高职院校高等数学MOOC 项目的建设研究

黄金超

（滁州职业技术学院，安徽 滁州239000）

一、高等数学MOOC 建设

高职院校需要根据自身办学特点制定出符合高职特色的高数MOOC项目。本文就我所建设的大规模在线开放课程（MOOC）示范项目《高等数学》为依托，介绍高职高等数学MOOC项目建设过程，需要做基本工作及制作过程注意问题。首先，高等数学MOOC制作需要满足现在高职学生基本需求为目标，按照人才培养方案，制定出适合高职院校的高等数学MOOC项目。本文以滁州职业技术学院为例，结合本人多年高等数学教学经验，介绍高等数学MOOC建设需要的基本模块。高数MOOC课程制作必须包括以下几个通用模块：

（一）介绍模块：本模块主要介绍参与高等数学MOOC项目建设的主讲老师基本情况，高数基本课程体系，高等数学MOOC建设主要内容，学习目标，高数相关考核等，该模块内以独立视频形式出现，时长约3到5分钟。

（二）必修模块：该模块包含高等数学最重要内容：一元函数微积分，其中函数极限的定义是函数部分重点和也是难点，当x→x0时，函数f(x)的极限（x0为固定值），概念较抽象，制作MOOC时必须通过数形结合重点反复讲解，并穿插配套巩固练习，学生通过在线平台实时反馈x→x0时，函数f(x)的极限掌握情况，主讲老师可以通过手机在线或电脑及时解决学生学习本节内容疑难点；导数与微分该节模块重点和难点，制作导数的定义的MOOC通过引入变速直线运动的t0瞬时速度

及曲线y=f(x)在P(x0,y0)处切线的斜率.

引入导数的定义，即

该定义较抽象函数，在MOOC制作中，通过两个案例自然引入导数的定义，学生容易进一步理解该抽象定义，分别类比两个重要x 趋向于0理解导数中△x 趋向于0的意义，导数的定义至少要录制两个视屏，同时配套相应练习巩固之。本模块其他内容按照高职的教学大纲正常录制讲解MOOC视屏；录制时要体现高职高等数学的特色，以必需够用为原则，不定积分的模块难点是不定积分的定义和换元积分法中的三角换元，三角换元需要利用中学所学三角函数公式，本模块重点是熟练不定积分公式，及常见换元积分法。该模块录制难点是换元积分法中的三角换元部分；三角换元可以录制2到3个MOOC视频，通过练习复习中学三角函数公式，学生通过本节MOOC视频学习，让学生掌握如下三种常见换元方法，，令

各模块MOOC制作情况详见表1。每个高数MOOC视频数学知识点之间一般有一定的联系，体现数学的严谨性和逻辑性。高数MOOC视频重难点突出，讲练结合，学生在学习高数MOOC中遇到的问题可以通过互联网及时与我们项目成员取得联系，也可以通过QQ或微信给我们留言，我们会根据学生遇到的问题，及时给予解答，并在以后高等数学教学及MOOC制作中寓于改进与提高。MOOC视频讲解结束，配有精选的练习题，每个模块结束配套测试题及答案；MOOC视频中间与最后插有期中与期末随机试题库，方便学生自我检测。有问题学生可以通过QQ与我们项目组成员及时联系，本校学生可以联系我们预约面授。学生通过高数MOOC学习，达到事半功倍的效果。

（三）选学模块：我们根据不同学生的特点，设置选学模块。在MOOC制作过程中，我们尽量考虑学生特点，增加几个独立的选学模块，包括线性代数、概率与数理统计两个模块。线性代数、概率相对独立，只要有中学基础就可以学习，但是定积分、多元函数微积分、级数等模块内容，必须在学好一元函数微积分的基础上方可学习。这部分高数MOOC内容供有较好高数基础上的同学选学，选学模块能满足专升本同学学习高数的需求。

（四）考试模块：在每个模块结束后，根据学生不同层次，安排难易不同的检查习题。学习到高数MOOC课程中期与结束时间段，分别设置难易不同期中考试、期末考试检测试题，并有配套相应的参考答案。

