基于冲突证据融合的南水北调渠道工程健康诊断

程德虎，伞 兵，敖圣锋，何金平,

（1.南水北调中线干线工程建设管理局，100038，北京；2.武汉大学水利水电学院，430072，武汉）

南水北调中线干线工程由渠道工程和各类建筑物组成，其中渠道工程大部分渠段为明渠输水，北京段和天津段则主要为涵管输水；各类建筑物主要包括渡槽、倒虹吸、隧洞、水闸及泵站等。为监测渠道和各类建筑物的运行性态和安全状态，工程设置了安全监测设施系统，监测项目覆盖了土体变形、渗压和混凝土结构应力应变等多个方面，监测测点多达9万余个（支、套、组）。这些监测设施为掌握工程运行性态、发现工程安全隐患、开展工程预测预警、保障工程安全运行等发挥了重要的作用。

健康诊断是分析工程安全状况、保障工程安全运行的重要手段。南水北调中线工程从施工期到运行期积累了大量监测资料，为工程健康诊断提供了丰富的数据基础和良好的分析依据。但是，目前南水北调中线工程健康诊断主要采用以单测点监测资料全面分析为主、以多测点多效应量监测资料定性分析为辅的综合分析方法，尚未将多测点、多效应量监测资料有机地联系起来，形成多源监测数据融合条件下的定量综合分析诊断方法。另一方面，当多源监测数据在反映工程健康状态上存在冲突或不一致时，以现有方法较难处理。为此，本文以南水北调中线渠道工程为对象，以多源监测数据为基础，以D-S证据理论为支撑，开展基于改进的DS证据理论多源监测数据冲突条件下的渠道工程健康诊断方法研究。

一、改进的冲突证据融合理论

D-S证据理论是一种基于证据可信度来处理具有不确定性特征的多源信息融合理论。将D-S证据理论应用于渠道工程健康诊断时，它把每一个测点的监测数据序列均视为一种证据，将同一监测断面上的多个测点、不同监测断面上的多个测点以及同一监测断面或不同监测断面上的多种监测效应量进行不同层级的数据融合，从而对渠道工程的健康状态作出诊断。

1.经典证据理论

定义Θ为由全部可能结果Hi构成的识别框架，Θ={H1，H2， …，Hn}；定义m为幂集2Θ上的基本概率赋值，2Θ→[0，1]，∀A⊆Θ 满足m（Ø）=0 且∑m（A）=1，焦元A是识别框架 Θ的任一子集，m（A）表示证据对焦元A的信任程度。

经典D-S证据理论对两个或多个证据的基本概率赋值进行正交和运算。设X、Y为同一识别框架Θ下的两个独立证据，其基本概率赋值分别为m1、m2，焦元分别为Ai、Bj，则经典D-S证据合成规则为：

式中，m（A）表示证据X、Y融合合成作用下对焦元A的基本概率赋值；K为证据之间的冲突因子 （或称冲突系数），在一定程度上反映了证据之间的冲突程度

经典D-S合成规则在应用时若证据间存在相互冲突，将会放大证据间的共性而忽视证据间的冲突性。然而，事实上大多数情况下证据间是存在不同程度冲突的。因此，在D-S证据理论应用中，对证据融合方法进行改进以适应冲突证据问题一直是一个重点研究内容。

2.基于信息熵的证据折扣因子法

对于冲突证据融合方法的改进，主要有改进合成规则和修正原始证据源两类基本途径。修正证据源则主要从研究证据权重入手。现有的权重确定方法没有考虑证据本身的不确定性，且大多忽视了工程应用中各诊断指标重要性的差异。因此，本文将证据权重分为主观权重和客观权重两部分，其中，将表征证据冲突性和不确定性的权值作为客观权重，将表征诊断指标重要性程度的权值作为主观权值；然后利用客观权重和主观权重构成的综合权重，构造证据的折扣因子，实现对冲突证据的修正。主观权重一般采用工程经验和专家知识来确定，客观权重是修正证据源的重点研究内容。

在此引入信息熵的概念来确定证据的确定性指数，然后利用确定性指数来修正证据可信度和虚假度，进而构造证据的客观权重。

信息熵反映证据所含信息量的大小，信息熵越大代表证据本身的不确定性越大，为决策提供的有效信息也越少。设mi为识别框架Θ下的基本概率赋值，则mi的信息熵I（mi）为：

