《算法多样化与最优化》的一点思考

冯丽明

摘 要：《义务教育数学课程标准》的核心理念：“以学生的发展为本”。一个具体体现就是算法的多样化，可是在课堂上如何有效认识和实施算法多样化，实现高效课堂？主要从新课程改革中为什么要致力于体现算法多样化；算法多样化与最优化的关系；课堂教学中如何平衡算法的多样化与最优化三个方面对算法多样化和最优化之间的关系进行认识和思考。

关键词：算法；多样化；最优化

小学数学课堂在新课程改革的这股春风中春意盎然，越发显得色彩缤纷。由传统教学中的沉闷、单调、枯燥到现在的活跃、多彩、有趣。为了让自己能更快地跟上新课程改革的脚步，执教了一节二年级数学下册第五单元第四课时“小小图书馆”。在点评时几个问题讓我陷入思考：在这节课上展示了这么多种算法，那么是否要对这些算法进行优化？对学生来说是算法多样化有利于他们的发展，还是算法最优化更有利于他们的发展？

为了解答这一困惑，通过查询资料、课堂实践，从以下三个方面重新认识和思考算法多样化与最优化的关系。

一、新课程改革为什么要致力于体现算法多样化

1.算法多样化可以培养学生的创新能力与意识

学生学习的过程不是一个被动接受的过程，而是在已有的知识与经验基础之上主动建构的过程。因为每个学生所成长的环境、获得的知识经验都不相同，对同一个学习内容的理解和感受往往也不一样，使用的解决方法也必然是多样化的。

2.算法多样化是学生独立思考的结果

展示了这么多的算法，目的是让学生体会了解了这些算法之后能更好地理解减法竖式的算理，并能用减法竖式去解决一些问题。

3.由学生主体地位决定

课程课程标准的核心理念“以学生的发展为本”具体到每一个学生身上就涉及学生的个体差异性，这也必然决定了算法的多样化，也只有算法的多样化才能适应学生的个体差异性。

二、算法多样化与最优化的关系

1.什么是算法多样化

算法多样化是为了解决以前一个问题只有一种方法来解决的弊端而提出来的，是解决问题策略多样化的一个重要体现。它鼓励学生独立思考，能从不同角度去思考问题，运用不同的方式方法去表达，形成解决问题的策略。

2.什么是算法最优化

不是每一个学生都能够提出具有创设性解决问题的策略，大部分学生还是只能依靠以前的一些简单知识经验提出一些初级的方法。这时就需要教师去引导学生从这么多种方式方法中讨论交流总结它们的共同点。

3.算法多样化与最优化的关系

算法多样化与最优化之间到底是一种什么关系？可以说算法多样化是算法最优化的基础；算法最优化是算法多样化的发展，而且算法最优化包含于算法多样化且不是唯一化。

三、课堂教学中如何平衡算法的多样化与最优化

主要从以下几个方面来进行阐述：

（一）基于教师角度

1.鼓励学生独立思考

一个班四十几个学生来自不同的生活圈、不同的家庭，他们的认知水平、思考方式是不完全相同的。对于同一个问题，学生必然会有不同的计算方法，而算法多样化在很大程度上是学生独立思考的结果。

2.尊重学生个体差异

由于学生先天、后天的条件以及家庭、学校、社会受教育程度的不同，学生的个体差异是显而易见的。它不一定全是教育的结果，但势必是教学的依据。

3.善于理解学生想法

算法多样化给学生提供了畅所欲言的平台，使教师从教学过程中的垄断者演变为引导者。引导学生从各种各样的算法中进行比较，理解算法算理，使初级思维能力得到发展。

4.便于酌情因势利导

关注学生差异，允许自主选择，并不是说教师可以迁就学生的现有水平，放弃主导作用，毕竟教学是为了促进学生的发展。教师的职责就是引导学生进入他们各自的“最近发展区”。因此，教师必须因势利导，不失时机地启发学生超越自我。

（二）基于学生角度

基于学生角度，算法多样化的呈现后，允许学生的自主选择，即在探讨过程后，允许学生选择自己喜欢又具有较强普遍适用性的方法，对算法进行优化。

（三）把握算法优化与算法多样化的方法

在如何解决当今社会的重算法多样化、轻算法优化问题上，我们应该更深层次地思考：各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。

1.从教学目标出发的方法

把握算法优化及多样化，需要根据不同的情况做不同分析。如在运用多种方法解决同一问题时，以拓展学生的解题思路，培养学生的创新思维为主要教学目标的课时，就无须进行优化。

2.从教学实践出发的方法

一般来说，备课时要比较充分地估计学生可能出现的想法，并对这些想法做出适当的分类和优化分析。然后据此决定哪些算法需要铺垫，怎样铺垫。而处理好算法多样化与算法优化的关系，在某种意义上可归结为处理好课堂教学的预设性与生成性的关系。

算法多样化是课程改革的一个新的教学理念，也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个新举措。它要求教师要调整自己的教学行为，转变角色，把课堂还给学生，让学生用自己的思维来主导教师的讲课，总之，对于算法优化及多样化，我们应该有更全面和深入的了解，从而做出更准确的把握，明确好课堂中的取舍之处。

编辑 鲁翠红