初中学生数学抽象思维能力培养途径

孙怡

【摘要】数学这门课程的学习，对学生的抽象思维能力要求很高.抽象思维与形象思维不同，它是依靠概念去进行思维，而不是依靠人的感觉或者想象到的事物去进行思维.初中数学学科中涉及很多深奥的数学概念，学生若想真正理解这些数学概念，就必须具备良好的抽象思维能力.所以，在初中数学教学中，教师应当要重视对学生数学抽象思维能力的培养.本文主要针对初中学生数学抽象思维能力培养途径进行了探讨.

【关键词】初中学生;数学抽象思维能力;培养途径

初中数学的学习，具有形象思维与抽象思维并重的思维特点，并且强调从形象思维到抽象思维的转化.因此，在初中数学教学中，教师应当要重视培养学生的数学抽象思维能力.但在现实中，很多教师虽然提出了抽象的数学概念，但却没有采取合理有效的手段来教给学生正确的抽象思维方法.所以，对部分初中数学教师而言，当前的主要研究课题之一是如何有效培养学生的数学抽象思维能力.以下笔者就联系实际来谈谈初中学生数学抽象思维能力培养途径，仅供参考.

一、利用实物与事例促进学生对抽象数学知识的理解

在教学中发现，部分初中学生的数学抽象思维能力较差，具体表现在对一些抽象事物的接收度较低，这导致他们在学习数学的过程中也困难重重.而为了改善这一问题，促使学生有效理解抽象数学知识，教师可以充分利用实物与事例，通过建立抽象数学概念与它们之间的联系，来促进学生对抽象数学知识的理解.例如，在“数轴”的教学中，教师可以利用现实生活中常见的温度计来帮助学生理解数轴的概念，这样学生就能够将抽象的数学概念转化为具象化的实物，从而方便理解.再如，在“三视图”的教学中，由于让学生单纯凭想象来理解主视图、左视图及俯视图的概念有一定的困难，所以教师可以拿一个实物让学生进行多角度的观测，从而利于学生理解和积累经验.

二、引导学生通过自主实践将抽象的概念变得具体化

数学具有理论性和实践性这双重特性，所以在初中数学教学中，不仅仅要重视理论教学，还要注重实践探究.而让学生进行自主实践的另一项作用就是可以培养他们的数学抽象思维能力.实践本身是立足于感性的形象思维，学生在实践过程中，会把抽象的问题具体化，换言之，实践是感性思维与抽象思维之间的联系纽带.所以，在初中数学教学中，教师应当要积极引导学生通过自主实践将抽象的概念变得具体化.例如，在“n边形内角和=（n-2）×180°”的教学中，教师不要直接告诉学生这一抽象的概念，而是先带领学生了解“三角形的内角和等于180°”，再让学生基于此来分组自主探究其他多边形的内角和问题，从而将抽象的概念变得具体化，最終再由学生自主归纳总结出“n边形内角和=（n-2）×180°”的结论.这一过程，不但有效培养了学生的抽象思维能力，同时还锻炼了学生的自主学习能力与团队协作能力，可以说一举多得.

三、指导学生运用数形结合思想来解答相关数学问题

数学本身的学科特点决定了它既没有幽默的语言，也没有生动的故事，总体来说是一门比较枯燥的学科，所以需要运用一些有效的手段来增加数学的趣味性，从而培养学生的数学学习兴趣.其中，数形结合思想就是一种比较有效的教学方法，简单来说就是指将一些生硬难懂的抽象化数学概念通过更加浅显易懂的图形方式直观地展现出来，以激发学生的兴趣，促进学生的理解.同时，数形结合思维的过程，也是一个抽象化转为具象化的思维过程，所以运用数形结合思想的另一目的是培养学生的数学抽象思维能力.例如，在给学生讲解“a2-b2=（a+b）（a-b）”这一数学公式时，为了避免学生只知道机械化地记忆，教师可以运用数形结合思想，将抽象化的数字问题转为以下几何图形问题：在某边长为a的正方形中扣掉一个边长为b的小正方形，请问剩余部分面积的计算方式有几种？学生根据已有知识进行讨论后，得出了两种计算方式：① 以原本正方形的面积a2减去小正方形的面积b2，即a2-b2;②先去除掉小正方形后拼接出一个新的长方形，再计算新长方形的面积，即（a+b）（a-b）.如此一来，学生就能更加具体地明白为什么“a2-b2=（a+b）（a-b）”.

四、借助信息化技术将抽象的数学概念直观展现出来

近年来，随着信息化技术的不断发展，在初中数学教学工作中也发挥出了重要的作用和价值.在初中数学教学中，借助信息化技术，可以将抽象的数学概念直观展现出来，从而便于学生理解.例如，在“全等三角形”的教学中，教师可以利用Flash软件，通过将两个三角形进行空间旋转、平移后重合，来直观地展现出全等三角形的性质.再如，在“轴对称图形”的教学中，教师可以利用PPT软件给学生播放一些日常生活中常见的轴对称实物，让学生根据这些实物来自主归纳轴对称图形的性质，从而取得事半功倍的效果.

五、结 语

综上所述，初中学生抽象思维能力的高低直接决定着其数学学习成效的高低，所以如何有效培养学生的数学抽象思维能力是初中数学教师必须重点关注的问题.实践发现，利用实物与事例促进学生对抽象数学知识的理解、引导学生通过自主实践将抽象的概念变得具体化、指导学生运用数形结合思想来解答相关数学问题、借助信息化技术将抽象的数学概念直观展现出来等方式，均是培养初中学生数学抽象思维的有效途径.

【参考文献】

[1]郭春兰.初中学生数学抽象思维能力培养途径[J].教育科学论坛，2018（16）：50-51.

[2]潘小秋.大脑的发育特点对初中数学抽象思维的影响[J].科教文汇（下旬刊），2012（8）：120-121.