持续渗透建模思想以提升独立学院大学生数学应用能力

张兰云

【摘要】建模思想能够提升人们解决数学问题的效率，因此部分数学教师在改良教学体系时，便会培养学生使用建模思想进行解题。本文也针对此，首先分析了数学建模思想在独立学院大学生数学能力提升中的优势作用，而后则分析了当前独立学院数学教学的整体特征。最后，文章分析了利用建模思想提升独立学院大学生数学应用能力的可选途径。

【关键词】渗透 建模思想 独立学院 大学生数学 应用能力

【中图分类号】O1-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）10-0028-02

引言

数学建模属于一种独特的问题分析方式，其可以将复杂的数学问题形象化，令研究高难度数学的学生能够更加清晰地理清解题思路。当前多数的独立学院内部数学教师都会使用该方式来填充教学体系。但实际问题为，教师们应用建模思想的切入点围绕在自身，即教师会使用建模思想进行教学。而若要培养大学生的数学应用能力，教师则应该培养学生建立和使用建模思想，这样才能保证学生在自学过程中也能够完善解答数学题。故本文所选择的以渗透建模思想为主的应用能力提升这一研究方向，便具有切实的研究价值。

一、独立院校数学教育中应用数学建模思想的优势

（一）可增加数学学习的趣味性

数学学习本身比较枯燥，因此学生若要掌握完善的应用方式，就必须学习一些技巧类的解题方法。数学建模思想以构建完善的事物认知规律为主，能够辅助学生理清自己的思绪。对于部分学生而言，解答数学问题的重点在于理清思路，如若不能明确题目内各个线索之间的关系，那么即使学生能够找出题目线索，也无法正确和快速的解题。但数学建模思想能够将偏抽象的数学题目立体化，令学生可以在脑中对其建立完善的运转体系，继而有效的对其进行分析。不仅如此，数学建模思想也可以提升思考行为的活动性，当学生可以凭借自己的脑内活动完成点对点的联系后，他们便可以使用阶段解答的形式进行解题。如此便能有效降低数学问题的复杂性，令学生可以相对轻松和具体的学习数学。

（二）数学建模思想可以调整学生的解题习惯

因数学学科难度较高，因此多数学生在培养数学解题能力时都会使用钻研的形式。这种学习方式过于稳定，即学生拿到题目后便会在脑中搜索对应的解题方式，而后便会按照脑内记忆的解题方式逐一试验，直至能够找到对应的方式解题。这种解题习惯不但会令大学生的数学思维固化，还会导致其他的一些问题。例如当学生脑中并无与题目对应的解题思路时，他们便无法顺利解题，反而会长时间围绕在一个题目范围内，耽误过多的考试时间。而数学建模思想能够促进学生以另一种偏创新的思维进行解题，学生首先需要使用演绎法来调动数学原理，而后则需要将题目拆分解答。这种解题思路更加清晰和活跃，能够为学生提供更加多样化的解题步骤。同时建模思想也不会抑制学生的自主性思维，能够有效提升学生在数学方面的创新与创造能力。

（三）数学建模思想可以升级学生数学知识应用能力

独立学院内部所设立的数学学科内容难度较高，因此教材中的知识点以及例子都很难直接贴近于生活。新课改目标中指出，教师要提升学生在学科方面的长效能力。而若要培养学生数学长效能力，应用生活化的教育方式属于核心思路。传统教学模式下，即使教师能够利用多媒体设备为学生展示如何利用数学建模思想来完成题目，学生也很难以主观性思维真正掌握应用方式。但当教师突出学生的核心地位，在课堂中渗透数学建模思想的应用模式后，学生们便能够高效利用建模思想来进行解题。不仅如此，学生要应用建模思想，便会掌握相对成熟的计算机与建模软件应用能力。届时，学生的数学知识应用能力便能够被完善培养，当期日后进入到工作空间中时，他们便可以利用建模思想将所学数学知识进行有效运用。综合上述三点应用优势，在独立学院数学专业范围内持续渗透数学建模思想，便具有提升大学生数学应用能力的实际价值。

二、独立学院大学生数学应用能力培养过程中建模思想的渗透方式

（一）以例子教学为主

独立学院具有独立办学的特征和优势，同时独立学院将更加重视培养学生在专业以及某一学科内的应用能力。故我们可知，在独立学院内部开展的数学教学便必然会使用大量的实例教学作为核心内容。实例教学以夯实数学理论知识作为核心教学目标，且学生基本都需要在该阶段中发挥主要作用，自主解题。因此教师便可以将例子教学作为切入点。

首先，教师可以先于理论课程中教导学生某一数学知识点的应用方式，而后当学生掌握大概框架后，教师可以给出一个具有教学价值的实例。学生应先对实例的题干进行分析，并自行找出题干中所包含的解题线索。完成后教师可以利用一些数学类的软件，为学生展示以数学建模思想为主的解题步骤。教师在进行渗透的过程中，务必要使用相对清晰和简单的渗透方式。重点在于要令学生对建模思想产生“对于解题有帮助”的印象。这样学生才能对这种特殊的解题方式产生印象，进而更加认真和深入的吸收其应用方法。其次，当教师完成讲授，而学生也掌握了一些应用方法后。教师可以要求学生自行模拟教师给出的建模步骤，直至本班学生都能够掌握建模思想的应用方式。这样一来，学生即使仅仅懂得了一些浅表性的技巧，其便也可以对数学建模思想产生深刻的印象。

（二）以验证定理为主

观察独立学院的数学教材可知，教材内部绝大多数的数学定理都联系着十分复杂的推导公式。一般情况下，学生可以利用推导公式来完成验证定理，但传统的检验方式难度较高，学生很难独立完成。且部分學生因在数学方面的基础较差，故他们也很难在学习到相关定理知识时进行有效理解。因此教师可以先使用引导的方式，渗透建模思想到定理验证教学过程中，令学生熟悉建模思想的应用模式。

首先，教师可以先将模型设定为一个验证的整体，而后将定理作为模型的一个假设。这样一来学生需要做的就是验证模型是否合理，而无需将定理看作一个整体，他们便能够使用相对创新的方式进行验证。其次，教师在引导学生进行推导验证的过程中应该适当突出学生的核心地位。例如教师可以将验证部分分为不同的模块，而后则可以引导学生逐步进行验证，如若能够将模型完善，得出在某一区间中存在或不存在“根”，那么验证定理的过程便能够得出结论。而教师所要做的就是在学生验证的过程中给出意见，即当学生对于定理或模型的存在意义产生疑问时，教师可以及时进行解答。

（三）以就业应用为主

就业应用与实例应用存在一定差异，那就是就业应用能够与学生未来的就业方向高度吻合。也就是说，教师在以就业应用为主进行教学时，需要为学生设置一些与就业相关的课堂作业。留置作业后，教师可以要求学生使用建模思想加以完成，而后学生便能够通过以往的应用经验独立完成典型问题。这种由学生独立完成任务的教育模式能够调动学生的主体性，夯实学生的数学应用能力。

结语

综上，文章以持续渗透建模思想作为背景目标，对提升独立学院大学生数学应用能力的途径进行了深入的研究分析。希望文中内容能够为各个数学教师提供一些可用的教育参考思路。

参考文献：

[1]帕提古丽·木沙.高校数学分析课程中数学建模的引入及案例设计浅析[J].知识经济，2017（12）：165-166.

[2]冯艳，李瑞兵.将数学建模思想融入高校数学课程的教学策略[J].科技风，2018（16）：37.