2019年阿贝尔奖首次颁给女性学者

近日，挪威科学与文学院公布年度阿贝尔奖获结果。获奖者是来自美国德州大学的教授凯伦·乌伦贝克，也是该奖自2003年设立以来的首位女性获奖者。奖项表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响。”

阿贝尔奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学界最高荣誉之一。凯伦·乌伦贝克是首位获得阿贝尔奖的女性得主。乌伦贝克是一位数学家，但她也是数学与科学领域中性别平等的坚定倡导者。

乌伦贝克是普林斯顿大学的高级研究访问学者，同时也是普林斯顿高等研究院的创始人之一，该研究机构旨在培养年轻研究者，并提升他们对数学中令人兴奋的研究与挑战的理解。

规范理论是众多现代物理的理论基础，我们熟知的粒子物理、相对论、弦理论这些最前沿的的物理研究，规范理论都是不可或缺的工具。

“凯伦·乌伦贝克因其在几何分析和规范理论方面的基础工作获得了2019年的阿贝尔奖，她的贡献显著改变了数学领域。她的理论彻底改变了我们对于极小曲面的理解，例如肥皂泡的曲面，以及更为广泛、更高维度的最小化问题。”阿贝尔奖委员会主席HansMunthe-Kaas表示。

而英国萨里大学的教授阿尔卡利里在乌伦贝克的获奖工作介绍中说，“基本力的大统一理论是物理学中的圣杯，她在数学中做出的重大贡献，给出很多有意义的办法，让我们能沿着这条路走下去”。

变分法研究的是，一个量的微小变化能如何帮助我们找到另一个量的极大值或极小值。乌伦贝克在变分法中也有杰出贡献，她最具影响力、也是她最引以为豪的成果之一，是发现了一种被称为“泡泡”的现象，这是她与合作者乔纳森·萨克斯共同完成的一项开创性工作的一部分。

“肥皂泡”是数学家称之为优化问题的一个例子，这些问题通常非常困难且不知道有多少个解。“你可以提出这样一个问题，你在n维空间中有一个肥皂泡，”乌伦贝克介绍道，事先你不知道肥皂泡的最小形状会是什么。

宇宙经常是懒惰的，总会寻求能耗最少的解决方案。在平面中，我们可以简单地说明优化问题：两点之间的最短距离是直线。即使在像地球这样的曲面上，问题也有一个简单的答案——一个被称为大圆的弧。但在肥皂泡中——三维空间中的二维表面，问题就会变得复杂。为了使表面张力最小化，气泡会形成具有最小面积的形状——球体。当两个或多个气泡彼此接触，或在扭曲的金属环内部形成肥皂膜时，气泡的形状会变得更复杂，但仍遵循最小面积的规律。

在更高维度上，理论会变得更加困难，标准技术完全无法使用。对此，乌伦贝克构建了一些革命性的技术。粗略地说，她找到了近似问题的解决方案，然后试图限制这些近似解以获得实际解。

乌伦贝克开发了用于全局分析的工具和方法，今天这些方法已成为每个几何学者和分析者的必备工具。她的工作也为数学和物理学中的当代几何模型奠定了基础。

乌伦贝克最为人瞩目的工作集中在规范理论：她从四维分析了杨-米尔斯方程，为现代物理学中如标准模型、量子引力理论等众多想法奠定了一定的分析基础。

值得注意的是，乌伦贝克在布兰迪斯大学完成了以变分法为主要内容的博士论文，取得了数学博士学位。变分法在机器学习研究中也是非常重要的方法。

2007年，作为德州大学奥斯汀分校的教授，乌伦贝克回顾了自己漫长的学术生涯。“总而言之，我在探寻数学的道路上获得了极大的快乐。”她在接受美国数学学会LeroyP.Steele奖时写道，“在这个过程中，我结识了很多朋友，并与一些有创造力、有趣的人一起工作。我从无趣、无助和自我沉迷之中被救赎了！”