基于改进PSO优化BP神经网络的弹药储存可靠度预测

宫 华，舒小娟，郝永平

(1.沈阳理工大学 理学院， 沈阳 110159； 2.沈阳理工大学 装备工程学院， 沈阳 110159)

弹药作为现代战争中不可或缺的军事武器，弹药的质量监控对于作战使用和储备管理具有重要影响。然而，随着储存环境、时间的变化，弹药的储存性能及其质量随之发生重要影响。为准确获准弹药质量变化规律，确保安全储存及时进行报废处理，必须科学合理地进行弹药储存可靠性评估及预测。弹药储存可靠度是评价可靠性的一种重要度量指标，是指弹药储存在特定的环境下和特定的时间内，弹药质量发生变化的程度。在自然储存环境下，储存温度、湿度和储存年限都会引起弹药失效。使用失效的弹药对其军事应用效果、操作安全和军事成本都将产生重要的影响。因此，研究弹药储存可靠度预测与评估，不仅具有重要的军事意义，而且具有经济价值。

对于在自然环境下弹药储存可靠度的研究，郑波等[1]针对弹药失效特点，提出了基于统计方法的弹药储存可靠度的预测模型。Zhang 等[2]基于初始失效数，采用E-Bayes 估计来评估贮存可靠度。刘金梅等[3]考虑了弹药贮存失效时间，应用生存分析法对弹药贮存可靠性进行评估。在神经网络的方法应用于弹药可靠度预测的研究方面，庄喜盈等[4]分析导弹贮存期间的环境信息，提出了基于BP神经网络预测导弹贮存可靠度的方法。吴进煌等[5]针对弹药测试故障数据进行了贮存可靠度指标量化，采用BP神经网络方法对贮存可靠度进行预测。赵河明等[6]将BP 神经网络结构与弹药引信贮存可靠性特点相结合，建立BP 网络贮存可靠度预测模型。刘金梅等[7]提出了一种基于遗传算法改进BP 神经网络的方法对弹药贮存可靠度进行预测。

自然储存环境下温度一般在-20 ℃～35 ℃范围内，湿度在40%～70%RH范围内。单独温度应力或湿度应力对金属、火工品等腐蚀或变性变化速度影响不大，但温度的变化会引起湿度的变化，形成温度和湿度的协同效应，进而共同影响弹药失效程度和质量。因此选取温度和湿度两个环境指标作为输入研究环境对可靠度影响。本文基于储存环境和时间对弹药质量的影响，根据弹药储存样本量、温度、湿度和年限四个主要因素，建立弹药储存可靠度预测模型，基于改进的粒子群算法与BP神经网络相结合的方法进行弹药存储可靠度预测。

1 弹药可靠度预测数学模型

由于弹药在储存过程中，受到储存环境及人为等因素影响，导致弹药质量发生变化，最终造成弹药的失效，从而引起弹药储存可靠度的改变。弹药储存可靠度是指弹药在自然储存环境中，储存年限为ti的情况下，弹药受到储存温度和储存湿度的影响且不发生变化的能力。弹药储存可靠度的预测数学模型的向量形式表示如下：

Zi=(ni,Ti,Ri,ti)

(1)

式(1)中:ni表示弹药样本数据量；Ti表示弹药储存的温度；Ri表示弹药储存的湿度；ti表示弹药储存年限；Zi表示弹药储存的可靠度。

2 BP神经网络和改进粒子群算法

2.1 BP神经网络

BP神经网络广泛应用于预测研究，是按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。本文采用常用网络基本结构：输入层、隐含层和输出层，进行弹药储存可靠度预测，如图1所示。

图1 BP神经网络结构

运用BP神经网络对弹药储存可靠度预测步骤如下：

步骤1：初始化BP神经网络参数。初始化神经网络权值、隐含层与输出层神经元的阈值，设置输入层和输出层的节点个数，最大学习次数M，最小误差值ε。

步骤2：确定训练样本量L，计算隐含层节点k的输出值yk(i=1,2,…,n;k=1,2,…,K)为：

(2)

