考虑围岩蠕变特性的TBM隧道管片衬砌受力特性研究

刘 方,胡雄玉,高 峰

(1.重庆交通大学土木工程学院,重庆 400074； 2.中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055； 3.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室,成都 610031)

引言

随着人口密度的增大、交通流的增加和国家经济发展的需求。地下空间的利用率越来越高。以城市地铁、越江跨海隧道、煤矿斜井和引水隧洞为代表，地下工程趋向大埋深发展。随着埋深的增加，地应力逐渐增大，岩体复杂程度不断上升。深部岩体在高地应力长期作用下往往处于塑性状态，此类地层中修建隧道，围岩易发生大变形，衬砌易承受高应力且变形和受力持续时间长。在深部高应力状态下，岩体开挖后往往呈现蠕变特性，在TBM隧道服役期内衬砌结构的稳定性、长期安全性将受到考验[1-2]。

唐葭等[3]采用伯格斯蠕变力学模型，研究考虑围岩蠕变效应下红砂岩隧道的力学特征，推导了考虑围岩蠕变效应下的围岩抗力系数计算公式；左清军等[4]通过三轴压缩蠕变试验研究了不同的应力状态和吸水率对泥质板岩蠕变特性的影响，并进一步研究了泥质板岩隧道的蠕变特性；刘钦等[5]基于室内三轴常规压缩和三轴压缩蠕变试验，研究了软弱破碎围岩隧道炭质页岩蠕变特性；孙钧等[6]通过研究隧道软弱围岩挤压大变形的非线性流变力学，提出了适用于控制围岩大变形的锚固技术；王强[7]采用理论方法，研究了考虑流变效应情况下隧道围岩和衬砌的变形特征和合理的支护时机；徐国文等[8]针对存在软弱破碎的千枚岩隧道，研究了考虑围岩蠕变效应下隧道二衬开裂规律，并对不同二衬裂纹数量下隧道衬砌的长期安全性进行了分析；吕玉匣等[9]通过对建成后的软岩隧道进行长期稳定性监测，研究了岩体流变特性对衬砌结构长期稳定性的影响。研究结果表明隧道拱顶、仰拱以及边墙的变形和受力均在隧道建成5年后逐渐趋于稳定；李磊等[10]采用现场试验和数值计算研究了挤压性软岩大变形隧道钢架的稳定性。结果表明：挤压性大变形隧道宜采用多层、多次的支护方法，适当释放围岩应力，保证隧道的长期稳定；师亚龙等[11]以木寨岭铁路隧道为研究对象，结合室内蠕变试验。分析了不同流变周期内支护结构受力随时间变化的规律。研究结果表明：已施作的衬砌结构在以后数年发生压溃开裂的风险较大；李磊等[12]针对挤压性软岩大变形隧道挤压流动现象明显等特征，研究了变形和支护作用机制。研究结果表明：多层支护可有控制的释放围岩变形，改善结构受力，降低围岩流变特性的影响；林文凯等[13]以高黎贡山TBM施工的特定段圆形隧道为工程对象。基于围岩蠕变的Burgers模型，提出了隧道衬砌内力计算的地层结构分析法和荷载结构分析法。对比研究两种分析方法的异同点和特点；杜雁鹏[14]等以龙镇高速公路软岩隧道为背景，采用数值模拟手段对4种支护体系进行研究，探讨各种支护体系的支护效果；张益瑄等[15]针对高黎贡山隧道建立三维地质模型，运用多元线性回归分析法对岩体的初始地应力场进行反演，研究蠕变作用下隧道纵向不同断面处的位移变化；张海洋等[16]针对高地应力下且存在蠕变特征的层理软岩中修建隧道，采用有限元方法分析了双层和三层衬砌支护的效果。结果表明：三层衬砌支护更适用于高地应力条件下长期流变特征明显的软岩隧道支护；耿大新[17]等针对软弱破碎砂岩隧道，采用数值模拟的手段，分析了围岩蠕变10年内衬砌内力的变化程度，并结合现场衬砌裂缝规律的统计结果进行了力学分析；张素敏等[18]结合室内单轴蠕变试验和现场实测围岩位移反分析确定了流变参数，建立了三维流变数值模型，对隧道施工中由于围岩流变效应进行计算分析。

