波段分区的数码喷墨印花机光谱特性化模型

田全慧， 顾 萍， 朱 明

(1. 上海出版印刷高等专科学校 国家新闻出版署柔版印刷绿色制版与标准化实验室， 上海 200093；2. 河南工程学院 材料与化学工程学院， 河南 郑州 450007)

数码喷墨印花技术使用数字输出设备，将需要印花的图案以数字形式输入计算机，再经软件处理后，通过计算机直接控制喷墨印花机，将彩色印花墨水直接喷射到织物上，绘制出所需图案。随着彩色喷墨技术和彩色墨水的发展，数码喷墨印花[1]在纺织印花中得到了广泛的应用。喷墨打印机以其高效、节能、方便、低功耗等优点得到了人们的认可，但提高数字喷墨印花机的精确性，优化数字图像值与打印机设备响应值之间的算法，以提高喷墨印花纺织品颜色再现的准确性仍然是个问题。

目前大量有关数码纺织喷墨印花的研究集中在喷墨墨水[1]和喷墨印花机用纺织材料上[2-3]，针对纺织行业的喷墨印花机特征化技术的研究相对较少，如普通喷墨打印机光谱特性算法，基于神经网络算法、遗传算法,以及纽介堡算法等，其中光谱胞元纽介堡模型[4-6]是目前精度较高的喷墨设备特性化模型。由于纺织品图像复制复杂的工艺流程，以及纺织材料特殊的结构特征，光谱胞元纽介堡模型并不能很好地适应纺织领域的复制流程，因此，本文针对彩色纺织喷墨印花设备的特点，提出一种新的设备特征化模型，通过波段分区方法，实现纺织喷墨印花颜色的光谱复制，并针对性地采用素绉缎蚕丝织物进行实验验证，以去除织物结构、预处理等因素对喷墨印花图案颜色输出结果的影响，从而有效地验证喷墨输出纺织印花机的特性化模型的输出精度。

1 算法原理

1.1 波段分区特征化算法原理

根据颜色叠加原理，颜色的呈现是不同波长的光混合叠加进入人眼视觉系统而形成的，因此，喷墨印花设备输出颜色也符合颜色的光谱叠加原理[7-8]。

根据颜色光谱叠加原理，喷墨印花输出颜色的光谱反射率由下式计算可得：

R(λi,dp)=ApDp

式中：Dp=[ 1dpdp2dp3]T，为数字驱动的转换矩阵；dp为数字驱动值(p代表青色、品红色、黄色)；Ap为喷墨印花设备各波长对应的转换系数矩阵，为

式中：aip为各基色(青色、品红色、黄色)波长对应的转换系数；λi为各基色对应的波长，i=1，2，…，n)；n为光谱反射率的维数。

图1示出喷墨印花输出的阶调值与对应光谱反射率的关系。

图1 设备数字驱动与光谱反射率在特定波长的关系Fig.1 Relationship between input digital scalars and spectral reflectance at given wavelength of inkjet textile. (a) Cyan; (b) Magenta; (c) Yellow; (d) Black

由图1可以看出，随着喷墨印花输出设备阶调值的变化，不同波长对应的颜色反射率阶调值呈现非线性的特征。即在特定的波长，如青色430 nm波长时，随着喷墨印花设备输出的数字驱动值的增大，输出色样的光谱反射率减少，并且减少的趋势并不呈线性比例。

1.2 模型结构

根据数码喷墨印花输出的单色各阶调的颜色光谱反射率与输出设备驱动值的关系，结合颜色光谱叠加的特点，针对喷墨印花设备在各波段的非线性特征，在分区的每个波段上分别使用非线性多项式算法拟合转换矩阵，从而得到数码喷墨印花设备的特征模型。

根据数码喷墨印花的颜色光谱反射曲线与输出阶调值的关系，提出光谱波段分区的算法从而实现颜色光谱复现，模型结构如图2所示。

注：Rs为100%的各打印基色的光谱反射率；t为不同基色的阶调值；λi(i=1,2,…,n)为各基色的特征波长；Rn为不同基色在不同阶调值的光谱反射率；fi(t)(i=1,2,…,n)为各特征波段对应的转换关系。图2 模型结构图Fig.2 Framework of SRPPM

