初中数学教育研究2018年度发展报告

张定强 杨怡

【摘 要】 对2018年人大复印报刊资料《初中数学教与学》转文统计，发现初中数学教育研究围绕着数学核心素养展开，基于理论、课程、教学、教师、学生、评价等视角研究，重心在析理数学核心素养的本真含义、剖析数学核心素养在课程与教学层面的表征、评析数学核心素养的发展状况、探究数学核心素养的落地之策，而未来的初中数学教育研究仍将着力于数学核心素养的深度解构上.

【关键词】 数学核心素养;热点;展望

初中数学教育是数学教育的重要组成部分，其质量的高低影响着学生未来发展方向.因此，有必要系统的梳理研究成果，明晰研究方向，定位研究价值.人大复印报刊资料《初中数学教与学》（以下简称《初中数学教与学》）集萃全国优秀期刊之精华，是初中数学教育研究佳作之所在，本文旨在通过对《初中数学教与学》的转文分析，触摸初中数学教育研究的热点议题，并提出研究展望.

1 2018年度论文转载概况

1.1 栏目设置及论文分布

2018年《初中数学教与学》共有专栏7个：理论、专题、课程、教学、教师、学生及评价.全年共转载论文176篇，其中理论栏12篇，专题栏49篇，课程栏20篇，教学栏55篇，教师栏11篇，学生栏18篇，评价栏11篇.其中专题和教学专栏论文合计超过载文总量的一半，是期刊的核心栏目，也是数学教育研究领域重点关注的问题领域.

1.2 转文来源

2018年度《初中数学教与学》所转论文来源36种期刊，范围较广.其中转文较多的期刊依次是《中学数学》24篇、《中学数学教学参考》23篇、《中国数学教育》18篇、《中学数学杂志》16篇、《数学教育学报》13篇、《数学通报》13篇、《中学数学月刊》12篇、《教育测量与评价》5篇、《教育研究与评论》4篇、《中小学教师培训》4篇，占总转载总量的75%左右，其他26种杂志的转载总量仅占总转载量的25%.

1.3 所属单位、地域分布

176篇转文中有83篇第一作者来自中学，约占总转量的47.16%，60篇论文作者来自高校，约占到总转量的34.09%，其余作者来自教研单位和其他单位，约占18.75%.地区分布详情见表1，江浙地区的研究人员是初中数学教育研究的中坚力量.

1.4 基金项目分布

由表2可知，2018年度《初中数学教与学》共有41.48%的论文是以基金项目成果的形式发表的.其中，省级项目成果论文最多，占到基金项目成果论文总数的52.05%，在基金项目的论文中，教学栏目转载论文最多，占基金项目成果论文总数的32.88%.

1.5 高频关键词分布

论文的关键词可凸显文章主题，透过高频关键词可以清晰的知晓当下初中数学教育研究关注的核心议题和重点领域.2018年度《初中数学教与学》转载的176篇论文中有关键词704个，篇均4个，表3是排名前10的高频关键词，通过统计可以看出初中数学教育研究的重点领域.

2 初中数学教育研究热点析理

2.1 理论专栏：剖析数学教育现实，建构基于数学核心素养的理论体系

数学教育理论是指导数学教育实践的思想武器，是分析、解决数学教育现实问题的重要工具.《初中数学教与学》中主要对教什么、怎么教等问题进行了研讨，通过数学问题的提出、数学教育中的“教思考”、课外补习、数学焦虑、数学抽象等现实数学教育中的重大问题讨论，并通过对比分析来探析数学教育理论发展的走向.一个显著的特点是基于文化视野进行数学教育研究，基本论题是：数学文化研究、数学教育的文化研究以及数学教育的社会研究（黄秦安，第10期）.同时，纵观国内数学教育领域所经历的三次争议，研究者提出的“寻找‘平衡点”为数学教育研究提供了新方向（柯雅梅等，第1期）.

数学核心素养内涵与落实已成为数学教育研究的热点问题，也是数学教育理论体系建构的支撑点.范连众、孔凡哲提出落实数学核心素养要经历“想得通”“想得到”“做得到”三阶段（范连众等，第8期）;张定强等指出数学核心素养的落地需重视学生数学情感（张定强等，第2期）;张晋宇等在“双基”“四基”和数学六大核心素养的生成、演化过程基础上，探讨了数学核心素养与“四基”的关系，并结合贝朗塔菲系统定义探讨数学核心素养系统的三级结构以及此系统的功能，以期逐步建立、完善基于数学核心素养的理论体系（张晋宇等，第5期）.

2.2 专题栏目：着力数学教学探析，聚焦学生数学学科核心素养的养成

专题是由若干聚焦于共同问题探析的稿件组成的集合体.2018年《初中数学教与学》的专题栏目选择数学教育中的重点和热点话题形成12鼐主题，共49篇转文，一主题约4篇，主题数量仅次于教学栏目，着力于探析数学史教学、单元整体教学、综合与实践课教學、中考复习备考等问题;除此之外还有评价问题研究，诸如2017年中考试题评析、数学素养测评、教材研读等，其中研读教材中倡导用整体观念、动态眼光以及拓展思路等视角切实做到读懂教材（葛余常等，第2期）.