以某深埋TBM工法隧道为研究对象，建立基于围岩蠕变和管片分块效应的衬砌-围岩复合模型，研究考虑时间效应下管片衬砌的受力特性。研究结果可为深部高应力且考虑围岩蠕变效应下的TBM隧道管片衬砌结构设计提供参考。

1 数值模型

以某深埋TBM隧道为研究对象，该TBM隧道掘进总长6 267 m，采用1台单护盾TBM掘进。最大埋深750 m。管片衬砌外径为7.3 m，内径为6.6 m，厚度0.35 m，幅宽1.5 m。管片衬砌采用C40钢筋混凝土管片，抗渗等级P12。衬砌采用1个底拱块，3个标准块，2个邻接块，1个楔形封顶块的7分块型式。管片衬砌分块如图1所示。

图1 管片衬砌分块

隧道主要穿越地层为砂质泥岩。该段砂质泥岩普氏硬度平均值为3.0，软化系数平均值为0.66，天然抗压强度为18 MPa，RQD平均值为62，饱和抗压强度为20.2 MPa，岩体质量指标平均值为0.42。砂质泥岩遇水后会发生软化变形，岩石的软化系数平均为0.60，小于0.75。取埋深为750 m作为计算断面，根据现场实测地应力报告，竖向地应力为20 MPa，水平地应力为10 MPa，纵向为17 MPa。

1.1 模型建立

采用Ansys建立三维数值模型，围岩采用实体单元模拟，围岩的蠕变本构采用Burgers模型。管片体采用三维壳单元模拟(图2(a))。管片环向接头和纵向接头采用弹簧单元模拟，环向接头弹簧单元沿管片纵缝密布在所有节点上，每个接缝面上的所有旋转弹簧的抗弯刚度之和等于管片接头抗弯刚度值[19]。纵向接头弹簧单元按照环缝螺栓的整环角度位置做相应布置(考虑了径向剪切和环向剪切)，剪切刚度均取无穷大[19]。管片接头抗弯刚度参考文献[19]，取Kθ=300 MN·m·rad-1。管片衬砌和围岩之间设置摩擦接触面，该接触面可实现管片衬砌和围岩之间的分离和滑移。管片衬砌与围岩的摩擦系数取为0.5[13]。

如图2(b)所示，数值模型尺寸为60 m×60 m×4.5 m(竖向×横向×纵向)。管片衬砌参数见表1。数值模型左右边界施加水平约束，底部边界施加竖向约束。围岩的物理力学参数见表2。

图2 数值模型

表1 管片衬砌的力学参数

表2 围岩的力学参数

数值模型中围岩采用Burgers蠕变模型，蠕变模型如图3所示。该蠕变模型的控制方程如式(1)所示。数值模型中所取围岩蠕变参数见表3。

图3 流变模型

Burgers蠕变模型的控制方程

表3 围岩蠕变参数[13]

1.2 量测项目

针对围岩应力、管片衬砌内力和形变分别设置5个测点。其中，测点1～5位于管片衬砌截面上，测点A～D位于洞周围岩侧。两组测点至上而下分别位于拱顶、拱肩、拱腰、拱脚和拱底。如图4所示。管片衬砌接缝张开量测点布置见图1中1号～4号点。

图4 测点分布

2 结果分析

2.1 管片衬砌形变

管片衬砌在不同蠕变时间下的形变如图5所示。由图5可见，不同蠕变阶段的衬砌形变分布形式类似。拱顶和拱底向内侧变形，同时两侧拱腰向外侧变形。衬砌整体上发生不同程度的形变。随着蠕变时间的增加衬砌形变程度不断增大。

图5 管片衬砌形变云图(单位：m)

管片衬砌形变随时间变化曲线如图6所示。由图6可见，衬砌的形变量受时间控制明显。围岩蠕变初期(0～10年)衬砌形变速率最大；随时间的延长，10年后衬砌形变速率呈衰减状态。其中，拱顶测点的形变量最大，拱肩测点最小。第5年拱顶测点的形变量为0.7 cm，第100年拱顶测点的形变量为3.3 cm。管片衬砌的椭圆度为4.6‰，接近规范[20]容许值±6‰。

