无线紫外光通信脉冲展宽测距方法

苏彩霞,宋 鹏,孟 超，郭 华,陈锦妮,郭 倩

(1.西安工程大学 电子信息学院,陕西 西安 710048；2.西安工程大学 学报编辑部，陕西 西安 710048)

0 引 言

非直视(NLOS,non-line-of-sight)紫外光通信是通过200～280 nm“日盲”波段紫外光在大气中的散射进行信息传输的一种新型无线光通信方式[1]。与传统的通信方式相比,紫外光通信具有保密性高、抗干扰能力强、全方位性、非直视通信[2-3]等优点,可应用于近距离保密通信,尤其适用于“电磁静默”条件下的装甲集群或舰船间的无线保密通信,在国防信息化建设中有广阔的应用前景。

研究NLOS紫外光通信系统的脉冲展宽与通信距离关系的前提是建立合适的紫外光通信系统仿真模型。文献[4]基于椭球坐标系给出了经典单次散射传输模型；文献[5]在文献[4]的基础上对公共散射体进行分区域积分,建立了紫外光共面单次散射通信模型；文献[6]基于球面坐标系建立了紫外光非共面单次散射路径损耗模型,但是非共面公共散射体的边界较为复杂,需要对三重积分的上下限进行更为细致的划分；文献[7-8]给出了紫外光非共面情况下的路径损耗的近似闭合解,只适用于发散角和视场角很小的紫外光通信系统；文献[9]依据散射理论,建立了适用于任意发散角和视场角条件下的紫外光NLOS通信的MC多次散射模型,该模型能较好地适用于紫外光共面与非共面散射通信系统。

目前,紫外光通信测距的方法主要是通过接收功率返演通信距离。唐义等[10]依据Lambert 定律推导出了强度调制/直接探测紫外光通信系统的接收光功率计算公式；何华等[11]研究了无线“日盲”紫外光网格中节点定位算法,给出了接收功率测距的误差约10 m。赵太飞等[12]依据文献[10-11]利用接收信号功率和Lambertw函数,推导出收发节点间通信距离的公式,并给出测距误差修正参数,最终测距误差约5 m。对于短距离的紫外光通信,由于多次散射等原因,接收信号功率返演收发节点间通信距离的方法测距精度不高。CHEN等[13]使用窄脉冲紫外(Ultraviolet, UV)激光器和高带宽光电倍增管搭建了无线紫外光通信系统,研究NLOS紫外光通信的脉冲响应信号与通信距离、发散角、视场角和收发端仰角的关系,给出半峰全宽与通信距离呈线性关系的结论,为研究脉冲展宽测距方法提供了实验基础。

本文采用文献[9]的MC模型,研究脉冲响应的半峰全宽，10%的脉冲宽度与通信距离的关系。首先，建立紫外光非直视多次散射MC模型;其次，给出MC的脉冲响应波形图,并进行实验验证;然后,对晴朗天气条件下收发仰角为10°，20°，30°和40°时半峰全宽、10%的脉冲宽度与通信距离的关系进行仿真分析,推导出脉冲展宽测距公式,并与测距实验结果作对比。

1 NLOS紫外光多次散射MC模型

NLOS紫外光通信指当发射端与接收端存在障碍物时,发射端发射出的紫外光通过单次散射或多次散射绕过障碍物,传播到接收端。参考文献[9]多次散射最多为5次。当紫外光通信系统的收发仰角较小时,紫外光通信主要以单次散射传输,同时存在少量的多次散射通信,通过MC仿真得出紫外光的第4次散射和第5次散射都很微弱；另外紫外光散射次数越多,MC仿真的时间越长。综合考虑,本文设定散射次数为3次。

图 1NLOS 紫外光多次散射通信模型Fig.1 NLOS UV multiple scattering propagation model

1.1紫外光的散射相函数

紫外光以大气散射和吸收特性为前提实现保密通信。紫外光经过每个散射点时,大量的光子会被散射到不同的方向,经过散射后在不同方向上散射光子的数量用散射相函数表示[14-15]。散射相函数包括瑞利散射相函数和米氏散射相函数。当紫外光子经过散射点S1处发生散射时,如果散射点的尺寸远小于入射紫外光波长时,发生瑞利散射。晴朗天气条件下,空气中主要为大气分子,而大粒径的悬浮颗粒相对较少,因此,晴朗天气时,紫外光主要依靠瑞利散射通信。根据文献[16]瑞利散射的散射相函数PR的表达式为