学生数学素养的形成是数学教育的目标和落脚点，专题栏目聚焦于学生的符号意识、几何直观、运算能力、问题解决能力等素养的形成，提出了具体的教学策略.通过巧设问题情境、重构教学内容结构、渗透三层符号意识等使得学生在潜移默化中逐渐形成数学符号意识（张锋、李梦娜等，第4期）;通过数学实验、图形直观、现代教育技术等着重在数与代数领域提高学生的几何直观水平（杜宵丰等，第7期）;通过讲清算理算法、关注运算过程、优化思维品质提高学生的数学运算能力（张宇，第5期）;通过将数学史融入课堂、“知”“行”统一的启发式教学设计使学生感受数学的价值，培养学生的问题解决能力（黄健、张昆等，第11期）.

2.3 课程专栏：探索课程改革新路径，解析教材建构的差异与价值

课程是落实数学核心素养的跑道，要探索课程改革的新路径首先要深度解读数学课程标准，周达等对我国基础教育阶段信息素养与数学课程标准及大纲之间的契合度进行了研究，以期为未来深入整合信息素养与课程内容提供借鉴参考（周达等，第8期），陈月兰和代钦分别对法国、日本的数学教育指导文件（相当于我国的课标）进行了深度分析，以期在我国数学教育过程中加以借鉴以探索我国具有特色的课程改革新路径（陈月兰，第2期;代钦，第11期）.同时邵文鸿和周建忠在基于数学核心素养发展的基础上提出了建构“数学史拾趣”“数学实验”“数学思想与方法”“生活中的数学”等4门拓展性课程的必要性、价值性、成效性（邵文鸿等，第9期）.

教材是课程目标和课程内容的具体体现，是实现育人目标的基本载体.首先，教材分析通过选定主题进行对比分析可以深化对教材编写意境的理解，如对章引言、章小结、习题情境、例题难度、内容选取方式以及编排方式等进行不同教材的对比分析;部分学者还通过单个教材的研究，对教材中真实性生活问题、分类思想、阅读材料以及教材教学化进行了研究.其次，在数学核心素养视角下，范连众、董林伟等解析了当下数学教材的应有风貌，即：数学教材应依托数学学科核心知识，将以学生发展为本理念融入教材，注重学生文化修养与品格塑造，学习情境应主题化与生活化、内容应具有典型与可迁移性、编排设计应螺旋化（范连众等，第1期;董林伟，第12期）.最后转文研究者提出了教材现存的问题，如数学史走样、数学教材前后不一致等.通过不同方位教材分析一方面深化对现有教材的理解，另一方面提供未來教材编写的思路，使得学术形态数学知识更易于转化为教育形态的数学知识，更有效地促进学生数学核心素养的形成.

2.4 教学专栏：优化数学设计与实施策略，探析数学教学发展之策

优秀的教学设计是有效教学的前提，2018年《初中数学教与学》有关教学设计的转文中主要涉及数与代数、图形与几何等内容的设计，以不同视角如“四基”、弗赖登塔尔的数学“再创造”、HPM等来阐述数学概念、法则、原理等的教学设计，统计与概率内容的教学设计涉及较少.转文中阐述了做一个优秀的教学设计应考虑的因素及相互之间的关系，要拥有高立意、宽角度，以促进学生发展为设计目标（张克玉等，第4期），在设计中强调尊重学生，使其经历数学知识的形成过程、积累数学活动经验、夯实“四基”、体会运用化归、推理、建模等思想方法，促进数学学科核心素养的形成.同时要注重教学策略的优化、控制，调整教学过程中从情境到问题、现象、以及问题解决中种种实施策略，在系统思维的框架下统整教学各环节，让师生充分享受教与学的愉悦.

教学研究转文中的一个显著特点是紧抓数学知识在教学目标及过程中的定位与落实，关注教学理念、教学策略、以及数学思想在教学过程中的落实、关切数学核心素养的落地.如针对有理数、无理数、算术平方根概念的引入，研究者提出“掌握知识技能、发展核心素养、增强情感体验”的教学目标确定（钱德春，第5期）;还有“三教”“三学”等教学理念的贯彻，数学实验、单元再构、对话性讲解、“自学—解题—深评”模式以及分步递进、分层达标等教学策略的优化，数形结合、类比等数学思想在数学教学中的应用，以及学生猜想探究能力和数学抽象素养培养的具体教学方法等，这些探讨有助于数学教学方式的丰富化、多样化.

