川藏线货物列车牵引质量主要影响因素分析

李朗

（兰州交通大学交通运输学院 硕士研究生，甘肃 兰州 730070）

川藏线地处高原高寒地区，目前对复杂气象环境下列车及轨道参数取值缺乏认识。全线“跨七江穿八山、六起六伏”，为克服高程障碍，节省工程投资，全线紧坡地段多、长大纵坡多，站间距大。客货运结构以客为主、兼顾货运，且多为适箱货物[1]。由此，本文分析不同因素对牵引质量影响，分析并给出普通货物列车牵引质量合理范围。

1 货运机车选型及牵引质量检算

1.1 货运机车选型

目前，我国铁路主要使用和谐系列交流传动机车作为货运机车，主要型号为HXD1、HXD2等8轴9 600 kW主型机车和 HXD3、HXD1C等 6轴7 200 kW主型机车[2]。货运机车主要技术参数对照详见表1。

表1 货运机车主要技术参数对照表

川藏线全线大坡道极多，自然环境复杂，并需考虑高原、高寒等不利因素。从机车性能角度，本线机车选型应选择功率大、牵引力大、制动力大且黏着特性好的机车。同时参考相邻线网情况，为减少机车换挂作业，提高效率，川藏线成雅段及拉林段拟采用HXD2机车。因此，为满足线路要求、统一全线机型，提高运输作业效率，选择HXD2机车作为川藏线货物列车牵引机车。

1.2 满足上坡道要求的牵引质量检算

列车满足上坡道要求的牵引质量检算主要包括列车起动最大牵引质量检算及在限制坡度上以持续速度运行时的最大牵引质量检算。列车牵引质量需小于起动及在限制坡度上由持续速度所确定的牵引质量。相关公式及参数参考《列车牵引计算规程第一部分：机车牵引式列车》（TB/T 1407.1—2018）及《铁路技术管理规程》（2014 版）。

1.2.1 满足限制坡度下持续速度的机车牵引质量检算

机车长时间满负荷运行而牵引电机能正常做功所对应的最低速度为持续速度，对应的牵引力为持续牵引力。在限制坡道上，列车以持续速度运行时的机车牵引质量按式（1）计算：

式中：Mg1为持续速度时的牵引质量，t；Mp为 机车计算质量，t；Fc为机车持续牵引力，kN；λy为机车牵引力使用系数，取值0.9；w′0为机车单位运行基本阻力,N/kN；w′′0为车辆单位运行基本阻力,N/kN；g为重力加速度，m/s2；ix为限制坡度千分数。

由于川藏线条件极其复杂，为减少工程投资，选择限制坡度30‰的方案。经式（1）计算得到，持续速度为62.4 km/h时，单机可牵引1 390 t，双机可牵引2 760 t。为满足货运需求，川藏线推荐双机牵引。

1.2.2 满足起动牵引力要求的机车牵引质量计算

列车在上坡道运行时，除了要计算列车以持续速度运行对应的牵引质量，还需要计算列车在坡道起动时的最大牵引质量。列车在限制坡道上起动时机车牵引质量按式（2）计算：

式中：Mg为牵引质量，t；Fq为机车起动牵引力，kN；w′q为机车单位起动基本阻力， 取 5.0 N/kN；w′′q为车辆单位运行基本阻力，取3.5 N/kN；g为重力加速度，m/s2；iq为起动地段加算坡度千分数。

双机牵引，限制坡度30‰，计算可得起动牵引质量能满足3 700 t。由持续速度下牵引质量检算及起动牵引质量检算比较可知，持续速度下的牵引质量是列车上坡的限制牵引质量。

1.3 满足长大下坡道制动要求的牵引质量计算

1.3.1 长大下坡道制动方式选择

制动就是将动能转换为其他形式能的过程，主要分为摩擦制动和动力制动两种。摩擦制动是通过摩擦力来消耗列车动能的制动方式，优点是制动力与列车速度无关，特别在低速时，也能对列车进行制动直至停车；缺点是受散热影响，在长大下坡道连续制动时，单次制动时间有限制且频繁使用时需要晾闸。动力制动基本原理是使牵引电机作为发电机消耗动能来进行制动，特点是制动力大小与列车运行速度相关，能保证列车在高速运行时也可进行调速，使列车在长大下坡道上也可以限制速度运行，减少闸瓦磨耗[3]。综合长大下坡道实际运营经验，建议川藏线采用动力制动调速，下坡制动时，以动力制动为主，动力制动失效时，采用空气制动进行制动。

1.3.2 紧急制动情况下，牵引质量计算

紧急制动情况下，普通货物列车制动距离需满足最大制动距离限值。列车紧急制动过程分为空走过程和有效制动过程[4]。列车空走距离由式（3）和式（4）计算，其中列车高摩合成闸瓦换算制动率取最低值0.15：

式中：Sk为列车空走距离，m；ij为加算坡度千分数，当ij＞0时，取为0；n为牵引辆数；v0为列车紧急制动初速度，km/h；tk为列车制动空走时间，紧急制动空走时间按2.5 s计算。

列车紧急制动有效距离由式 （5）、（6）、（7）计算：

式中：谆h为列车换算制动率；φh为换算摩擦系数；c为空气紧急制动时的列车单位合力，kN；w0为列车单位运行基本阻力，kN；b为列车单位制动力，kN；S为列车运行距离，m；v1为速度间隔的初速，km/h；v2为速度间隔的终速，km/h；ij为加算坡度千分数。

