水肥一体化灌溉装置蠕动泵结构优化

刘俊萍，李吉鹏，史永杰，朱兴业

（江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，镇江212013）

0 引 言

我国水资源严重短缺[1−3]，并且农业化肥使用量居世界之最，占世界总量的1/3。然而，中国化肥利用率仅30%左右，比发达国家低20%[4，5]。为缓解我国水资源短缺和化肥利用率低的问题，发展高精度水肥一体化灌溉装备是有效途径之一。现有水肥一体化灌溉装备主要有：压差施肥罐、文丘里施肥器、自压施肥、智能施肥机等[6−10]，文丘里施肥器和智能施肥机有较好的精度，主要应用在温室的等小面积灌溉，压差施肥罐和自压施肥设备主要应用在大田喷滴灌，但施肥精度有待进一步提高。

蠕动泵作为容积式泵种，应用在农业领域可较好的提高泵送流体精度。在国外研究中，Amornthammarong N[11]等人提出一种采用四通道道蠕动泵，优化了测定土壤和沉积物提取物中的磷的方法。Garcés−Ruiz Mónica[12]等人开发了一种非破坏性耕作系统，利用蠕动泵精确泵送营养液，研究植物的动态菌根和非菌根玉米幼苗对磷的吸收。国内研究中，李君等[13]设计了一种采用蠕动泵和静态混合器进行农药精量控制的实时混药系统，提高了混药的稳定性。候加林等[14]设计了一种利用多种功能水进行温室灌溉的装置，利用蠕动泵的高精度特性制取定量微酸性电解水，加快化肥溶解。黄语燕等[15]设计了一种水肥一体化施肥系统，通过蠕动泵吸取肥料母液，使肥液按设定比例与水混合成设置的浓度来实现水肥一体化自动施肥。许铭鋆[16]在智能灌溉系统的设计中，采用蠕动泵作为智能节水灌溉系统的灌溉装置。上述关于蠕动泵在农业领域的研究主要在小面积精准灌溉施肥中，对于大田作物精准灌溉施肥研究较少，因此对蠕动泵在大田作物精准灌溉施肥进行研究，是缓解水资源短缺，提高化肥利用率的有效途径之一。

因此，本文设计了一套适用于大田喷灌基于大流量蠕动泵的可配肥注肥的水肥一体化装备，针对蠕动泵因局部回流现象影响水肥配比精度的问题，对大流量蠕动泵泵头关键部位进行优化，研究辊子数对蠕动泵性能的影响，为水肥一体化装备优化设计提供技术参考。

1 材料与方法

1.1 水肥一体化装置

本文设计了一种水肥一体化装置，如图1所示。

图1 水肥一体化装置示意图Fig.1 Schematic diagram of water and fertilizer integration device

装置主要包括配肥混肥系统和注肥系统两个部分。其工作原理为：蠕动泵正转完成定比例配肥的输送的过程，反转完成向管路注肥的过程，期间泵正反转由控制柜控制。

配肥混肥过程为分别开通电磁阀A、B、C，通过控制蠕动泵正转将肥液桶A、B、C 中肥液定量泵送至混肥桶（通过控制电磁阀开通时间确定泵送肥液量），搅拌器将三种混合的肥液搅拌均匀，完成不同肥液的定比例混肥。注肥过程控制蠕动泵反转，将混肥桶配比完成的混合肥液注入外接管路，其中调节转速控制注肥流量。

1.2 试验设置

（1）结构优化方案。研究不同结构工况下，对蠕动泵流量大小、最大压力和泵管温度的影响，分析不同结构下，对蠕动泵回流程度的影响，为水肥一体化装置中进一步提高流量精度提供技术参考。

试验采用双辊子、三辊子和四辊子泵头结构，探究辊子数对蠕动泵性能的影响。辊子数结构如图2所示。试验所用蠕动泵泵管内径12 mm，泵壳圆周节圆直径为144 mm。

图2 不同辊子数结构Fig.2 Different roller number structure

（2）测量方法。试验系统实物图如图3所示。

图3 试验系统实物图Fig.3 physical diagram of the test system

流量采用定体积计时法测量试验，介质为常温清水，记录蠕动泵从量筒1（精度0.05 L）将5 L水泵送至量筒2所用时间，变压器（精度0.1 V）以2 V为间隔调节转速，期间用转速仪测量（VC6234P型，精确度0.05%+1）测量转速。根据试验数据用一元线性回归方程[17]分析得出转速−流量关系。

