分布曲线，在0～50 mm及950～1 000 mm范围内应力为残余压应力，而在50～950 mm范围内为残余拉应力，即残余压应力只产生在端部5%长度范围内。残余拉应力峰值产生在5% ～15%长度范围内，在2个残余拉应力峰值之间的区域，应力分布较为平稳，且方案B产生的焊后应力峰值最大，方案D产生的焊后应力峰值最小，二者相差约为30 MPa。但由于残余应力主要为拉应力，会大大降低结构的承载能力，无论采用何种方案，均需焊后进行消应力热处理工艺，而残余拉应力的分布范围的计算结果也为制定消应力热处理工艺提供重要的理论依据。图5(b)为翼板2的纵向残余应力分布图，翼板2与1具有相同的应力分布规律，即无论采用何种方案，残余压应力产生在0～5%长度范围内，其余区域为残余拉应力，残余拉应力峰值产生在5%～15%长度范围内。方案B的焊接残余拉应力峰值最大，方案C的焊接残余拉应力峰值最小，二者相差约为25 MPa。综合考虑焊后变形的分析结果，虽然方案B产生的残余拉应力最大，但不同焊接方案之间的应力差值不大，且都远小于材料的屈服应力值，依然可以认为方案B为最佳焊接方案，而方案D为仅次于方案B的焊接方案。工字梁焊接生产过程中，如果生产条件不能满足腹板两侧焊缝同时焊接时，可以选择方案D的焊接顺序进行生产。

图5 不同方案下翼板的中心对称面的纵向残余应力分布图

3 结论

通过利用SYSWELD软件对工字梁焊后1 h应力场的计算分析，得到以下结论:

(1)不同的焊接顺序对焊接变形及焊后残余应力分布的影响没有太大的差异，焊接变形主要发生在翼板，焊接变形最大的位置发生在翼板600～700 mm位置处，腹板未出现明显的焊接变形。焊后残余应力主要集中在焊缝区及近缝区。

(2)对不同的焊接顺序产生的最大焊接变形量、最大残余应力进行对比分析，结果表明:采用对称焊焊接方案最佳，该方案最大焊接变形量为0.62 mm，仅为其他方案的一半。无论何种方案，焊后都存在大范围的残余拉应力，而残余拉应力的存在都会严重影响结构的承载能力，均需要进行焊后消应力处理，计算结果很好地为制定消应力处理提供理论依据。采用对称焊焊接方案是最佳方案。