数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

余先桃 汪良容

摘要：初中生正处在思想快速发展的重要时期，学会数形结合的方法，学会将数与形一一对应，将抽象的数具象化，进而学会分析问题、解决问题，这对于初中生以后的学习大有益处。但是就目前的研究现状来看，许多初中生还不具备这样的能力，所以，这就要求老师在日常的教学中渗透数形结合的思想。本文主要从有理数的学习、函数的学习、以及几何的学习中渗透数形结合三个方面举例，对数形结合思想在初中数学中怎么渗透发表一些浅显的看法。

关键词：数形结合;初中数学;渗透研究

一、有理数学习中的数形结合思想的渗透

初中的数学学习和小学的数学学习相比，内容和深度都有了一定程度的扩展和提升。例如，在学习数字的时候，初中在小学学习的自然数基础上海扩展了有理数、无理数、实数等一系列内容。并且还要求掌握大小比较。对于初中生而言2和4比大小已经很容易了，但是在比较√2与2的时候，大家就会迷糊。这个时候就可以采用数形结合的思想，将两个点在数轴上表示出来。取单位为1为每一个长度，√2则可以用两个腰为1的等腰直角三角形表示出来，这样的话两者的大小就可以很清楚的显示出来。除此之外，在讲述相反数的概念的时候，老师也可以采用数轴上的对称点来讲解，这样的话不仅老师讲起来轻松明了，学生也可以很容易的掌握。

二、在几何学习中渗透数形结合的思想

通常我们的理解是几何是重图形的，认为只要图形研究明白了，题也就会做了。其实，我们不难发现，在初中的几何学习中，题目已经不再是小学的时候简单的求面积或者求周长了，有很大一部分的内容是对图像之间的关系进行一定的探究。这些关系仅仅靠图形直观的观察是很难提取出来的，这就需要我们有数学逻辑进行支撑。通过数学定理或者公理的运用，得出一定的位置關系或者数量关系才得以解决问题。

三、结语

数形结合的方法可以把抽象的内容化为具体的内容，让解答问题变得更为快捷，有时候面对难题，可以化繁为简，开拓学习的思路，是学习数学的一个重要的途径。我们常说授人以鱼不如授人以渔，其实老师在教授数学的时候也是同样的道理。作为老师，培养学生形成一种数学思维，远比教会学生做几道题更有益处。因此，老师在教学的过程中，应该着重培养学生的数学思维，渗透数形结合思想，让学生逐渐的去理解和运用这种数形结合的方法，进而提高学生的数学水平，真正的提高数学课堂的教学质量。