PPP项目基金中融资方行为的进化博弈分析①

昆明理工大学管理与经济学院 李果林 徐杰

在我国，结构化投资基金具有融资效率高、优先级风险相对可控、资金运营效率高等优点，已得到越来越广泛的应用，成为资本市场融资的重要渠道之一。结构化基金模式不但在民间资本市场内部受到青睐，满足于不同机构和个人投资者的风险收益需求，而且在政府资本参与下，投资基金也越来越多地投入到我国公共项目建设。政府资本参与下的PPP投资基金具有需求量大、回报周期长等特点，因此存在着高投资、高风险、高收益的特征。为了满足政府资本的安全性要求和民间资本的高收益要求，将PPP投资基金进行结构化设计，政府作为优先级LP，民间资本投资者作为劣后级LP，同时设计风险分担和利润分配不同的合作方案以供选择。参与方在进行合作时，由于所追求的效益、信息获取的完整性和信息分析能力的不同，加之环境和博弈问题的复杂性，往往表现出反复适应系统的特征。

1 结构化基金与进化博弈的相关理论

1.1 结构化基金

结构化基金也称为分级基金，在一个母基金项下，分别设立两个子基金成为优先级和劣后级，亦称A基金和B基金。优先级享有优先分享投资收益的权利，收益一般高于银行一年期存款利率，对于保守型机构和个人投资者有很好的吸引力。劣后级没有明确的收益率目标，一般情况下享有剩余收益，承担较高的风险。简言之，结构化基金的核心原理就是投资风险和投资收益成正比，投资者承担低风险只能获得较低收益率，承担较高的风险会获得较高的收益率，以此来满足不同偏好投资者的需求。在政府资本参与下的PPP投资基金中，政府作为优先级LP不但要考虑自身经济效益，也要考虑社会效益，同时为基金的顺利筹建进行部分的风险承担和利益让渡。

1.2 进化博弈理论

进化博弈理论自20世纪60年代起就被生物学家用来解释生物进化的现象，Maynard Smith和Price在提出进化博弈稳定策略之后，在生物学、社会学和生态学等领域也大量开始运用进化稳定策略。进化博弈理论是建立在非完全理性人的假设之上，他否定了传统博弈理论中理性人假设，因此在预测经济主体的行为方面更加趋于事实。进化博弈论指出行为主体的决策是随环境要素的变化而变化，是博弈双方不断趋向于最优合作策略的过程。进化博弈双方对信息获取的全面性、准确性以及自身决策能力存在不同，对信息变化不能够迅速作出最优的改变，即使是博弈双方达到了一定的均衡，这个均衡也是一个动态的均衡，会随均衡函数而不断变化。政府资本参与的PPP结构化项目基金中，优先级LP和劣后级LP所追求的收益目标并不相同，两者之间存在着一定的进化博弈关系。

2 博弈模型的建立与基本假设

2.1 项目基金融资方传统博弈模型

在我国公共项目的建设中，运用PPP投资模式能够为其提供充足的资金来源。PPP项目基金能够成立的必要条件就是优先级LP和劣后级LP能够达成合作，而且这种合作必须是稳定的、最优的。由于政府资本更加注重本金的安全，风险承受能力较低，只能作为优先级LP，而民间资本更加追求投资的高收益，同时对风险具有一定的承受能力，因此可以作为劣后级LP。通过这种结构化设计的形式，既避免了政府单一财政资金的不足和可能面临的所有风险，也避免了通过银行贷款的高额利息和短时间还款的压力，实现政府资本和民间资本的双收益。面对不同的项目基金收益分配方案，只有政府和民间资本同时对某一方案满意时，合作才能达成，基金能正常运作，未来取得收益时，参与方取得相应的投资回报。在 PPP项目基金的结构化过程中，优先级LP和劣后级LP之间的支付矩阵如图1所示，反映的是在优先级LP和劣后级LP的博弈模型。参与方有两种选择，即“同意”或“不同意”，只有在双方都选择同意的情况下，PPP项目基金才能成立。

图1 优先级LP与劣后级LP的合作博弈模型

在图1所示的博弈模型中存在着两个纳什均衡，分别是“同意，同意”和“不同意，不同意”，前一个纳什均衡是要实现的目标，即双方达成合作协议，PPP投资金能够建立。在优先级LP和劣后级LP都处于完全理性的状态下，达成这种最优是比较容易的，但在实际情况中，政府资本参与下的PPP投资基金，会由于公共项目所具有的特殊风险性带来收益的不确定性，这种不确定性会使得作为优先级LP的政府和作为劣后级LP的民间资本决策出现非理性的情况。在非完全理性的条件下，双方投资者不会一开始就能够找到最优的合作策略，也不可能一开始就能够达到“同意，同意”的效果，通常情况下是某一方同意而另一方不同意。