大规模在线开放课程（MOOC）示范项目（高职高等数学课程建设）周期约为2年。在项目建设过程中，项目组研究并制定出高等数学的课程内容体系、MOOC制作课程标准、编写习题库与期中、期末考试试题、自制一套符合职业院校专业特色的高等数学电子版教案，配套高等数学教材PPT等。在MOOC建设周期内，按照安徽省教育厅MOOC课程建设标准，完成高等数学MOOC课程建设任务，项目组成员按照MOOC课程建设标准，根据各自的任务录制高等数学MOOC视频等做成电子资料上网，形成网络免费共享资源，使学生注册登录后，免费观看高等数学MOOC课程。为了增强高等数学MOOC的实用性，使高等数学MOOC课程上传到官方平台后，使不会使用互联网资源部分学生，能够共享高等数学MOOC资源，项目组成员分组有计划指导学生如何进入官方平台，如何注册登录来学习MOOC课程，指导学生学会使用免费网络资源，使高等数学MOOC课程在线学习人数达到1000人以上。

二、 高职院校高等数学MOOC 课程建设基本目标

高等数学MOOC建设基本目标，通过现有的互联网络资源，把高职高等数学MOOC项目建设免费网络资源，并成为社会或在校公共学习平台。

（一）将高等数学MOOC 课程建设目标顺利地完成，并成功上线到MOOC 官方平台

在MOOC官方平台通过视频学习高数MOOC课程、在线交流讨论、测验等，使学生比较系统地掌握高等数学一元函数微积分知识的基础知识。通过高等数学基础模块学习，学生进一步理解并逐步地掌握函数的极限，通过高数MOOC课程学习使学生熟练掌握极限的四则运算法则；学生通过高数MOOC课程视频学习，能够理解较抽象概念如函数的连续性、导数和不定积分的概念等，让学生熟练掌握常见函数求导公式及导数四则运算法则，并会求常见初等函数的导数。通过MOOC课程学习，要求基础较好的学生能够熟练地掌握对数和隐函数求导法，学生利用导数思想来解决实际的最值问题。通过MOOC课程选学模块学习让一部分学有余力的同学理解，并能熟练掌握多元函数微积分知识、级数和线性代数相关知识等。

（二）构建一个社会公众学习高等数学的平台

要充分发挥高数MOOC的开放性特征，为更多的数学爱好者，特别是大学没有开设高数课程学生提供一个学习高等数学网络免费平台。通过高数MOOC课程的学习，使大部分学生能够高等数学最重要内容——一元函数微积分，为以后专业课的学习奠定一定的理论基础，也为进一步学习现代科学技术打下必要的数学基础。

（三）构建教师与学习者之间的交流互动平台

MOOC借助互联网平台，为学习者提供了免费的高等数学MOOC课程资源，MOOC进一步促进网络资源免费共享，实现学生与教师之间深度在线交流，真正实现学生与教师互动、充分满足学习者学习高等数学需求。通过现行互联网技术，通过高等数学MOOC课程教学设计，极大地提高学生学习高数的兴趣，进一步增强了实践的乐趣。MOOC采用线上线下结合的混合式教学方式，改善传统教学的弊端，提高学生学习高等数学的兴趣。

本MOOC项目的制作需要完成以下几个方面：

（1）完成课程内容设计、配套习题的编制、脚本设计、PPT制作等；

（2）课程MOOC视频制作20个(详见下表),上传MOOC官方平，并成功投入运行。

按照MOOC项目建设的要求，高等数学MOOC视频录制如下表（本表仅列出必修模块内容，主讲教师根据项目组成员合理分配）表1：

三、结束语

目前高职高等数学MOOC平台有许多方面需要进一步完善。如，MOOC是开放式的教学平台，学习者虽然可以接触到大量免费的高数MOOC资源，但是学习者不知道听哪个老师主讲的慕课，哪位老师高等数学MOOC适合自己，能够满足自己的专业需求。因此，MOOC资源需要进一步的优化整合，以满足不同职业院校学生的实际需求。其次，在我国，MOOC在线课程还处于研究阶段。尤其对偏远落后省、市来说，MOOC课程仍处于起步阶段，以我校为例，最近三年才有立项省级MOOC项目，成功投入运行并上线只有两门课，MOOC平台建设还需要进一步完善，MOOC课程在运行中存在许多问题，这些是MOOC项目建设过程中需要进一步研究和解决的问题。