高电压大截面电缆夹具热膨胀机械应力研究

徐 然 ，陈德风 ，于 琳

（1.国网江苏省电力有限公司南京供电分公司，江苏 南京 210000；2.国网山东省电力公司烟台供电公司，山东 烟台 264000）

0 引言

近年来，随着我国城市化进程迅猛发展，城市电力需求成倍增加，高电压、大容量、地下型输变电工程向城市负荷中心进行电能的输送已成为常态［1］。高压电缆输电具有输送容量大、运行安全可靠、节约城市土地资源等优点，在国内主要城市及经济发达地区的供电主网架中占据了重要地位［2］。

2006年国网上海市供电公司在国内首次采用220 kV/2 500 mm2交联聚乙烯（XLPE）高电压大截面电缆进行输电［3］。经过十多年发展，2017年国网南京供电公司在新建秋藤—高旺线路时采用XLPE 220kV/2 500 mm2高电压大截面电缆，其单根整体敷设长度达1.5 km，刷新国内电缆敷设纪录。截至2018年1月，全国高压电缆线路总长度达3 809 km，高电压、长距离、大截面电缆得到了越来越广泛的应用。目前国内学者对于高电压大截面电缆本体研究较多，但对与之配套的电缆夹具问题的研究及应用则相对滞后于电缆本体研究［4-5］。

电缆固定夹具是对电缆起到固定和支撑作用的附属设备，广泛应用于隧道、工井及电缆终端杆塔。文献［6］研究表明，在负荷电流、环境温度变化及发生短路故障时，高压电缆产生的热膨胀机械应力是十分显著的，且电缆线路长度越长、导体截面越大，热膨胀机械应力也越大，巨大的热膨胀力会使电缆金属护套弯曲变形、甚至开裂，造成电缆本体和附件故障，危及电网运行安全。为减少热膨胀效应的影响，应合理选取电缆蛇形敷设形式、敷设弧幅及蛇形长度［7-8］。并据此合理设计电缆夹具结构和固定方式，有助于将高电压、大截面电缆重量引起的敷设张力及热膨胀机械力均匀地分散到各个固定夹具得以有效释放，使电缆免受机械力损伤［9-12］。

依据国家标准和电缆实际运行经验，按常用的垂直蛇形敷设方式，对高电压、长距离、大截面电缆的电缆固定夹具热膨胀效应进行理论分析，计算电缆热膨胀机械力、电缆金属护套应变量和固定夹具紧握力，并考虑施工误差对热膨胀力的影响，针对不同工况给出了电缆蛇形弧幅和蛇形长度合理参数。结合秋藤—高旺220 kV电缆线路工程实例，采用SolidWorks软件建立电缆固定夹具三维有限元模型，导入有限元分析软件ABAQUS进行热膨胀机械应力分析计算［13-15］，通过对比普通夹具和改进后的大截面电缆专用固定夹具的应力场分布，优化电缆固定夹具的几何尺寸参数。本文的分析与结论可对高电压、长距离、大截面电缆的工程设计、敷设施工、验收及运行具有重要指导意义。

1 高电压电缆夹具热膨胀力研究

为分析高电压大截面电缆夹具的热膨胀效应，以220 kV/2 500 mm2XLPE交联聚乙烯电缆为例，综合考虑电缆热膨胀机械应力、热膨胀力对电缆金属护套伸缩应变影响、施工误差对热膨胀机械应力影响和电缆固定夹具的受力分析4方面因素。

1.1 热膨胀机械应力分析及计算

热胀冷缩是自然界大多物质遵循的基本规律，高压电力电缆导体受热膨胀，将沿电缆线路轴向产生机械应力称为热膨胀机械应力F。电缆直线敷设时热膨胀机械应力［16］为

式中：E为电缆的杨氏模量，N/mm2；α为电缆线膨胀系数，1/℃；Δθ为电缆的导体温升，℃；A为电缆导体的截面积，mm2。

负荷变化较大的大截面电缆的热膨胀机械力会使导体与绝缘层之间产生位移，而高电压长距离XLPE电缆受热膨胀机械力的影响尤为严重。若不及时消除该影响，热膨胀机械力会集中于电缆某个局部，导致电缆中间接头、终端、金属护套或附属设施损坏，因此高压电缆线路一般采用垂直蛇形敷设或水平蛇形敷设来吸收热胀冷缩变化量，电缆蛇形敷设如图1所示。

