循环肿瘤细胞分离液路控制系统分析优化*

闫 宁， 赵言正， 闫维新

(上海交通大学 机械与动力工程学院，上海 200240)

0 引 言

恶性肿瘤的转移已经成为癌症病人死亡的重要原因，研究表明，这一过程可能在肿瘤的早期过程就已出现[1]。恶性肿瘤转移的过程是循环肿瘤细胞从原发病灶分离进入血管中，在外周血中通过循环系统转移到远端组织，并形成新的肿瘤，最终导致大多癌症病人的死亡[2]。大多数循环肿瘤细胞(circulating tumor cell,CTC)细胞的大小在14～26 μm之间，而血细胞直径在2～20 μm之间[3，4]，故可以设计适当的滤膜，滤膜开有一定直径的微孔，利用适当的分离液路，当含有CTC的血液经过滤膜时，CTC由于具有较大的体积被卡在微孔上，而血液中的其他成分则随着缓冲液流出到废液槽，达到循环肿瘤细胞分离的目的，这种技术被称为膜分离技术。

微孔滤膜对压力较为敏感，因此，本文在Fluent软件中对循环肿瘤细胞分离富集液路系统进行分析，并对微孔滤膜的受力情况进行了分析，并针对在流体流动过程中，微孔滤膜的孔隙率变化导致的微孔滤膜受力变化的情况，提出一种模糊控制方法，利用STM32芯片控制蠕动泵，进而控制流速，使微孔滤膜受力稳定在一个合理区段内。

1 循环肿瘤细胞分离与富集系统液路

如图1(a)所示，将血样加入试剂柱，试剂柱与下方管路通过鲁尔接头实现无渗连接，利用蠕动泵产生的抽吸力，在滤膜下方产生负压，血样经过放置于如图1(b)中试剂柱中的微孔滤膜，利用微孔完成循环肿瘤细胞的分离和富集，之后废液通过蠕动泵进入废液槽。

图1 系统结构

在流道中，由于微孔滤膜处的压力难以检测，故在图1(a)中三通位置连接一个压力传感器(型号为MPX5100AP)，在供电电压在5 V情况下，该压力传感器可将0～101 kPa线性转换为0～5 V电压，转换关系式为Vout=VS(P×0.009-0.095)，其中，Vs为供电电压，P为绝对压力，kPa，供电要求Vs=5 V±5 % 。通过测量三通位置压力，从而检测微孔滤膜处的压强。蠕动泵采用保定兰格的T100—S17型蠕动泵，采用0～5 V外控，线性对应蠕动泵转速为0～100 r/min，从而线性对应0～380 mL/min流量。根据伯努利方程1/2ρv2+ρgh+p=const,其中，1/2ρv2为流体的动力势能，ρgh为流体的重力势能(静压)，p为流体的压差势能(动压)。

在理想流体的情况下，任一截面上流体的动压，静压与动力势能的和保持不变[5]。在液路实际情况中，由于液路的高度变化较小(60 mm)，流体的重力势能可以忽略不计。

由于微孔滤膜的存在，多孔介质对流体有了阻力粘滞作用，从而使微孔滤膜上下表面呈现不同的压差，当压差过大时，可能导致特异细胞变形过大从而通过微孔滤膜；当压差过小时，白细胞变形较小，容易造成细胞在微孔滤膜上重叠，不利于后期的染色及辨认。

将液路导入Fluent软件中，以孔隙率为7 %作为条件，流速120～300 mL/min之间以20 mL/min作为梯度的流速作为边界条件，以成年男子血液为流体，其中，密度ρ=1.05×103 kg/m3，粘度η=3.0×10}Pa·s。对微孔滤膜处的压力情况以及压力传感器处的压力做仿真，结果如图2(部分仿真图)、图3所示。

图2 不同流速下微孔滤膜处仿真分析(部分仿真图)

图3 不同流量对微孔滤膜压力的影响(穿孔率7%)

如图3所示，流量增大，微孔滤膜上下两面的压差不断增大，在3 00mL/min时，上下表面的压差达到最大值6 462 kPa，然而由于组成微孔滤膜的材质C型Parylene的杨氏模量较大[6](可达3.2 GPa)，该压差不会引起微孔滤膜较大的形变。当微孔滤膜上下表面压差增大时，正常血细胞受力更大，变形更大，更容易通过微孔滤膜，而特异细胞由于其弹性模量较大，在大流量、大压差条件下依旧难以通过微孔滤膜。按照仿真结果，应当尽量采用大流量，考虑安全系数，三通处静压应在93 kPa左右合适，对应的流量应在270 mL/min左右合适。

然而，300 mL/min以上的流速并不会使微孔滤膜上下表面压差增大过多，但在实际实验室条件下，微孔滤膜多破裂，且在120～300 mL/min之间的流量，也会出现滤膜破裂的情况。分析其原因，在仿真过程中，孔隙率值一定，但在实际过程中随着过滤过程的进行，不断地有滤孔被血液中成分堵塞，甚至出现滤孔被全部堵死的情况。因此，孔隙率并不是一个定值，而是一个不断降低的变量。在300 mL/min流速条件下，通过Fluent仿真，孔隙率对微孔滤膜的影响如图4、图5所示。