(1)

式中：cosβs为散射角余弦;γ为模型因子,且γ=δ/(2-δ),γ一般取0.017。

如果散射点的粒径与紫外光波长相近或大于紫外光波长时,发生米氏散射。根据文献[17]米氏散射的散射相函数PM的表达式为

(2)

式中：g和f都表示模型因子。

总的散射相函数为瑞利散射相函数和米氏散射相函数之和,总散射相函数的表达式[18-19]为

(3)

式中：kR表示瑞利散射系数;kM表示米氏散射系数;ks表示总的散射系数,即瑞利散射系数与米氏散射系数之和。

1.2接收端接收概率

接收端接收的概率是对一个紫外光子在不同散射点到达接收端的概率进行累加求和。计算一个紫外光子经过第n次散射后到达接收端的概率,可分为3个步骤,具体过程如下：

(1) 计算一个光子指向接收面的概率。当ζsn<φr时,光子极有可能被接收端接收,经过第n次散射,光子能到达接收面的概率为

(4)

式中：A为接收端光电倍增孔径的面积,P(cosβsn)表示第n次散射的相函数。

(2) 计算紫外光子经过Sn点散射后,能传输距离rn的概率,计算公式为

P2n=exp(-kern)

(5)

式中：ke表示消光系数。

(3) 计算一个紫外光子经过第n次散射后能够被接收端接收面接收的概率,计算公式为

Pn=WnP1nP2n

(6)

式中：Wn表示光子到达散射点Sn前存活的概率,Wn的表达式为

(7)

则一个光子经多次散射到达光电倍增管接收面的总概率为

(8)

式中：N=3。

1.3MC方法计算脉冲响应

光子从发射端发射,经过第n次散射到达接收端所经历的路径之和R[9]为

(9)

(10)

式中:Pjn表示第j个光子经过第n次散射到达接收端的概率,由式(6)求得Pjn。

2 仿真结果与分析

无线紫外光NLOS通信时,由于紫外光子与大量的大气分子和悬浮气溶胶粒子的多次散射相互作用,以及大气湍流的偏折作用[20],导致紫外光通信产生多径效应,进而带来脉冲展宽效应。不同天气条件下,紫外光的脉冲展宽效应不同。本文研究的是晴朗天气条件下,半峰全宽、10%的脉冲响应宽度与通信距离的关系。10%的脉冲宽度指在脉冲响应峰值的0.1倍处作平行于时间轴的水平线,所截取的时间段记为10%的脉冲宽度。根据紫外光多次散射MC理论模型,在固定发散角6°,视场角80°条件下,分别仿真分析了晴朗天气条件下,收发仰角为10°,20°,30°和40°时,半峰全宽、10%的脉冲响应宽度与通信距离的关系。仿真时每个发射脉冲的能量设为1 J,脉冲宽度设为3 ns,最大通信距离为100 m。仿真过程中,部分系统仿真参数:波长λ=266 nm,吸收系数ka=0.74×10-3m-1,瑞利散射系数kR=0.24×10-3m-1,米氏散射系数kM=0.25×10-3m-1,接收孔径面积A=0.50 cm2,瑞利散射相函数参数γ=0.017,米氏不对称相函数参数g=0.72,米氏相函数参数f=0.5,发射的光子数M=106,散射次数N=3,发散角φt=6°,视场角φr=80°,发射端偏轴角αt和接收端偏轴角αr均为0°。

2.1系统脉冲响应实验验证

紫外光通信实验平台的接收机采用高灵敏度光电倍增管(滨松光子R7154),发射机采用中心波长255 nm“日盲”紫外LED(美国SET公司,UVTOP系列)。实验时间为2017年1月晚上8点到11点,实验地点为西安工程大学金花校区田径场,实验天气晴朗。具体实验条件和参数:实验温度1 ℃,相对湿度51%,气压102.8 kPa, 能见度10 km,发射信号是占空比50%的方波信号,发射功率为0.3 mW。

