基于BP和GRNN神经网络的乳房运动轨迹预测

周 捷,马秋瑞,李 健,林强强

(1.西安工程大学 服装与艺术设计学院,陕西 西安 710048;2.西安工程大学 机电工程学院,陕西 西安 710048)

0 引 言

近年来,随着全民健身的不断兴起,人们的运动意识也随之增强[1]。由于乳房是没有骨骼支撑的软体组织,在运动过程中会发生晃动[2]。若晃动幅度过大,会使女性胸部疼痛,严重时还会损伤乳房的纤维组织,造成乳房下垂,危害女性健康[3]。人体在跑步时56%的女性会感到胸部疼痛[4],因此,如何能在女性运动过程中更好的保护乳房不受损伤,成了相关研究学者、设计师、生产经营企业所要考虑的重要内容。

运动文胸的设计是为了尽量减少胸部摇晃,支撑乳房,对乳房起到保护作用。目前运动文胸的研究主要在结构研究[5]、造型设计[6]、材料应用[7-8]、压力舒适性[9-10]和肩带设计[11-12]等方面。而乳房运动轨迹是评判运动文胸,控制乳房晃动效果的一个重要指标,也是优化运动文胸功能性的重要依据。

由于乳房是软体组织,它的运动复杂,不同部位的运动轨迹都不相同[13],研究乳房不同部位的运动需要花费大量的人力物力。本文旨在通过模型,利用乳头点的运动轨迹推测乳房其他部位的运动轨迹。

1 实 验

1.1实验条件

以内衣规格为80C，年龄在 20～24 岁的在校健康女大学生为实验对象, 选取某品牌一款运动文胸为实验样衣。 实验在实验室进行,测试温度 (25±1) ℃,测试相对湿度 (65±2)%, 测试风速<0.1 m/s。 实验室配备专用跑步机和美国魔神运动分析系统, 该系统以120 Hz频率同时记录各被测点的三维坐标。

1.2实验过程

被测者穿上运动文胸,测试者在被测者左胸的乳头点处贴一个标志点S,以便记录乳头点的运动坐标,然后在距离该点4 cm的上下左右4个方向上各贴一个标志点,分别命名为S1、S2、S3和S4,胸部标记点如图1所示。被测者经过专业培训后以7 km/h在跑步机上跑步3 min以上。运动分析系统同时记录包括乳头点在内的5个点在运动过程中的三维坐标。

1.3实验分析

通过分析5个被测点运动时的坐标,选取5个点同时没有丢失并且连续运动的坐标。每个测量点在相同运动瞬间的4 000组三维坐标位置数据,见表1。

图 1胸部标记图Fig.1 Chest marking map

在选取的4 000组三维坐标中分别截取任意连续运动下的300组S1到S4坐标导入Matlab R2018a中,得乳房各测量点的运动轨迹,如图2所示。从图2可以看出，乳房整体运动轨迹有一定的规律性，但运动过程较为复杂。

测量点S1 测量点S2

测量点S3 测量点S4图 2乳房测量点运动轨迹图

Fig.2 Motion trajectory of breast measurement point

表 1测量点三维坐标位置Table 1 3D coordinate position of measuring points

2 乳房运动轨迹

BP神经网络和GRNN神经网络具有强大的非线性拟合功能,近年来被广泛应用到预测领域[14]。基于图2乳房各点运动轨迹的特点,分别使用BP神经网络和GRNN神经网络建立乳房轨迹预测模型,并通过对比2个模型的预测结果,得到较优的预测模型。

2.1建立BP神经网络预测模型

人工神经网络模型是近年来兴起的一种仿生智能算法模型[15]。随着人工神经网络模型的不断发展,解决了线性不可分的复杂问题[16]。BP神经网络是一种多层的前向的网络模型[17]。多层结构的特点和误差反向传播的算法原理,使其已经成为人工神经网络的一种核心算法,在分类识别和回归预测等领域已得到广泛应用。

人体在运动时,乳头点S与其他乳房上的点S1～S4联系紧密,本文将采集到的乳头点S的4 000组三维坐标作为BP神经网络的输入层,乳房上S1～S44个测量点的4 000组三维坐标分别作为网络的输出层,利用网络结构建立它们之间的层级映射模型,最终找到它们之间的层级映射关系,并用图2截取的4个乳房测量点在任意连续运动周期的300组坐标数据验证建立的网络。以MatlabR2018a为本次模型所要建立的模型环境,主要由4个步骤完成。

2.1.1 输入数据建立网络 将乳头点S的4 000组三维坐标数据以4 000×3的形式输入到Matlab工作区作为BP神经网络的输入层,网络内含一个隐层,将乳房4个测量点的4 000组三维坐标数据分别以4 000×3的形式输入到Matlab工作区作为BP神经网络对应的输出层,使用Matlab自带的BP神经网络工具箱函数Newff,建立4个测量点对应的4个网络。

2.1.2 训练网络 Matlab神经网络工具箱自带的Train函数对4个网络分别做训练。训练网络时需要调节设置网络的各个参数。经过不断尝试,最终将网络隐含层的传输函数设置为Sigmoid函数;输出层的传输函数设置为Purelin函数;隐含层神经元节点个数设置为50;训练方式采用最速下降法。