由上式，可得在30‰限制坡度下，紧急制动距离取 800 m，列车限速为 60 km/h。 对式（6）和式（7）进行分析可知，列车紧急制动距离主要由列车单位合力决定，列车单位合力则主要由限制坡度决定，牵引质量对其影响极小。因此，此处求得的限速，主要由紧急制动距离限值和坡度这二者所决定的，其中，紧急制动距离限值更关键。若要提高货物列车运行速度，以提高全线通过能力，就需要提高紧急制动距离限值[5]。若普通货物列车紧急制动距离限值放宽至1 400 m，此时对应限速为75 km/h，且此限速是换算制动率取最小值时得到的，实际对应速度要大于此值。提高限速至75 km/h可大幅减小客货列车速差，提高全线通过能力，且此速度小于机车车辆的构造速度，运营是安全的。

1.3.3 列车纯电制动匀速运行时的牵引质量

当列车在长大下坡道运行时，采用电制动方式调速，当电制动力、列车运行阻力、列车重力的下滑分量三者相平衡时，列车以某一速度匀速运行。此时列车牵引质量计算公式为式（8），制动黏着力采用公式（9）和（10）进行计算，其中公式（10）为潮湿轨面使用防滑装置时的制动黏着系数。

式中：B为列车常用制动力，kN；Bμ为制动黏着力，kN；Mμ为黏着质量，kN；g为重力加速度，m/s2；ν为运行速度，km/h；μz-a为潮湿轨面使用防滑装置时的制动黏着系数。

经计算，在100%电制动力使用条件下，基本满足黏着制动力限制，因此，列车下坡使用纯电制动是安全的。

计算结果，下坡货车不同电制动力对应牵引质量见图1。分析可知，牵引质量大小与列车运行速度有关，在使用电制动力进行下坡调速制动时，电制动力使用系数对牵引质量也有影响。电制动力使用系数在0.5～0.8之间时，下坡电制动条件下的牵引质量范围在 1 600～2 600 t。

图1 下坡货车不同电制动力对应牵引质量

2 受车钩强度限制的牵引质量分析

车钩是货车的重要组成部分，用于连接机车和车辆并在列车运行中传递纵向力和冲击力。由于本线大坡度地段极多，因此需要考虑车钩抗拉强度对牵引质量的影响。表2[6]为国内几种主要车钩材料的性能说明。

表2 国内几种主要车钩材料及性能

检算受车钩强度限制的最大牵引质量，分别按列车在起动时与运行中两种情况进行检算。

2.1 列车起动时

列车起动时，受车钩强度限制的牵引质量按式(11)计算：

式中：F为车钩允许拉力,N;g为 重力加速度，m/s2；iq为起动地段加算坡度千分数；w′′q为货车单位起动基本阻力，N/kN。

2.2 列车运行时

受车钩强度限制的牵引质量Gc按式（12）计算：

式中：i为牵引地段加算坡度千分数；g为重力加速度，m/s2；w′′02为货车单位运行基本阻力，N/kN。

2.3 受车钩强度限制的牵引质量检算及分析

起动时受车钩强度限制的牵引质量见表3，由表3可知，起动时满足车钩强度的最大牵引质量为3 040 t。

表3 起动时受车钩强度限制的牵引质量 t

以计算速度运行时，受车钩强度限制的牵引质量见表4。由表4可知，计算速度运行时，受车钩强度限制的牵引质量为3 210 t。

表4 计算速度下受车钩强度限制的牵引质量 t

综合分析列车起动和计算速度运行时受车钩强度限制的牵引质量，为保证一定的安全余量且满足运输需求，建议选用E级车钩，限制牵引质量3 000 t。

3 客货共线运行条件下，为提高通过能力所确定的牵引质量

川藏线地形条件极其复杂，全线限制坡段极多，由于普通货物列车下坡限速较低，川藏线客货列车速差较其他普通铁路客货列车的速差更大。因此，采用何种方法提高普通货物列车速度，减少客货列车速度差，就成为提高全线能力的关键点。为提高货车运行速度，尝试减少货车牵引质量，增加普通货物列车对数，以匹配客车速度，提高全线通过能力。

3.1 客货列车均衡速度计算

在30‰上坡运行时，普速客车持续速度约为100 km/h。上坡普通货物列车不同牵引质量对应持续速度见图2。分析可知，牵引质量越低，货车上坡运行的持续速度越高。且货车牵引质量降至1 500 t时，对应持续速度约为100 km/h，与客车速度最接近，此时能力损失较小。

图2 上坡货车不同牵引质量对应持续速度

由图3下坡客车不同电制动力对应牵引质量可知，客车下坡时的持续速度约在80～140 km/h之间。结合图1下坡货车不同电制动力对应牵引质量，货车牵引质量在1 500～1 800 t时，均可达到客车下坡运行时的限值速度区间。此时货车速度接近客车速度，速差小，能力损失少，且此时电制动力使用系数在0.75～0.85，保证了一定安全余量，列车以此速度运行是安全的。

图3 下坡客车不同电制动力对应牵引质量

3.2 客货共线运行条件下，牵引质量分析

综合考虑长大上下坡条件，对比分析客货列车持续速度及普通货物列车牵引质量对持续速度的影响。建议普通货物列车牵引质量采用1 500～1 800 t，以提高货车均衡速度，减少客货列车速差。

4 研究结论

货物列车牵引质量受众多因素影响，且川藏线自然环境复杂，对牵引计算相关参数取值有较大影响，但具体影响程度认知尚浅。本文分别检算上坡起动、持续速度、下坡电制动各情景牵引质量，并考虑客货列车速度差对通过能力有较大影响，基于川藏线复杂条件及客货运量需求，建议川藏线普通货物列车牵引质量选择1 500～1 800 t。