测量压力时，以蠕动泵最大电压36 V 的工况下工作，进出口软管插入水中，关闭阀门，记录压力表（YTN−60 型，精确度±1.6%）压力波动时最大值和最小值，同时测量蠕动泵转速。根据转速和不同辊子数绘制出压力脉冲对比图进行分析。

测量泵管温度时，以蠕动泵最大电压36 V 的工况下工作，以5 min为间隔时间，采用测温仪（型号德力西DECTMM520 C，精度±2℃）测量泵管温度直至温度稳定。上述测量每组数据测量3次，取平均值。

1.3 性能参数模型建立

（1）流量模型。蠕动泵流量是评价该泵性能的重要参数。本文优化了王道臣等人[18]的流量理论计算公式，考虑了辊子对泵管挤压所占用体积对流量的影响，理论计算公式如下。

蠕动泵输入端转动一圈时输出的排量，即：

（△=2.666 7×10−3L，由UG建模体测量所得）

则蠕动泵的流量为：

式中：D为泵壳圆周节圆直径，dm；d为泵管内径，dm；q为蠕动泵的排量，L；z为蠕动泵辊子数，个；△为一个辊子挤压泵管所占体积，L；Q为蠕动泵的流量，L/min；r为蠕动泵转速，r/min。

实际流量计算公式：

式中：Q实为泵实际流量，L/min；V为体积，L；t0为蠕动泵将量筒1液体泵送至量筒2所用时间，min。

蠕动泵回流程度：

（2）压力−脉冲模型。蠕动泵传输流体产生周期性的蠕动流，泵头辊子挤压泵管形成扰动，形成周期性往复运动，从而在空间上形成液体输送的周期脉冲。李宁等[17]用天平测量法和流量计测量方法对蠕动泵泵管流量脉冲进行了测试，均得出单峰值谷值的周期性波动的图形，泵管内压力均呈现单峰值谷值的周期性波动。故本文对泵管内压力脉冲建立简化的正弦波模型，视图化最大压力试验结果，如图4所示。

图4 泵管内压力正弦波模型Fig.4 Pressure sine wave model in the pump tube

平均压力：

压力波动幅值：

压力波动单位周期：

压力数学表达式：

式中：m为试验测得泵管内最小压力，MPa；M为试验测得泵管内最大压力，MPa；a为泵管内平均压力，MPa；b为波动幅值，MPa；T为单位周期，s；p为压力，MPa；z为辊子数，个；t为蠕动泵运转时间，s。

由公式（5）～（8）得：

由式（9）得，在简化的模型下，泵管压力波动周期与泵壳中辊子数、转速相关。

2 结果与分析

2.1 蠕动泵辊子数对流量的影响

根据上述试验方法，得出不同辊子数蠕动泵实际流量与转速关系如图5所示。由图5可知，3种结构蠕动泵流量均随转速增加而呈现线性增长的趋势，并且最大值分别为12.33 L/min、14.75 L/min和16.07 L/min。

通过上述数据，采用一元线性回归方程分析，得：

双辊子蠕动泵实际流量公式，

三辊子蠕动泵实际流量公式，

四辊子蠕动泵实际流量公式，

图5 不同辊子数蠕动泵实际流量与转速关系Fig.5 Relationship between actual flow rate and speed of peristaltic pump with the same number of rollers

式中：Q二为双辊子蠕动泵实际流量，L/min；Q三为三辊子蠕动泵实际流量，L/min；Q四为四辊子蠕动泵实际流量，L/min；r为转速，r/min

查F分布表α 数值，得出回归方程公式（10）～（12）均在α=0.01水平上显著，可信赖程度99%，为高度显著。

上述试验结果显示，蠕动泵流量与转速呈正比关系，是因为蠕动泵具有一般容积泵的特性，单股定体积的输送流体，随着转速的增加，流量随之增大。四棍子结构蠕动泵相比于双辊子结构，流量增大了28%，相比于三辊子结构，流量增大了7%。其原因是四棍子结构蠕动泵相比于其他两种结构，流体在输送过程中形成的水力损失最小，故流量最大。适度增加辊子数，在泵送流体的过程中，减小水力损失，增大流量。