图1 电缆蛇形敷设示意

在图1中，B为蛇形敷设弧幅，mm；L为蛇形弧的半节距长度，mm；n为蛇行弧的横向滑移量

式中：θ为电缆导体的温度；α为电缆线膨胀系数，1/℃，对于充油电缆 α 取 16.5×10-61/℃，交联聚乙烯电缆 α 取 20.0×10-61/℃。

对于两种不同的蛇形敷设形式，电缆受热温度上升时，采用垂直蛇形敷设形式时，热膨胀机械力Fv计算公式为

电缆受热温度上升时，采用水平蛇形敷设形式时，热膨胀机械力Fh计算公式为

式中：W为电缆单位长度重量，N/mm；μ为电缆与夹具的摩擦系数；EI为电缆抗弯刚性，N·mm2，计算公式为

式中：Ec为导体的杨氏模量，N/mm2；Ei为绝缘层的杨氏模量，N/mm2， 通常取 400 N/mm2；Em为金属护套的杨氏模量，N/mm2，铝护套取值范围为10 000～13 000 N/mm2；Ic为导体断面次力矩，mm4；Ii为绝缘断面次力矩，mm4；Im为金属护套断面次力矩，mm4；dc为导体外径，mm；di为绝缘层外径，mm；dm为金属护套外径，mm；t为金属护套厚度，mm。

1.2 热膨胀对电缆金属护套伸缩应变影响

电缆金属护套随电缆线芯温度变化而反复弯曲变形，使金属护套产生疲劳应变［17-18］。当伸缩应变量超过限定范围时，将导致金属护套损坏，危及电缆运行安全。电缆金属护套伸缩应变计算公式为

金属护套的允许伸缩应变约束力Fc公式为

式中：δ为金属护套允许拉伸强度；S为金属护套横截面面积。

采用蛇形敷设后，应选择合理的蛇形敷设弧幅B和蛇形半节距长度L，使伸缩应变ε和约束力Fc小于安全允许值。GB 50217—2007《电力工程电缆设计规范》规定：金属铝护套的伸缩应变ε应小于0.3%；金属铝护套最大允许拉伸强度为20 N/mm2。综合考虑隧道空间、工程造价成本、电缆敷设施工和运维检修难易程度等因素，高电压大截面电缆工程多采用垂直蛇形敷设。以垂直蛇形敷设规格为XLPE 220 kV/2 500 mm2交联聚乙烯电缆为例，电缆的导体标称截面为2 500 mm2，导体直径为51.2 mm，电缆外径为150 mm，绝缘外径为114 mm，电缆质量为 37 305 kg/km。

图2 金属护套伸缩应变ε与蛇形弧幅B关系

经计算其金属护套的允许伸缩应变约束力Fc约为2.3×104N。当电缆垂直蛇形敷设时，蛇形弧幅B在150～450 mm范围内取不同值，蛇形半节距长度L在1 000～4 000 mm范围内取不同值时，相应的金属护套伸缩应变和热膨胀机械应力如图2～3所示。

依据GB 50217—2007和电缆实际运行经验，考虑电缆隧道几何尺寸、电缆支架形式和电缆排列固定方式等因素，电缆整节距长度2L推荐取值范围为3～8 m。图2展示了不同半节距蛇形弧L取值时，金属护套伸缩应变ε与蛇形弧幅B关系，由图2可知，当电缆打弯为指定蛇形弧幅B时，因线芯温度变化导致的金属护套伸缩应变ε随蛇形弧幅B增加而减小。同一蛇形弧幅值下，金属护套伸缩应变ε随半节距长度L增加而减小。按照GB 50217—2007规定金属铝护套的伸缩应变ε应小于0.3%，以图2中蓝色虚线所标明0.3%为界，当推荐节距长度2L取值为3～8 m时，蛇形弧幅B宜打弯至200 mm以上。

图3展示了不同半节距蛇形弧L取值时，热膨胀机械应力Fv与蛇形弧幅B关系。由图3可知，同一蛇形节距长度2L下，热膨胀机械应力Fv随蛇形弧幅B增加而减小。同一蛇形弧幅值B下，热膨胀机械应力Fv随半节距长度L增加而减小。垂直蛇形敷设的XLPE 220 kV/2 500 mm2电缆，其热膨胀机械应力Fv应小于金属护套的允许伸缩应变约束力Fc＝2.3×104N，以图3中蓝色虚线为界，在推荐节距长度2L范围内，蛇形弧幅B也应打弯至200 mm以上。

图3 热膨胀机械应力Fv与蛇形弧幅B关系

1.3 施工误差对热膨胀机械应力影响

当相邻的两个蛇形节距和弧幅形状完全相同，电缆导体温度变化受热膨胀时，在电缆固定夹具的节点处，相邻两端电缆产生的热膨胀机械应力，应大小相同且方向相反，因此固定夹具节点处合力为零。

但在施工过程中，需对蛇形弧幅进行打弯处理，施工中难免存在误差。蛇形节距2L受隧道或工井中支架固定，其相对误差一般较小；但蛇形打弯工艺难以控制，导致夹具两侧蛇形弧幅差值ΔB较大，因此主要误差是由于相邻的两个蛇形的形状不一致造成的，导致固定夹具的节点处两侧热膨胀力大小不一致。当蛇形弧幅误差ΔB产生的热膨胀机械应力差ΔFv超出固定夹具握紧力允许值时，会损坏电缆夹具并对电缆外护套产生磨损，严重时会使电缆导体和绝缘层之间产生相对位移，造成中间接头和终端的损坏。