其确定性指数λi为：

基于信息熵的修正证据可信度Crd（mi）′为：

基于信息熵的修正证据虚假度F（mi）′为：

则客观权重可表示为：

对其进一步归一化得到：

式（4）中的证据可信度Crd（m）和式（5）中的证据虚假度F（m）的计算方法参见文献[7]。

设由工程经验和专家知识确定的主观权重为，则客观权重和主观权重合成的综合权重为：

式(8)中，pi为各诊断指标（证据）的综合权值为诊断指标数量。

综合权重兼顾了各证据的冲突性和不确定性以及不同证据的重要性差异。本文以综合权重最大值对应的指标为基准，构造折扣因子，实现对证据源的修正。具体方法如下：式中，p为综合权重最大值，αi为各指标折扣因子。

表1 K210～K212渠段底层诊断指标基本概率赋值表

表2 K210～K212渠段经典D-S合成规则融合结果

根据修正后的证据源按式(1)进行证据融合，即可得到最终结果。

二、工程实例

1.工程概况

南水北调中线渠道工程主要包括挖方渠段、填方渠段和半填半挖渠段。其中，填方高度超过6m的高填方渠段共139.5km，最大填方高度高达23m。如此高度的填方渠堤在现有调水工程中很少见，由此带来地质条件复杂多变、填筑质量难以控制、渠堤不均匀沉降较大、设计和施工经验不足、影响工程安全的不确定性因素和潜在风险源多等一系列问题；高填方渠堤边坡一旦失稳，将严重威胁工程安全和沿线的公共安全。

本文以某管理处辖区内的约6.5km高填方渠段为例进行研究。为监测该高填方渠段的工程安全，在渠堤上布置若干监测断面，各监测断面上均布置了变形和渗流监测设施。其中变形监测主要包括：采用几何水准法观测表面垂直位移，采用对测法观测表面水平位移，采用分层沉降仪观测内部垂直位移，采用测斜孔观测内部水平位移等；渗流监测主要包括：埋设在渠底衬砌板下的渗压计观测渗透压力，埋设在渠堤内的渗压计观测渗透压力等。根据监测项目布置情况可建立高填方渠段健康诊断指标体系。该指标体系在实际运用过程中需要根据实际监测布置和监测资料情况进行修正和完善。

对高填方渠段健康诊断，参考水利工程现有研究成果，确定诊断指标的通用识别框架为：

对高填方渠段各测点监测资料进行定性分析，主要结论如下：

①表面垂直位移。在高填方渠段每隔100~150m布置一个表面垂直位移监测断面，每个断面一般布置4个测点。实测资料表明，K210~K212接近2km范围内的渠堤部分测点测值偏大，其中22个测点实测表面垂直位移超过了设计参考值(±50mm)，2个测点实测表面垂直位移超过了设计警戒值(±100mm)；该渠段内各测点实测表面垂直位移均呈下沉趋势，其中部分测点趋势性尚未收敛。该渠段范围以外的其他渠段实测表面垂直位移数值不大，趋势性基本收敛。

②表面水平位移。2016年6月在K210~K212渠段内增设了4个表面水平位移监测断面。实测资料表明，各测点实测表面水平位移数值不大，但K210+640监测断面部分测点实测表面水平位移存在向堤外侧的趋势性变化，且尚未收敛。

③内部垂直位移。在高填方渠段内共布置了5个监测断面10套分层沉降仪。实测资料表明，各分层沉降仪实测内部垂直位移数值大小和变化规律均属正常。

④内部水平位移。2016年6月在K210~K212渠段内增设了3根测斜管。实测资料表明，3根测斜管管顶水平位移数值虽不大，但均存在向渠堤外侧的趋势性变形，且尚未收敛。

⑤渠底衬砌底板下渗透压力和渠堤内渗透压力。高填方渠段内布置了3个渗流监测断面。实测资料表明，各渗压计实测渗透压力均未超过相应设计警戒值，也未出现明显的突变，实测渠底衬砌底板下及渠堤内的渗透压力正常。