图4 不同孔隙率对微孔滤膜压力的影响

从图5中可以看出，随着孔隙率的降低，滤膜压差快速增大，考虑滤膜堵死的情况，所以更加需要依据压力传感器处的值，动态调节流速，从而使三通静压稳定在93 kPa附近。

图5 不同孔隙率对微孔滤膜压力的影响(流量300mL/min)

2 控制方案

在流体流动过程中，其孔隙率完全不可测，是一个“黑箱”系统，整个流道系统的数学模型难以搭建。模糊控制器的设计依赖于设计者的操作经验以及模糊规则[7,8]，不需要传统的控制方法需要系统的特征参数。模糊控制没有像比例—积分—微分(proportion integration differentiation,PID)控制的那种积分环节，所以,纯模糊控制经常伴有稳态误差。对于本系统，目标压力值可以有较大的浮动空间(±2.5 kPa)，可以容忍较大的稳态误差，且单片机不适合做大量的微分运算，因此一维模糊控制适合本系统。利用模糊控制思想，动态调节蠕动泵速度，使压力传感器压力稳定在93 kPa附近的目的。

蠕动泵速度驱动由STM32F103芯片的数/模转换器(digital-to-analog converter,DAC)通道输出，压力传感器的读取由STM32F103的模/数转换器(analog-to-digital converter,ADC)通道读取，由于STM32F103的ADC与DAC允许范围为0～3.3 V，而压力传感器返回的信号范围为0～5 V(5 V代表101 kPa),蠕动泵的驱动压力范围为0～5 V。故需要利用相应的运算放大电路完成电平的转换[9]，如图6。

图6 电平转换电路

如图6(a)的转换电路，DAC通道输出电压经过运放电路输出到蠕动泵端。利用运算放大器“虚短”原理，3号管脚电压等于2号管脚电压，也等于A点电压，而1号管脚(A点)电源地形成一个串联电路，R84=R82，故1号管脚电压等于2倍A点电压，即V1=2V3=2VDAC,因此，可将DAC输出的0～2.5 V转换为0～5 V，DAC输出2.5 V电压对应的数字量输出为(2.5/3.3)×4 096≈3 103。

如图6(b)的电平转换电路，传感器输出的电压先通过R92，R150组成的分压电路，故5号管脚的电压为

(1)

式中Vin为压力传感器输出电压，6号管脚电压等于5号管脚电压，也等于图中B点电压，而管脚7(B点)电源地形成一个串联分压电路，7号管脚，即ADC端电压为

(2)

根据压力传感器输出电压与绝对压强的对应关系

Vin=VS(P×0.009-0.095)

(3)

式中Vs为标准供电电压5 V，经过电平转换电路，在图6(b)中ADC端的电压与绝对压强的关系式为

=3.3×(P×0.009-0.095)

(4)

对应的数字量为

ADC=VADC×4 096/3.3=4 096×(P×0.009-0.095)

(5)

以ADC值3 039(对应传感器输入电压为3.71 V，实际压强为93 kPa)为基准，以ADC值相对于基准的偏差e为输入。以DAC值2110(对应经过2倍电压放大电路之后的控制电压3.4 V)为初始值，以DAC的矫正值作为输出，模糊控制规则如表1。

表1 模糊控制规则

在STM32F103芯片中将ADC采样值通过串口以5 Hz频率打印，并将ADC采样值转化为对应压力值，得到图7曲线。

图7 压强变化曲线

压力初始状态为大气压，蠕动泵开始工作后，压力传感器值迅速降低，进入模糊控制逻辑区后，通过模糊控制规则，可以使压力值稳定在93±2.5 kPa范围内，当试剂柱中的液体已经抽空后，压力传感器测到的是大气压力，并保持不变，按照控制规则，压差一直处于PB逻辑区内，因此，电机的控制电压会不断增大，可通过检测DAC输出电压，当超过2.5 V时自动关闭蠕动泵，从而达到液体抽取完毕自动停止的功能。

在微孔滤膜完全堵死的情况下，只要蠕动泵速度大于零，压力传感器测到的压力就会下降，根据模糊控制规则，DAC控制电压会迅速降低，直到DAC输出数字量为0，此时可通过检测DAC输出值，设定当低于200时，即可认为微孔滤膜发生了堵塞，此时利用STM32芯片控制蠕动泵停转并通过上位机向操作者发出堵塞警告。

将模糊控制规则以查表的方式嵌入到STM32F103微控制器中，总的控制流程如图8。

图8 控制流程框图

3 结 论

利用STM32F103微控制器以及相配套的电平转换电路做测试，测试结果表明：控制策略可以使微孔滤膜受力稳定在一个合理的区间内，并且利用模糊规则可以在蠕动泵抽取过程中得知膜堵死的情况以方便后续处理。