2.2 项目基金融资方进化博弈模型

在运用进化博弈进行分析时，首先需要假设PPP项目基金存在两种类型的基金设计方案，作为政府的优先级LP和作为民间资本的劣后级LP可以根据自己所掌握的信息和风险偏好，作出判断，选择符合自己利益最大化的方案。在实际操作中，基金合作方会通过签订合同的方式来确定合作方案，方案一是优先级LP根据合同享有固定的收益分配率或分配额，劣后级LP获得项目的剩余利润，同时劣后级要为优先级的本金提供“安全垫”。例如：PPP项目基金的结构化设计中，优先级LP享有出资额20%的固定收益率，劣后级LP在分配完优先级LP本金及规定的收益后，获得剩余收益。方案二是优先级LP和劣后级LP事先规定收益的分配比例和亏损的承担比例，优先级LP不享有优先分配本金的权利，而且需要承担一部分的亏损，例如：优先级LP和劣后级LP各出资PPP项目基金总额的50%，当项目盈利时，优先级LP分配40%的利润，劣后级LP分配60%的利润；当项目亏损时，优先级LP承担40%亏损，劣后级LP承担60%的亏损。通过以上两种方案中设计，可以看出，优先级LP在方案二中需要承担较高风险，但也会享受较高的收益率；在方案一中优先级LP承担较低的风险，而且有劣后级作为安全垫，只要劣后级本金不为零，就能保障自己的本金和收益安全。

在以上两种方案设计中都能够符合收益对等的原则，在政府作为优先级LP，民间资本作为劣后级LP时，笔者定义，Z1为优先级LP只考虑对方案一的选择，自身是低风险偏好者，只要在较大程度上保证本金的安全，即使收益率较低的情况下也能够接受，同时不会因劣后级LP行为和合作态度的改变而改变方案选择，这种可能性为α，Z2是优先级LP只考虑对方案二的选择，自身是高风险偏好者，只要能获得较高的收益和较高的社会效益，愿意为项目承担一定的风险，同时与劣后级合作较为积极，优先级LP一般都为项目基金的发起方，定义选择方案二的可能性为1－α。另外，对于PPP项目基金中的劣后级LP，根据资金的来源来看，主要是来源于社会投资机构和个人，根据民间资本的风险偏好性进行划分，可以分为高风险偏好的劣后级LP和低风险偏好的劣后级LP。当高风险偏好的劣后级LP在与优先级LP合作时，因其追求更高的收益回报率，会采取更加积极的合作态度；而低风险偏好的劣后级LP，在选择是否与优先级LP合作时，因其对风险的强烈回避特性，在投资选择过程中，会充分对比PPP项目基金和其他的投资基金，当发现PPP项目的风险较高时，会降低对该基金的投资意愿。假设民间资本中，S1为高风险偏好投资者，其在所有投资市场中的规模占比为β，S2为低风险偏好的民间投资者，在所有投资市场中的规模占比为1－β。

根据以上假设，构建优先级LP和劣后级LP之间的进化博弈分析模型，即政府资本和民间资本合作进化博弈分析矩阵。

图2 优先级LP与劣后级LP的进化合作博弈模型

对图2中变量的说明如下几点。分的利益让渡，合作才能够达成。因此，假设当型优先级LP遇到型劣后级LP时，博弈双方所能得到的收益分别为和。

3 PPP项目基金中融资方行为的进化博弈分析

以上模型建立的是作为优先级LP的政府与作为劣后级LP的民间资本参与方之间非对称进化博弈模型，根据此模型，优先级LP的收益如下：

同理，PPP项目基金中劣后级LP的期望如下：

图3 PPP项目基金中优先级LP和劣后级LP进化博弈相位图

同理，在对劣后级LP进行研究分析后，结果发现，也存在这样的稳定性，得到的三个稳定状态分别为分析如下：

政府资本参与的PPP项目基金中，优先级LP和劣后级LP的相位如图3所示，图中箭头表示的是基金中作为优先级LP的政府和作为劣后级LP的民间资本经过长期的进化博弈过程，最终达到稳定状态的两个进化结果。