图6 管片衬砌形变随时间变化

2.2 接缝张开量

管片衬砌在不同蠕变时间下的接缝张开量如图7所示。由图7可知，衬砌的接缝张开量同样表现出明显的时间效应，围岩蠕变初期(0～10年)接缝张开量增加速率最大；10年后接缝张开量增加速率呈衰减状态。对比图5中的衬砌形变云图可见，受竖向围岩压力的作用，衬砌拱底和拱顶侧的接缝向内侧张开，同时拱腰侧接缝向外侧张开。其中，拱顶侧接缝张开量最大，拱肩侧最小。第5年拱顶侧的接缝张开量为0.13 cm，第100年拱顶测点的接缝张开量为1.43 cm。

图7 管片衬砌形变随时间变化(规定向 内侧张开为正，外侧为负)

2.3 管片衬砌内力

图8为蠕变时间10年时管片衬砌内力分布云图。由图8可见，管片衬砌的轴力以压应力为主，轴力的最大值主要出现在衬砌接缝位置。衬砌弯矩的分布形式类似形变分布，即拱顶和拱底附近以正弯矩为主，两侧拱腰以负弯矩为主。图9为衬砌轴力和弯矩测点随时间变化曲线，由图9可见，围岩蠕变特性对衬砌结构内力影响十分明显。0～10年内衬砌结构内力增加速率最大；随时间的延长，10年后衬砌结构的内力增加呈衰减状态。其中，拱底侧轴力最大，拱肩侧轴力最小。第5年衬砌轴力最大值为5.2 MN，第100年衬砌轴力最大值为10.5 MN。就弯矩而言，拱顶侧出现最大正弯矩，拱腰侧出现最大负弯矩。第5年衬砌的最大正弯矩为150 kN·m，第100年衬砌的最大正弯矩为465 kN·m。

图8 管片衬砌内力云图(10年)

图9 管片衬砌内力随时间变化

2.4 洞周围岩应力

图10为隧道洞周围岩大小主应力随时间变化曲线。由图10可见，洞周围岩主应力测点D经历了先减小后增大直至稳定的过程；其余测点经历了先增大后减小直至稳定的过程。0～10年主应力变化幅度较大；10～30年主应力变化幅度较小，30年后趋于稳定。

图10 洞周围岩主应力随时间变化曲线

图11为隧道洞周围岩SYY和SXX应力随时间变化曲线。由图11可见，洞周围岩SYY应力测点A、B和E经历了先减小后增大直至稳定的过程。测点C和D经历了先增大后减小直至稳定的过程。SXX应力测点A、B和E经历了先增大后减小直至稳定的过程，测点C和D经历了先减小后增大直至稳定的过程。0～10年应力变化幅度较大；10～30年应力变化幅度较小，30年后趋于稳定。

图11 洞周围岩SYY和SXX应力随时间变化曲线

3 结论

以某深埋TBM工法隧道为研究对象，针对典型地段的泥岩建立基于围岩蠕变和管片分块效应的衬砌-围岩复合模型。研究考虑时间效应下管片衬砌的受力特性，得出如下结论。

(1)考虑围岩蠕变效应下管片衬砌受力表现出明显的时间效应。随着围岩蠕变时间的延长，围岩位移、衬砌内力等呈现两阶段增长，具体表现为前期呈线性增长，后期增加趋缓；洞周围岩应力呈现三阶段变化，即先减小后增大直至稳定。

(2)随着围岩蠕变时间的增加，管片衬砌的形变效应愈加明显，拱顶沉降不断增大。围岩蠕变时间为100年时，管片衬砌的内力为围岩蠕变时间5年时衬砌内力的3.0倍，而管片衬砌的接缝张开量可达到围岩蠕变时间5年时的10倍。围岩蠕变时间为100年时，管片衬砌的内力和形变量均接近极限值。

(3)在高地应力且伴随围岩蠕变效应的地层中修建TBM隧道时，建议在衬砌结构设计时考虑时间效应，衬砌的安全系数要根据衬砌受力的时间效应适当增加。