式(2)中，g(·)表示采用双极S形函数作为隐含层的激活函数；wik表示输入层节点i到隐含层节点k的连接权值；xi为输入值；bk为隐含层节点k的阈值。

步骤3：计算神经网络输出层节点j的输出值zj(j=1,2,…,m)为：

(3)

式(3)中，g(·)表示采用双极S形函数作为输出层的激活函数；wkj为隐含层节点k到输出层节点j的连接权值；bj表示网络输出层节点j的阈值。

步骤4：训练网络，最小化均方误差MSE：

(4)

步骤5：输入测试数据集，进行网络测试。

本文提出的弹药储存可靠度预测模型与方法，不需要对弹药储存进行机理模型分析，只需分析影响弹药储存可靠度的主要因素，构造输入输出数据集，进行可靠度预测。虽然BP神经网络具有强大的非线性映射能力，但存在缺点。BP神经网络是非线性优化，容易陷入局部最优；训练函数采用梯度下降法，导致网络的收敛速度减慢；且网络初始权重为随机生成，也使得收敛速度减慢。

因此，本文对BP神经网络预测方法进行改进。

1) 引入粒子群优化算法弥补网络在全局搜索方面在权重和策略方面的不足，将粒子群优化算法的全局搜索能力和BP神经网络局部搜索能力进行有效结合。

2) 通过改变学习率进行训练函数的改进，进而提高收敛速度。在前期训练时采用较大的学习率，增加全局搜索能力；在后期训练时采用较小的学习率，增强局部搜索能力，以此改进收敛速度。

2.2 全局粒子群优化算法

粒子群算法(PSO)具有较好的全局搜索能力，由Eberhart和kennedy[9]提出。主要思想是将目标函数转换为粒子的适应度函数值，通过粒子的不断迭代更新得到最优的适应度值，对应的解即为最优解。由于基本PSO算法容易陷入局部最优及收敛速度慢的缺点，本文采用改进的全局粒子群算法[10]，主要从权重和搜索策略两方面进行改进：

1) 权重改进策略：根据权重w随迭代过程不断下降的特点，在早期搜索赋予权重较大的概率取较大值；在后期搜索赋予权重较大的概率取较小值，均衡全局搜索与局部搜索，使得权重不再单调下降，进而增加种群的多样性。计算权重如式(5)、(6)、(7)所示。

wt=βexp(-γt2)r4

(5)

β=wmaxexp(-γ)

(6)

(7)

式(5)～(7)中，wt为惯性权重；wmax、wmin分别为权重最大值和最小值；r4为服从均匀分布U(0,1)之间的随机数；Nmax为最大迭代次数。

2) 搜索改进策略：粒子方向由个体最优位置与全局最优位置确定，当个体最优位置与全局最优位置相等时，出现早熟现象，而最优值附近邻域可能存在的较优值。因此，以个体最优值pid与全局最优值pgd为中心，分别以α为步长增加邻域搜索范围，提高算法精度。

改进PSO后得到新的速度和位置更新公式，如式(8)、(9)所示。

(8)

(9)

2.3 全局粒子群算法优化BP神经网络

本文将改进的PSO算法与BP神经网络相结合，基于全局粒子群算法来优化神经网络中权值和阈值，将初始权值和阈值构成的向量定义为粒子的位置矢量，即pg=(W1,B1,W2,B2)。通过粒子的速度和位置的不断更新迭代，寻找最优粒子位置，获得网络最优权值与阈值。详细步骤如下：

步骤1：构造训练样本集。在弹药储存可靠度时预测模型中，输入为4：样本量、储存年限、储存温度和储存湿度，输出为1：弹药储存可靠度。设计网络拓扑结构，确定网络输入层n=4和输出层节点个数m=1。