⑥现场巡视检查发现，K210~K212渠段部分堤顶出现纵向裂缝，防浪墙伸缩缝存在相对错动现象；水下检查渠道衬砌底板和渠堤内侧护坡未见明显裂缝或隆起现象。

表3 K210～K212渠段底层诊断指标权重取值表

表4 修正后的K210～K212渠段底层诊断指标概率赋值表

根据监测资料分析成果，K210~K212渠段内大部分监测断面表面垂直位移出现异常，个别监测断面表面水平位移出现异常，各监测断面内部水平位移略有异常，各监测断面内部垂直位移、渠底衬砌底板下渗透压力、渠堤内渗透压力均正常。因此，仅从单个测点的监测资料或单种效应量的监测资料难以明确判断K210~K212渠段的健康状态是否正常，需要将该渠段内的各种监测效应量和监测点资料有机结合起来进行分析和诊断；同时，该渠段内部分变形监测效应量出现异常，而各渗流监测效应量则均正常，因此不同监测效应量的监测成果之间存在明显的冲突性。

2.基本概率赋值

根据K210~K212渠段各测点监测资料分析成果，重点考察各测点的测值大小是否超标和趋势性变化是否趋稳，综合得到该渠段各底层诊断指标的基本概率赋值，见表1。

按式(1)所示的经典D-S合成规则根据表1进行证据融合，结果见表2。按最大隶属原则，由式(10)和表2对比可知，该渠段健康状态的融合结果为“正常”，显然这与该渠段实际健康状态不符。究其原因，主要是式(1)不适用于高冲突证据之间的合成，从而导致合成结果产生冲突悖论。

3.基于信息熵的证据折扣因子法的健康诊断

为了解决高冲突证据合成时产生的悖论问题，本节采用前述“基于信息熵的证据折扣因子法”对表1中各底层诊断指标的基本概率赋值进行融合运算，得到K210~K212渠段的健康状态。以渠段变形4个监测效应量的合成为例，详细介绍具体融合过程。

（1）权重计算

按式(2)~式(7)，计算各证据（诊断指标）的客观权重，计算结果见表3；根据工程经验确定的各证据主观权重也列入表3。

（2）证据修正

以综合权重最大值为基准，按式（9）对表1中各诊断指标（证据）的基本概率赋值进行修正处理，得到修正后的证据源，详见表4。

表5 改进D-S证据理论方法的融合结果

（3）证据融合

按诊断指标体系和式（1）所示合成规则，分别对修正后的渠段变形和渗流监测效应量（诊断指标）基本概率赋值逐一进行融合，得到渠段变形性态和渗流性态的融合结果；然后对渠段变形性态和渗流性态融合结果进行再融合，得到K210~K212渠段健康状态的最终融合结果，详见表5。

按最大隶属原则，由式（10）和表5对比可知，K210~K212渠段健康状态诊断结果为“轻度异常”。

在发现K210~K212渠段变形存在异常后，南水北调中线干线工程建设管理局对该渠段进行了钻探取样检测分析，并相应进行了处理，保障了工程安全和正常输水。检测结果表明，本文提出的基于信息熵的证据折扣因子法能较好地进行冲突证据的融合，有效避免出现融合悖论现象。

三、结 语

健康诊断是保障南水北调工程安全运行的重要手段。在健康诊断中需要解决两个方面的问题。一是作为健康诊断基础的监测资料来源问题。现有健康诊断主要依据单测点监测资料，然而单测点监测资料只能反映工程局部结构在某一方面的运行性态，不能多角度地反映工程的整体运行状态，因此必须研究将单一监测数据来源拓展到多源监测数据来源，将多测点、多效应量监测资料有机地联系起来实现多源监测数据条件下的健康诊断。二是多源监测信息的融合方法问题。D-S证据理论作为多源信息融合的一种重要方法，在健康诊断中具有广泛的应用前景，但若证据间存在相互冲突，经典的D-S合成规则有可能得出不符合实际的融合结果，产生冲突悖论，因此，必须研究冲突证据条件下的证据融合方法问题。

本文针对上述两方面的问题以多测点、多效应量等多源监测数据为基础，通过引入信息熵的概念，研究了描述各诊断指标（证据）冲突性和不确定性的客观权重的确定方法，并由此构造证据的折扣因子，从而实现了通过修正证据源来改进冲突证据融合的方法。