图2(a)为实验结果。实验条件:发射端发射信号为10 kHz的方波(脉冲宽度为50 μs)信号,通信距离为20 m,发射端与接收端仰角均为10°,发散角为6°,视场角为80°,偏轴角为0°。图2(b)是根据MC理论模型,经过多次仿真得到的系统脉冲响应波形图。仿真条件:每个发射脉冲的能量设为1 J,脉冲宽度设为50 μs,通信距离为20 m,发射端与接收端仰角均为10°,发散角为6°,视场角为80°,偏轴角为0°。

(a) 发射频率为10 kHz方波时接收端 示波器输出信号波形

(b) 脉冲宽度为50 μs时接收端脉冲 响应仿真图图 2MC脉冲响应的实验验证Fig.2 Experimental verification of MC impulse response

从图2(a)可知,脉冲响应信号的上升沿宽度为5 μs,下降沿宽度为10 μs,半峰全宽为50 μs。从图2(b)可知,脉冲响应的上升沿宽度为4 μs,下降沿宽度为8 μs,半峰全宽为48 μs。通过与实验结果对比,仿真结果的上升沿减小1 μs,下降沿减小2 μs,半峰全宽减小2 μs。结果表明,仿真结果与实验结果能较好地拟合,验证了用MC方法仿真系统脉冲响应的有效性。仿真与实验略有差别的原因是实际实验环境比较复杂,光电倍增管的响应波长有一定的范围。

2.2半峰全宽与通信距离的关系

仿真参数:每个发射脉冲的能量设为1 J,脉冲宽度设为3 ns,收发仰角分别设为10°，20°，30°和40°,通信距离从5 m变化到100 m,变化步长为5 m。

根据式(10),得到接收端的脉冲响应的仿真波形,并读取脉冲响应的半峰全宽值,通过多次仿真和数值读取以及数值分析,得出不同收发仰角条件下半峰全宽与通信距离,如图3所示。

图 3不同收发仰角条件下半峰全宽与 通信距离的关系

Fig.3 Relationship between the full width at half maximum and communication distance with different elevations of transceiver

从图3可知,随着通信距离和收发仰角的增加,半峰全宽增大;当收发仰角越大时,半峰全宽随通信距离的变化率越明显。当收发仰角为10°,d=5 m时,半峰全宽为3.1 ns,随着距离的增加,半峰全宽缓慢增大,当d增大到100 m时,半峰全宽为7.3 ns,线性变化率为0.044 ns/m。这是因为通信距离变大,即光子到达接收端的传输距离变大,导致传输时间变大,脉冲展宽增大。 当收发仰角为20°时,半峰全宽从3.3 ns变化到17 ns,线性变化率为0.144 ns/m,相比收发仰角为10°时,线性变化率增加了0.1 ns/m。当收发仰角为30°和40°时线性变化率分别为0.28 ns/m和0.6 ns/m。 由仿真的数据可得,半峰全宽与通信距离近似为线性关系,收发仰角越大,半峰全宽随通信距离的线性增长率越大。这是因为收发仰角越大,发射端与接收端的公共散射体越小,即有效通信体积越小。另外,随着通信距离的增加,紫外光被大气中气溶胶分子和灰尘微粒的散射与吸收次数增多。因此,多径效应变严重,进而导致脉冲展宽增大。

MC仿真距离与实验距离的对比图如图4所示。仿真条件:脉冲宽度设为10 μs,收发仰角分别设为10°，20°,其他仿真参数与图3一致。实验条件:发射端发射信号10 kHz、占空比为10%的方波信号,发射端与接收端仰角分别均设为10°，20°,发散角设为6°,视场角设为80°,偏轴角设为0°。当收发仰角为10°时,实验最大通信距离为50 m;当收发仰角为20°时,实验最大通信距离为40 m。原因是在NLOS情况下,光功率衰减较大。随着收发仰角的增大,实验的有效通信距离明显减小。当收发仰角为30°时,有效通信距离降为0～20 m;当收发仰角为40°时,实验最大通信距离为10 m。通信距离较短,因此图4只比较了收发仰角为10°和20°时仿真距离与实验距离。