以规格为XLPE 220 kV/2 500 mm2交联聚乙烯电缆为例，垂直蛇形敷设的初始蛇形弧幅为B为200 mm，研究夹具两侧蛇形弧幅误差ΔB与热膨胀机械应力差 ΔFv关系，根据式（2）～（3），推导可得公式为

热膨胀机械应力差ΔFv与两侧蛇形弧幅误差ΔB关系，如图4所示。随着蛇形弧幅误差的增加，固定夹具两侧的热膨胀机械应力差增加，如不合理控制误差值，将对电缆运行安全造成危害。同时在工程设计时，在蛇形半节距L的合理取值范围内，适当增加L来减小热膨胀机械应力差值ΔFv，使电缆温度变化引起的热应力控制在一定范围内。

图4 热膨胀机械应力ΔFv与蛇形弧幅ΔB关系

1.4 电缆固定夹具的受力分析

电缆固定夹具除受到电缆热膨胀机械应力外，还受到电缆自重和螺栓预紧力对夹具的作用力。施工时要结合运行环境合理控制固定夹具受力，避免电缆受到机械损伤。

每节距大截面单芯电缆夹具所承受的电缆重力为

式中：m为单位长度电缆质量，kg/m；g为重力加速度，取 9.8 N/kg。

电缆固定夹具的螺栓对电缆提供预紧力，预紧力的大小取决于螺栓强度等级及螺栓扭矩，施加过大或过小的扭矩都不利于固定夹具对大截面电缆提供最佳的紧握力。螺栓预紧力的公式为

式中：P0为预紧力，N；Mt为预紧力距，N·m；d 为螺栓公称直径，mm；K为拧紧力系数，根据摩擦表面状况不同取 0.1～0.2。

电缆工程多采用型号为M12，强度性能等级5.6的螺栓，施加预紧力距Mt为40 N·m，经计算可得螺栓预紧力P0为18 000 N。

2 SolidWorks软件建立电缆固定夹具三维实体模型

高压电缆夹具采用高强度抗磁防腐铝合金为材料，具有优良的耐热性、机械性能、耐化学腐蚀性能，其夹紧机构采用螺栓加弹簧挠性固定，固定夹具的螺栓选用不锈钢螺栓，由螺栓固定在电缆支架或桥架上。为研究高压单芯电缆夹具应力集中区域，优化电缆固定夹具几何尺寸参数，对夹具结构和螺栓等重点部位进行有限元分析。以普通JGHF型电缆固定夹具和秋藤—高旺线路工程采用的大截面电缆专用固定夹具，分别建立有限元模型并分析其应力场分布。

2.1 夹具三维实体模型建立

由于SolidWorks软件在高压电缆夹具的建模工作上具有基于特征及参数化建模的优势，因此在SolidWorks软件中进行参数建模，根据电缆夹具结构的特征，在不影响计算结果的前提下对建立的复杂模型进行简化，对夹具模型中的细小结构（如螺杆螺纹及夹具倒角）进行简化。电缆固定夹具尺寸参数如表1所示。

表1 220 kV高压电缆固定夹具尺寸参数 mm

根据高压电缆固定夹具尺寸参数绘制CAD二维图纸，用SolidWorks软件分别建立两种高压单芯电缆夹具三维实体模型如图5～6所示，再利用ABAQUS软件与SolidWorks软件的通用接口，将模型导入ABAQUS中并进行修补后完成有限元模型的建立。

图5 普通JGHF型电缆固定夹具模型

图6 大截面电缆专用固定夹具模型

3 基于ABAQUS软件有限元计算分析

3.1 夹具结构简化与材料参数设置

基于SolidWorks软件中建立的三维实体模型，导入ABAQUS中建立三维有限元模型。在模型的建立过程中，考虑高强度螺栓的几何结构与螺栓设计预紧力的实现，以及螺栓、弹簧和螺栓孔之间的接触等方面问题。以XLPE 220 kV/2 500 mm2电缆及夹具为研究对象，其中螺栓头、螺栓杆简化为圆柱考虑，忽略弹簧垫圈在夹具模型中的作用。

夹具有限元模型仿真计算的精度取决于材料类型的选择和参数的配置，该模型材料参数［19-20］为：夹具材料为5005型铝合金，弹性模量为69 GPa，泊松比为0.34，材料密度为2.73 g/cm3；螺杆材料为不锈钢材料，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.28，材料密度为 7.70 g/cm3。