由于在整个波段范围内，各基色的阶调值与光谱反射率之间存在非线性关系，所以使用多项拟合进行分波段光谱转换计算，得到不同阶调值在各分波段处的反射率，将光谱按波段合成后，实现颜色的光谱复现。

特征化时，输入颜色样本的各基色阶调值与各基色实地光谱反射率，通过模型转换得到样本合成的光谱反射率，从而实现颜色的光谱复现。

2 实验及结果分析

2.1 实验过程

采用EPSON70680型彩色喷墨印花机，结合西班牙数码印花软件Neostampa对设备调试并进行输出控制, 承印材料为素绉缎蚕丝织物。

首先输出最大墨限测试版，观察发现输出的最大墨限测试版文件在墨量超过280%时，出现明显的墨迹透印，并且在输出的测试版图形边缘处出现墨水渗开，因此，确定墨水量最大超限值为280%。打印输出青色、品红色、黄色、黑色的0至100%半色调色阶，每基色为20个阶调。

选用 X-Rite公司的i1型分光光度计作为测量设备测量色块的光谱反射率，取380～730 nm 范围内的光谱，测量波长间隔为10 nm，测量与计算 31维的颜色反射光谱。

2.2 结果分析

2.2.1各阶调基色的估算

图3示出经过模型估算的各基色的光谱数据与测量值。可以看出，使用模型估算的颜色光谱反射率，与输出样品的颜色光谱反射率的测量值近似度很高，图中各颜色估算曲线与测量曲线在不同的网点色调值下吻合度都很高。

2.2.2误差分析

采用光谱均方根误差(sRMS)比较测量值与光谱估算模型的光谱拟合度,采用ΔE2000比较计算测量值与估算值的色度误差。图4示出光谱均方根误差累积相对频率分布图。可以看出，90%的光谱估算结果的均方根误差都小于0.001 2，最大误差为0.001 9，平均值为0.000 8，因此，从光谱相似度比较光谱估算的结果近似度很高。

图3 青、品、黄、黑光谱测量与估算曲线Fig.3 Prediction and measurement of cyan(a), manga(b), yellow(c) and black(d) spectral reflectance

图4 光谱均方根误差累积相对频率分布图Fig.4 Cumulative relative frequency distribution of spectral root mean square error

图5为色差的累积相对频率分布图。可知，图中97%的颜色样本色差都小于2 NBS，90%的颜色色差都小于1.0 NBS，所有比较的数据最大色差为 5.709 9 NBS，平均色差为0.570 0 NBS，算法结果满足颜色复现的色度精度。

图5 色差(ΔE2000)的累积相对频率分布图Fig.5 Cumulative relative frequency distribution of color difference(ΔE2000)

3 结 论

本文研究了数码喷墨印花设备的光谱复制流程，根据打印输出不同阶调值的印花颜色的光谱反射率与波长、喷墨阶调值之间的非线性关系，使用光谱波长分区，结合多项式算法实现喷墨印花设备的光谱特性化。实验结果表明，通过波段分区的光谱特征化模型估算的印花颜色与实际测量色在色度与光谱精度上都远远高于颜色复制的标准，即预测色与实际测量色间的平均色差为0.570 0 NBS，97%的颜色样本色差都小于2 NBS。光谱均方根误差的最大值仅为0.001 9，90%的光谱估算结果的均方根误差都小于0.001 2，因此，本文提出的波段分区的光谱特征化模型对于喷墨印花设备光谱颜色的正向估算精度很高。

由于本文算法中需要经过波长分区，采用31维的光谱数据进行计算，且计算时不同波段的模型参数不同，因此，相对其他算法计算较为复杂，在后续的研究中需要进一步简化算法。同时，本文研究所提出的模型还需针对纺织材料特殊的结构，以及织物预处理、蒸化环节做进一步的优化。