2.1.3 网络训练后仿真 同样用图2截取的4个乳房测量点在连续运动周期的300组三维坐标数据,以300×3的形式分别输入到训练后所得到的4个对应网络之中,作为网络训练后新的输入。用Matlab神经网络工具箱自带的Sim函数对4个网络分别做仿真预测输出,图3为BP神经网络对4个乳房测量点的仿真轨迹与真实轨迹的对比图。

2.1.4 检验仿真效果 将4个测量点在3个方向的900(300×3)组仿真值和真实值分别求平均值,以仿真出的平均值与真实平均值的比值衡量每个网络的预测效果。

经计算,在BP神经网络下测量点S1～S4仿真后均值分别达到了真实均值的88.73%, 88.54%, 87.39%和87.82%。

结果表明,BP神经网络可以通过对乳头点位置和乳房上其他4个点的坐标数据做训练,预测出乳房4个测量点的运动轨迹。但由于BP神经网络误差反向传播的学习算法，导致它是一种全局整体的逼近网络。样本量必须足够大,网络参数不好确定,导致BP神经网络在乳房轨迹预测时需要的时间长,效率低,而且结果不夠准确。

测量点S1 测量点S2

测量点S3 测量点S4图 3BP神经网络仿真对比图Fig.3 Simulation contrast diagram of BP neural network

2.2建立GRNN神经网络预测模型

广义回归神经网络GRNN是在径向基网络结构基础上改造而成的一种变形的径向基神经网络[18]。相比BP神经网络全局的逼近算法,它采取局部响应的逼近原理,比BP神经网络速度更快,具有更加强大的非线性映射功能,能逼近任意非线性的关系映射函数[19],时效性更好。文献[20]表明GRNN神经网络在少样本的情况下比BP神经网络的预测精确度高,比BP神经网络需要调节的参数少,只需要设置一个网络扩展速度Spread的值[21],可以避免一些人为因素带来的误差,使网络不容易陷入局部最优解,更具有容错性[22]。因此,将GRNN神经网络模型应用到乳房运动轨迹预测研究中,与BP神经网络模型的预测效果做对比。同样,将采集到的乳头点S的4 000组三维坐标作为GRNN神经网络的输入层;乳房上其他4个点的4 000组三维坐标分别作为GRNN神经网络的输出层;利用Matlab工具箱中的Newgrnn函数来建立GRNN神经网络模型。采用图2截取的4个乳房点在任意连续运动周期的300组坐标数据对建立的网络做出验证。同样在MatlabR2018a环境下运行,GRNN神经网络模型由4个步骤完成:

2.2.1 输入数据建立网络 同样将乳头点S的4 000组三维坐标数据以4 000×3的形式输入到Matlab工作区,作为网络输入层;将乳房4个点的4 000组三维坐标位置数据分别以4 000×3的形式输入到Matlab工作区,作为网络对应的输出层;利用Matlab自带的GRNN神经网络工具箱函数Newgrnn,建立4个测量点对应的4个网络。

2.2.2 训练网络 利用Matlab神经网络工具箱自带的Train函数对4个网络分别做训练,将网络参数Spread的值设置为1。

2.2.3 对所得的网络做仿真 同样用图2截取的4个乳房点在任意连续运动周期的300组三维坐标数据,以300×3的形式分别输入到训练后得到的4个对应网络中,作为网络训练后新的输入。用Matlab神经网络工具箱自带的Sim函数对4个网络分别做仿真预测输出。图4为GRNN神经网络对4个测量点做出的仿真轨迹与真实轨迹的对比图。

测量点S1 测量点S2

测量点S3 测量点S4图 4GRNN神经网络仿真对比图Fig.4 Simulation contrast diagram of GRNN neural network

2.2.4 检验仿真效果 将4个乳房测量点在3个方向的900(300×3)组仿真值和真实值分别求平均值,经计算,在GRNN神经网络下测量点S1～S4仿真后均值分别达到了真实均值的94.68%, 93.87%,93.76%和94.79%。

对比GRNN神经网络和BP神经网络对S1～S4的预测结果,GRNN神经网络的预测值更接近于真实值,比BP神经网络对S1～S4的预测值分别高出5.95%,5.33%, 6.37%和6.97%。

以上结果表明,GRNN神经网络的预测效果比BP神经网络预测效果更好,可以通过乳头点运动坐标对乳房上其他点的运动轨迹做精准的预测,预测值达到了真实值的93%以上。

3 结 论

(1) BP神经网络通过人体乳头点的坐标对乳房4个关键部位的运动轨迹做出预测。由于网络自身需要的条件要求高,而实验条件有限无法完全满足网络需求,因此预测效果一般。

(2) GRNN神经网络克服了BP神经网络所需样本多,容易陷入局部最优值的缺点,其自身具有逼近效果好、速度快、参数设置少的特点,对乳房轨迹预测有较好的效果,其轨迹预测值均达到了真实值的93%以上。