步骤2：设置粒子初始参数，包括种群规模NP，最大迭代次数为Tmax、维度D、学习因子c1、c2，粒子速度范围[vmin,vmax]，和位置范围[xmin,xmax]。

步骤3：根据式(10)、(11)初始化粒子速度和位置为：

(10)

(11)

步骤1：将网络均方误差MSE设置为粒子的适应度函数，并计算相应的适应度值。在每一次迭代过程中，根据式(8)、(9)，通过个体最优值pid和全局最优值pgd更新粒子的速度和位置，得到新的种群。

步骤5：判断是否满足最大迭代次数后，将全局粒子群改进后得到的最优粒子对网络中的权值和阈值进行赋值。迭代更新网络权值和阈值进行网络训练。当迭代次数达到网络最大迭代次数或者训练误差小于设定值时，输出预测值。

3 实验仿真

为验证算法预测有效性，本文选取30组弹药储存数据进行对比。在自然条件下，由于温度和湿度的协同效应共同影响弹药失效程度和质量，因而选取温度和湿度两个指标作为环境对可靠度影响因素。通过对弹药储存可靠度的影响因素进行分析，将样本量、储存年限、储存温度和储存湿度作为因素输入数据。如表1所示。

表1 数据样本集

序号样本量温度/℃湿度/%年限/年可靠度11519.854050.933 321519.854080.970 631519.8540130.933 341519.8540170.866 751519.8540230.800 061524.855060.970 671524.8550100.933 381524.855015 0.866 791524.8550210.800 0101524.8550230.733 3111529.853550.970 6121529.853590.933 3131529.8535120.970 6141529.8535190.866 7151529.8535240.800 0

序号样本量温度/℃湿度/%年限/年可靠度161524.854550.970 6171524.854580.933 3181524.8545130.933 3191524.8545170.866 7201524.8545230.800 0211529.855560.933 3221529.8555100.970 6231529.8555150.933 3241529.8555210.866 7251529.8555230.800 0261534.854050.933 3271534.854090.933 3281534.8540120.866 7291534.8540190.800 0301534.8540240.800 0

网络的输入层节点数n=4，输出为弹药储存可靠度，节点数m=1。选取网络隐含层数为1层，通过“试凑法”最终确定隐含层节点数k=4。选择变学习率BP法作为网络的训练函数，设置初始学习率为0.4。最大训练次数设置为10 000，期望最小误差设置为0.01。

全局粒子群算法：选取种群规模为NP=20。粒子的速度与位置的取值范围均取[-1,1]，学习因子c1=c2=2，最大迭代次数为Nmax= 200。

选取1～24组数据作为训练集，后6组数据作为测试集。由图2误差训练曲线可知，当训练次数达到1 685次时，训练达到最小误差要求，误差值为0.009 965 8，误差曲线变化趋于平缓。

由图3收敛性曲线可知，在网络中采用变学习率BP法时，网络初期的训练学习率大，学习速度较快，收敛速度快，后期学习率较小，算法收敛性得到控制。当迭代次数达到10 000次，学习率为0.014 059。

图2 误差训练曲线

图3 收敛性曲线

图4为网络训练精度曲线，图4表明基于改进粒子群的BP神经网络拟合精度较高，达到93.818%，比较接近弹药储存可靠度的真实值。通过测试得到6组数据的预测值分别为0.881 6、0.940 5、0.940 3、0.939 6、0.929 0和0.886 3。通过比较可以得出预测值与实际值相差较小，即基于改进粒子群算法的BP网络预测模型能够满足弹药储存可靠度的预测标准。因此本文建立的预测模型具有可行性和有效性。

图4 网络训练精度曲线

4 结论

基于改进粒子群算法的BP神经网络能够解决弹药储存可靠度预测问题，且预测精度高，误差小，收敛速度快，有效地证明了本文建立模型的可行性。