提升数学语言表达能力

黄东琳

数学语言作为一种语言，不仅是数学交流的工具，更是数学思维的载体。数学语言与自然界语言不同，它形式多样，是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言，是数学知识的重要组成部分。如何培养学生的数学语言表达能力呢？

让学生自己表达。课堂是学生获取知识的主要途径。在授课时，笔者往往通过设计具有内在联系和一定梯度的问题，运用类比、归纳、猜想等方法，引导学生积极思考，自主发现问题并解决问题。比如教学《二元一次方程组》时，让学生根据未知数的个数及含有未知数的项的次数来找“同类”，并让他们自己总结归纳二元一次方程的定义，接着让他们用几个简单好记的词语概括二元一次方程的特征——“二元、一次、整式、等式”四個特征。在学生归纳总结定义时，笔者认真倾听，并把有问题的地方重复一遍，让其他学生仔细听，对有问题的地方进行补充，最后得出规范的定义。这说明，教数学语言从教会学生说一句完整的话开始，规范学生的语言从让学生掌握最基本的、最简单的数学语言开始。

让学生自己出题。数学来源于生活，又要回归生活。平时的作业中涉及很多实际问题，而这些实际问题的背景与日常生活是息息相关的。鉴于学生有大量的生活知识做储备，笔者经常让他们自己出题并解答。例如上“不等式”时，在了解了“不等式”的定义后，笔者布置了一道让学生结合实际生活出一道利用不等式来解决问题的应用题。等这一章节内容学完后，笔者给学生布置了这样的作业：进一步完善之前出的题目，将其改成一道能利用不等式组解决的问题。学生交上来的作业十分有趣，有结合过年抢红包写的应用题，有结合玩游戏买“皮肤”、放大招等环节写的题目。有一名学生还结合学校发展规划，设计了这样的应用题：宜昌市第二十五中学计划购买若干台电脑，已知甲、乙商场每台电脑原价为6000元，并且都有优惠。甲商场的条件是：购买第一台原价，其余的都打七五折。乙商场的条件是：每台都打八折。聪明的同学们，请你帮校长算一算，是到甲商场购买划算，还是到乙商场购买划算？学生在自己出题的过程中，不仅挖掘生活中的数学因素，还试着将生活中的问题用数学语言描述出来，并尝试在此解决过程中，学生的思维能力、表达能力都得到了提升。

让学生自己讲题。学生对知识点是否真正理解，最直观的判断是，看他能否将这个问题讲清楚。对于日常作业，笔者会将需要讲的习题题号写在黑板上，然后让学生自主选择题目进行讲解。

当然，学生讲题的时候会有表达不到位的地方。比如下面这个问题：有若干个苹果分给几个孩子，若每人分3个则余8个，若每人分5个，则最后一个孩子得到了苹果但不足5个。一共有几个孩子，几个苹果？

学生第一次讲的时候，是将答案念了一遍，随后在黑板上写下不等式“0<[3x]+8-5[（x-1）]<5”。这样讲，不能清晰地展现出学生的思路。为了引导学生把思路讲清楚，笔者在学生讲的过程中，把自己当作一个学生，并举手向小老师提问：这道题是我们做过的什么类型的题目？这道题目里蕴含着哪些等量关系或者是不等关系？最后一个孩子得到的苹果数应该怎么表示出来呢？

一系列的由浅入深问题，不仅引导讲题者将自己的想法用数学语言表达出来也让其他学生更深入地理解了题目。

（作者单位：宜昌市第二十五中学）

责任编辑 张敏