根据试验数据，不同辊子数蠕动泵试验流量与理论计算流量比值的关系如图6所示，双棍子、三辊子和四辊子结构蠕动泵实际流量与理论计算流量比值分别在54.45%、67.65%和76.41%左右波动。

图6 不同辊子数蠕动泵试验流量与理论计算流量比值的关系Fig.6 Relationship between experimental flow rate and theoretical calculation flow ratio of peristaltic pump with different roller numbers

造成不同结构蠕动泵实际流量与理论计算流量比值不同，是因为不同结构的蠕动泵泵送流体所形成的回流程度不同导致，根据上述试验结果所示，四棍子结构蠕动泵回流程度为23%，四棍子结构蠕动泵回流程度为32%，四棍子结构蠕动泵回流程度为46%，其中回流是辊子结束挤压泵管时，泵管弹性形变形成微小局部真空导致，辊子数增加，减缓了泵送流体过程中的回流程度，可增大蠕动泵实际流量与理论计算流量比值。并且转速在0～150 r/min范围时，3种不同结构蠕动泵流量均出现不稳定的情况，分析其原因是由于转速较慢，辊子交替挤压泵管频率较低，回流程度最大，对蠕动泵流量的影响最大，造成实际流量与理论计算流量比值波动较大。

2.2 蠕动泵辊子数对压力脉冲的影响

根据上述试验方法，由简化模型公式（9），绘制出各辊子数蠕动泵压力函数对比图，如图7所示。

图7 各辊子数蠕动泵压力函数对比图Fig.7 Comparison of pressure function of peristaltic pump with different roller numbers

由图7可知，双辊子、三辊子和四棍子结构蠕动泵压力分别在0.135 MPa、0.210 MPa 和0.240 MPa 上下波动，其中四棍子结构蠕动泵压力脉冲振幅最小，周期最短。相比于双辊子和三辊子蠕动泵压力，四辊子蠕动泵最大平均压力分别提高了0.105 MPa 和0.030 MPa，以及对试验现象的观察，四辊子蠕动泵脉冲震动程度小于其他两种结构。蠕动泵的压力波动，是由于辊子挤压泵管中流体至泵管出口时形成压力峰值，辊子交替挤压时流体在泵管回流形成压力谷值，故存在脉冲现象。四辊子蠕动泵中单股流体挤压至泵管出口周期减短，压力峰值、压力谷值均有所提高，并且压力差降低，最终压力平均值提高，脉冲振幅降低。

2.3 蠕动泵辊子数对泵管温度的影响

根据上述试验方法，得出不同结构蠕动泵泵管温度随工作时长的变化规律，呈现对数函数型增长的趋势，不同结构蠕动泵泵管温度对比如图8所示。

泵管温度是辊子挤压泵管摩擦程度的间接体现，温度越高说明辊子对泵管的摩擦程度越剧烈，泵管磨损程度越高。在工作时间在0～10 min 范围内，泵管被辊子定转速周期性加压而迅速升温，之后逐渐趋于稳定，温度在一个定值左右波动，达到温度最大值，四棍子结构、三辊子结构和双棍子结构蠕动泵达到的稳定值分别为53℃、45℃和40℃。蠕动泵在工作时，辊子数增加，对泵管挤压次数增多，摩擦程度越大，产生热量越多。

3 结 论

本文设计了基于蠕动泵的水肥一体化灌溉装置，并构建了蠕动泵性能参数模型。分别采用蠕动泵辊子数量为2、3 和4的不同结构进行优化试验研究，结果表明：

图8 不同结构蠕动泵泵管温度对比图Fig.8 Temperature comparison of peristaltic pump tubes with different structures

（1）四辊子结构蠕动泵辊子旋转交替挤压泵管频率高，流量最接近理论计算值，可有效增加水肥一体化配肥精度。四辊子蠕动泵挤压泵管周期短，脉冲振幅最低，压力达到较高值。

（2）相比于其他两种结构，四辊子结构流量分别增加了28%和7%。回流程度分别降低了23%和14%，最大压力分别提高了0.105 MPa 和0.030 MPa。泵管最大温度分别增加了13℃和8℃。