3.2 有限元网格划分及边界条件

为了准确地模拟和分析电缆受热膨胀力时固定夹具的应力分布情况，采用实体单元进行建模，因为电缆夹具通过螺栓固定在隧道支撑夹具上，因此约束螺杆底部及其螺母，使其在所有方向的自由度上均固定不动。模型采用四面体单元，利用ABAQUS的智能网格划分功能进行自适应网格划分，共划分32 981个单元。

3.3 电缆夹具热膨胀应力计算结果及分析

根据ABAQUS有限元模型对秋藤—高旺电缆隧道垂直蛇形敷设的YJLW02型XLPE 220 kV/2 500 mm2电缆及夹具分析，电缆敷设蛇形节距长度2L为6 m，初始蛇形弧幅B为200 mm，蛇形弧幅误差ΔB为12 mm，两个螺栓施加预紧力为18 000 N，每节距电缆重量为2 193 N，电缆过热时电缆的热膨胀机械应力合力的绝对值为6 000 N，即夹具对电缆产生的摩擦力为6 000 N。电缆夹具的受力示意如图7所示。

图7 电缆固定夹具受力示意

对普通JGHF型电缆固定夹具受力情况进行分析，得到的电缆夹具及螺栓的应力分布如图8～9所示。

图8 普通JGHF型电缆固定夹具应力分布

图9 普通JGHF型电缆固定夹具螺栓应力分布

从图8和图9中可知，当220 kV及以上高压电缆蛇形敷设在普通JGHF型电缆夹具中时，在螺栓和螺栓孔处的应力最大，其最大应力场强达到407 MPa，根据GB/T 2518—2008《连续热镀锌钢板及钢带》，常规HX系列合金钢的抗拉强度为340～390 Mpa，因此高压电缆产生的热膨胀机械应力容易使螺栓与固定夹具的螺母发生松动，并有可能使螺栓发生变形，因此推荐采用性能等级8.8级以上的高强度低碳合金钢螺栓。同时在夹具下半圆部分的前后边缘处最大应力场强达到106.8 MPa，根据GB/T 6892—2016《一般工业用铝及铝合金挤压型材》，5005型铝合金抗拉强度为100 MPa，可见若采用普通结构JGHF型电缆夹具固定在蛇形敷设电缆弯曲部位时，夹具两端边缘处会受到过大的夹紧力，过度集中的应力易使电缆外护套损伤进而导致电缆系统故障。

因此有必要针对高电压大截面电缆垂直蛇形敷设形式，优化电缆固定夹具的几何尺寸参数，设计专用电缆固定夹具，增大电缆夹具的夹持面积，使电缆夹具和不同电压等级的电缆蛇形敷设的节距和弧幅保持一致，防止高电压大截面电缆在夹具边缘处单点受力，减少热膨胀机械力产生局部集中压强，保证电缆受力最大限度地均布在整个电缆夹具的夹持部分，达到固定电缆和保护电缆的目的。

通过在夹具下半圆设计适应于220 kV XLPE电缆蛇形弧幅的半圆弧改善应力分布，如图10所示。当电缆蛇形垂直敷设在大截面电缆专用固定夹具中时，夹具下半圆部分的最大应力场强减小至58.3 MPa，远小于5005型铝合金的抗拉强度为100 MPa。

图10 大截面电缆专用固定夹具应力分布

对秋藤—高旺220 kV电缆隧道垂直蛇形敷设电缆并安装大截面专用夹具，如图11所示。投运后，对现场运行效果进行检验，专用夹具有效解决了热膨胀应力使电缆受到机械损伤问题。

图11 秋藤—高旺220 kV电缆隧道敷设

4 结语

依据GB 50217—2007《电力工程电缆设计规范》，对220 kV及以上高电压大截面电缆热膨胀效应进行理论分析，考虑电缆热膨胀机械力、电缆金属护套应变量及施工误差3方面因素，当蛇形敷设节距长度2L取值范围在3～8 m时，蛇形弧幅B宜打弯至200 mm以上。

基于ABAQUS软件进行热膨胀机械应力仿真分析，结合220 kV秋藤—高旺电缆线路工程实例情况，普通JGHF型电缆夹具在螺杆与螺孔接触部分产生的应力值最大，螺杆最易于受热膨胀机械应力拉伸变形甚至断裂，是电缆夹具的薄弱部位，宜采用性能等级8.8及以上的高强度低碳合金钢螺栓。

通过普通JGHF型电缆固定夹具与尺寸参数优化后的大截面电缆专用固定夹具的应力场分布的对比分析，考虑高电压大截面电缆敷设的蛇形节距和蛇形弧幅等因素，对于秋藤—高旺220 kV电缆线路工程以及类似高电压等级电缆工程，大截面电缆专用夹具能减少热膨胀机械应力产生局部压强，有效解决了电缆运行中巨大的热膨胀力使电缆受损问题。