为使得作为优先级LP的政府和作为劣后级LP的民间资本在博弈过程中快速地进化到A区域最优状态，运用概率最大化的思想，最好的方法之一是扩大A区域的面积，让初始值更有机会落入A区域。鉴于此，研究如何使得A区域面积扩大，图形中最好的方式是使得横向实线向下移动，纵向实线向右移动。

在进化博弈过程中，随着横向实线会向下移动和纵向实线向右移动的过程中，会使得A区域的面积逐渐变大，同时B和C区域的面积逐渐变小，表现为PPP项目基金中，作为优先级LP的政府和作为劣后级LP的民间资本在谈判合作过程中，最终形成最优化的合作方案，实现风险和收益的合理分配。但由于博弈双方在信息获取能力和风险偏好等方面的存在不同，要达到最优合作状态将需要经过一段时间，所以短时期内可能会同时出现以下几种状态：优先级LP为型、劣后级LP为型；优先级LP为型、劣后级LP为型；以及双方不能达成合作的型优先级和型劣后级同时存在。

4 对策建议

通过以上的分析可以看出，PPP项目基金中，作为优先级LP的政府在选择不同投资收益方案时，若能替劣后级LP承担少部分风险，则劣后级LP会更加积极的参与合作，PPP基金的整体融资成本会降低。为了更好地促进优先级LP和劣后级LP的合作，降低博弈成本，针对其主要参与方的政府和民间资本参与者提出以下几点建议。

4.1 优化基金方案设计

我国的PPP项目基金作为公共项目融资的主要渠道，对国民生活水平的提高发挥着越来越重要的作用，政府在计算基金的收益时，不仅要考虑到财政资金本身的安全与回报率，更要考虑到项目未来的社会效益。因此在PPP项目基金方案的设计与选择上，要充分考虑项目的外部性收益，合理设计基金的融资方案，提高民间资本投入到PPP项目基金中的愿度，进而降低博弈成本，提高基金的运作效率。另外，项目投资基金最终投资的建设项目中，既有低风险高收益的优质资源，也有风险较高、经营收益难以测度的一般资源。因此，政府作为PPP项目基金主导方，要根据不同投资主体的特点，设计不同类别的基金方案，合理划归风险收益，积极引导民间资本参与。

4.2 优化管理人制度

在PPP项目基金中，考虑到基金投资项目的特殊性，可以设立专业的管理人制度。在对管理人的构成方面，要根据此类基金项目所涉及的融资方式、税务、工程实施、投资估算、项目决策相关法律等专业要求，进行合理筛选。最终运用管理人对项目基金投资管理的专业性，来促进PPP项目基金的科学设计和高效运作。

4.3 完善PPP基金的操作流程

在公共项目建设中，运用PPP项目基金模式，相比于其他融资工具，本身具有诸多优势，不需要协调主承销商、评级机构等部门，不需要进行债券委托等业务。但在准备周期、操作技术等方面，有其自身的复杂性。因此，在合伙制的形式下，如何完善优先级LP和劣后级LP的合作合同，如何在合作谈判过程中建立成本分担及机制至关重要。因此，建立起程序严谨、运行规范、监督严格的操作流程，可以大大降低投资方的博弈成本，提高合作效率，更快进行PPP基金融资。

4.4 优化风险控制

合理的风险控制是保障PPP项目基金成功运营的必要前提，也是降低投资方合作成本的重要手段。在基金外部，充分运用抵押担保、质押担保、担保机构等形式提高基金的安全性；在基金内部，根据不同投资项目设置合理的杠杆倍数，促进优先级份额和劣后级份额的恰当搭配，同时对优先级资金的安全线、止损线、止损成本，以及创新劣后级担保形式等风险控制措施进行科学优化，降低内部合作风险。通过优化内外部风险控制，降低博弈双方合作成本，提高融资效率。

5 结语

随着我国公共项目建设的迅速发展和结构化PPP项目基金的日益成熟，政府主导的PPP融资模式将会发挥越来越大的作用。这种直接融资模式不但融资效率高、风险相对可控，而且还能够为参与方实现更高的收益。政府作为PPP基金建设的主导方和合伙人，要充分考虑各种因素，采取与自身条件相符的措施促成合作，吸引民间资本更加积极地参与到公共项目建设中。同时，民间资本所有者，在与政府资本合作时，要根据自身的风险偏好以及对基金项目充分了解的基础之上作出决策。