浅谈如何提高初中生数学解题能力

缪云凤

很多初中生对数学知识已经有了较好的掌握，但在考试中却无法取得一个较好的成绩，这是因为多数学生没有真正掌握做题方法.为此，教师在平时的教学过程中要积极地培养学生的做题能力.以下对此做出简要的探讨.

一、提高学生的审题能力

初中生在学习数学的过程中会遇到很多题目，其中有的题目看起来相似但却完全不同.面对这种题目，学生极有可能产生混淆，将一种方法应用在两种完全不同的题目上，最终导致做错.针对此类问题，培养学生的审题能力是关键.为了培養学生的审题能力，教师在教学的过程中需要强调学生对审题的重视，切不可“捡了芝麻丢了西瓜”.除此之外，教师还可以有意地在教学中使用两组相似的题目，让学生分析其中的不同之处，从而增强学生对题目的敏感程度.

例如，“平行”是初中数学中的一个重要概念，我在讲解这部分知识的时候根据平行的定义设置了两个相似的题目：①在一个平面中有一条直线与一个不相关的点，现在过这个点作直线的平行线，应该怎么作？有多少种做法？②在一个空间中有一条直线与一个不相关的点，现在过这个点作直线的平行线，应该怎么作？有多少种做法？这两个题目看起来非常相似，但其答案却是相差甚远的.为了能够让学生更仔细地审视题目，我没有让学生直接给出答案，而是让学生分析题目中的不同之处.在学生仔细观察题目后，很多学生都发现了题目①中的问题是建立在平面的基础上，而题目②中的问题是建立在空间的基础上，而这也是导致两者最后答案有差别的重要原因.

二、传授解题途径

初中数学题目大都是有固定的解题途径的，分别有函数方程解题、数形结合解题、分类讨论解题、转换与化归解题.这四种解题途径在做题的过程中是比较常见的，教师需要对这几种方法有足够的重视.但是在很多时候，学生对数学的解题途径并不是很清楚.在拿到一个问题后，学生往往会凭借自己的感觉来做题而不会有其他过多的思考.当遇到比较得心应手的题目时，学生能够凭借自己的感觉在较快的时间内做出题目.但是当学生遇到一些比较复杂的题目后，其在第一时间是很难形成正确的解题思路的.在解题的过程中，解题思路对一个题目能否得到解决有重要的意义.综合来看，教师应该让学生对一些常见的解题途径有较为充足的了解.为此，教师需要给学生对这四类解题途径的应用方法要作充分的讲解，还需要在实际的教学中对学生展示这些解题途径.

例如，在初中数学中有这样一道题：一条解析式为y=kx+2（其中k为常数）的直线与直角坐标系中的x轴正半轴以及y轴正半轴相交，其与直角坐标系围成的三角形的面积为2，求k的值.在给出问题后，很多学生开始计算起来，但是很多都得到了k=±1的错误答案.而由题目中限定的条件“与直角坐标系中的x轴正半轴以及y轴正半轴相交”可以得出k的值必须是要小于0的. 教师让学生在解决此类问题的时候在草稿纸上画出对应的图形，通过图像的绘制了解题目中的限定条件.在教师的指导下，很多学生都发现自己存在的问题并对问题做出了更改，整个教学最后取得了较好的效果.

二、养成学生对题目的反思习惯

在完成一道题目后，很多学生就会停止对题目的思考.而实际上，这对学生能力的提高是非常不利的.这是因为在完成题目后，如果学生不对题目的内容做出反思，就极有可能无法从这个题目中获取更多经验.很多学生即使能够在第一时间解出问题，但是他们对问题的解决方法依然不清楚，这也意味着学生并没有真正地了解题目.针对此类现象，教师应该在教学的过程中培养学生的反思习惯.

例如，在初中数学中有这样一道题：两个连续奇数 a，b的积为323，现求a，b的值.在提出问题后，我让一个学生到黑板上解决该题目.该学生通过b=a+2（假设b比a大），联合了方程ab=323最终得到了问题的答案.而我在学生解决出问题后没有停止对该问题的探讨，继续询问其他学生是否有其他解题方法.在我的指导下，很多学生都给出了其他意见，例如，设其中一个值为2x+1，另外一个值为2x-1，通过方程（2x+1）（2x-1）=323得到x的值， 最后得到这两个奇数的值.我对学生说在平时做题的过程中不能够浅尝辄止，在时间有余的情况下应该尽可能地对题目做出反思，从多个角度解答题目.

在初中数学教学中，教师应该积极地培养学生的做题能力.为此，教师可以对文中提到的提高学生的审题能力、传授解题途径、养成学生对题目的反思习惯的这三个方法进行合理的运用.