图 4半峰全宽与通信距离的MC仿真 与实验对比

Fig.4 MC simulation and experimental comparison of full width at half maximum and communication distance

图4中仿真距离是根据仿真的半峰全宽值和推导出的半峰全宽测距公式得到。当收发仰角为10°时半峰全宽测距公式为

(11)

式中:d表示通信距离,m;tfwhm,1表示收发仰角为10°时由仿真得到的半峰全宽值,μs;σ1表示测距公式斜率修正参数,取值为4.5;ρ表示测距误差修正参数,取值为2 m。

当收发仰角为20°时半峰全宽测距公式为

(12)

式中:tfwhm,2表示收发仰角为20°时由仿真得到的半峰全宽值,μs;σ2取值为4.32。

测距误差定义为仿真距离与被测距离真值之差。由图4可知,当收发仰角为10°时,平均测距误差为2.1 m,最大测距误差为3.8 m;当收发仰角为20°时,平均测距误差为2.7 m,最大测距误差为5 m。相比文献[12]测距精度提高了30%。

2.310%的脉冲响应宽度与通信距离的关系

仿真参数:每个发射脉冲的能量设为1 J,脉冲宽度设为3 ns,收发仰角分别设为10°,20°,30°和40°,通信距离从5 m变化到100 m,变化步长为5 m。

图5为不同收发仰角条件下10%的脉冲宽度与通信距离的关系。从图5中可知,相比半峰全宽,10%脉冲宽度与通信距离更接近线性关系。当收发仰角为10°时,10%脉冲宽度从4.4 ns缓慢增大到23 ns,变化率为0.196 ns/m。当收发仰角为20°,30°和40°时,线性变化率分别为0.599 ns/m,1.356 ns/m和2.747 ns/m。从仿真的数据得出,随着通信距离的增加,10%脉冲宽度呈线性增大趋势,收发仰角越大,线性变化率越大。

图 5不同收发仰角条件下10%的脉冲 宽度与通信距离的关系

Fig.5 Relationship between 10% pulse width and communication distance under different elevation angles of transmitter and receiver

图6为10%的脉冲宽度与通信距离的MC仿真与实验对比图,MC仿真与实验条件与图4的仿真与实验条件一致。图6中仿真距离是根据仿真的10%脉冲宽度值和推导出的10%脉冲宽度测距公式得到。当收发仰角为10°时，10%脉冲宽度测距公式为

(13)

式中:tp1/10表示收发仰角为10°时由仿真得到的10%脉冲宽度值,μs;斜率修正参数σ3的取值为4。

当收发仰角为20°时10%脉冲宽度测距公式为

(14)

式中:tp2/10表示收发仰角为20°时由仿真得到的10%脉冲宽度值,μs;斜率修正参数σ4的取值为2.9。

由图6可知,当收发仰角为10°时,平均测距误差为1.4 m,最大测距误差为3.7 m;当收发仰角为20°时,平均测距误差为1.2 m,最大测距误差为2.7 m。 相比文献[12]平均测距误差约减小3 m。相比半峰全宽测距,平均测距误差减小约1 m,因此根据脉冲响应10%的脉冲宽度测距精度较高。

图 610%的脉冲宽度与通信距离的MC 仿真与实验对比图Fig.6 MC simulation and experimental comparison of 10% pulse width and communication distance

3 结 语

根据紫外光非直视多次散射MC模型,研究共面条件下,通信距离从5 m变化到100 m和收发仰角为10°,20°,30°,40°时,脉冲响应的半峰全宽、10%的脉冲宽度与通信距离的关系。根据半峰全宽、10%的脉冲宽度与通信距离近似为线性关系的结论,给出了一种基于系统脉冲响应展宽测距的方法,并对脉冲展宽测距精度进行了分析。研究表明,当收发仰角小于等于20°,测距范围为0～50 m时,半峰全宽测距公式平均测距误差小于2.8 m,10%脉冲宽度测距公式平均测距误差小于1.5 m。相比半峰全宽测距,10%脉冲宽度测距具有较高的精度,测距精度提高了约30%。