2.5 教师与学生栏目：探讨教师专业发展之路，研究学生素养落地之策

数学教育离不开教师与学生，教师起主导和引领作用，教师自身基本功的提升至关重要.教师栏目的11篇转文对此进行了研讨，学者主要从质性研究、分析学情、教学设计、教学实施等能力建构方面进行了探讨，提出了如提升反思能力、解题能力以及讲题能力（钱云祥，第5期）.同时，为了促进教育公平，缩小城乡教育的差异，利用“TOP+X”培训模式注重理论与实践结合，逐渐加强对乡村教师队伍的建设（陈沫，第8期）.

学生是数学教育的主体，在数学教育过程中提高数学核心素养是其目标.2018年的学生栏目比去年增加了8篇，强化了学生研究的重要性.研究指向是发展学生的数学核心素养，如研究者何声清、綦春霞对我国6个地区的大规模的数学学业测试后从认知领域和内容领域分析了数学学优生和后进生的学习表现（何声清、綦春霞，第6期），针对于学生的几何思维水平、数学推理能力的现状进行实证研究并分析在落实学生核心素养实践过程中的影响因素，如师生关系、学生自信心、数学学习兴趣以及数学焦虑等（杨碧云，第2期;徐玉庆，第6期）;使数学核心素养落地还须借助案例对学生进行学法指导，注重数学思想方法在解题中的应用、借助基本图形辅助解题以及良好数学学习习惯的培养，来逐步实现数学核心素养的落实（陈建新，第4期）.

2.6 评价栏目：深度解析中考试题，完善数学教育评价体系

评价是促进数学教育进步的利器.评价栏目的转文着重于中考试题的深度解析，分局部与整体解析，如对2017年全国各地区100余份中考试卷的专题“图形与坐标”命题进行研究，发现其具有广泛联系、突出思想、适度创新等特点（谷晓凯，第5期），对2018年浙江省杭州市中考数学试题进行统整评析发现其具有“突出选拔评价功能，导向核心素养教学”的命题立意（潘小梅，第10期）.学者还对命题研究的过程进行了探析，指出试题命制要精读教材，关注细节;以生为本，合理预知;不断积累，用心钻研（陈林香，第4期）.

结合中考解析、命题研究和评价研究等，不断深入挖掘试题的价值、发现命题视角，以期完善多元化的评价体系.新一轮课程改革对四基四能的培养与评价提出了新的要求，如何测量学生数学能力及数学核心素养等一系列问题相继提出，学者高宏伟等基于广州市区域性九年级数学能力评价项目的分析对测评问题进行了探索（高宏伟等，第5期）.同时，在对评价试题的研究下针对具体素养的考察也进行了讨论，提出了相关素养的培养方式，如推理能力等，邵长松通过例谈考察了合情推理的主要方式，总结出教师可在探究规律的问题中培养学生猜想能力、并通过把其与证明问题相结合来培养学生的推理能力，还可在统计知识教学中培养学生的统计推理能力（邵长松，第8期）;易良斌则提出注重几何直观来强化学生逻辑推理，进而丰富数学模型，增强学生数学学习的深度体验（易良斌，第12期）.

3 初中数学教育研究展望

3.1 基于数学核心素养主题的数学教育话语体系研究

对2018年《初中数学教与学》转载论文基本情况及热点问题进行分析，发现数学核心素养研究不断深入，如对数学核心素养水平的实证研究、各个素养内容的阐释、素养体系的完善以及落实数学核心素养的具体措施，探讨了四基、四能与核心素养之间的关系.但对于数学核心素养的认识，仍然需要继续深入研讨，挖掘其深层内涵，如数学学科核心素养在初中阶段的表现形态、实现途径及各素养之间的内在关系;数学核心素养在初中阶段的水平划分及测评体系;在数学核心素养视角下数学课程、教学、学习、评价等方面的贯通性研究;不断完善基于数学核心素养主题的数学教育话语体系研究.

3.2 基于课程标准修订的学业质量体系研究

在数学学科核心素养不断深入到数学教育领域各层面的今天，义务教育阶段的数学教育也需要一个完整的学业质量体系来评析数学教育，以期促进学生、教师、学校、教育乃至整个社会的发展.因此初中数学教育中应该在对每一个素养正确理解的前提之下加强对数学学业质量体系的研究，如义务教育阶段的以数学核心素养为核心的数学学业质量水平划分;对数学核心素养与学业质量整体性把握的实证研究;学业质量水平与中考等考试评价的关系研究;数学试题命制的合理性研究;以及教师实施评价体系过程中价值功能等实证研究.

3.3 基于信息化时代数学教育变革路径研究

在“互联网+”时代，教育信息化是大势所趋.初中数学教育与信息技术共生共存已是客观现实，需要加强这一方面的研究：如何在信息化时代探索数学教育变革路径？如何在数学教育内容中融入信息技术？如何加强数学教师的信息化教育理念与信息化教学方式？如何利用信息技术进行数学教学评价与管理？面对这些问题，在加强理论探索与实证研究的基础上，拓展研究空间，从融合的生态视野，视数学、技术、文化、教育于系统整体观下，建构协调、绿色、共享的数学教育新体系.