杨佩东
(山西工程职业技术学院,太原 030009)
随着我国西气东输、南水北调工程的实施,管道已经在我们生活当中扮演着越来越重要的角色,目前我国输水管线用管有球墨铸铁管、玻璃钢管、PCCP 管等。这些管材中,钢管具有突出的性能。通常钢管之间采用焊接对接方式。由于焊接对接钢管的连接方式存在成本较高、现场焊接时难以保证焊接质量、遇到土层沉降时易产生焊缝开裂等缺点,目前发达国家已采用钢管柔性连接的方式进行钢管对接。钢管的柔性连接不仅制造成本低,且具有良好的工作性能,已在国外得到了广泛的应用[1-2]。本研究设计了一种以O 型密封圈为柔性接口的连接方式,通过solidworks 三维绘图软件建立实体模型,然后导入ANSYS Workbench 有限元分析软件对其进行应力、应变分析。
本次研究模型以DN500 钢管为例,其壁厚选择为 5 mm,采用 Φ610 mm×65 mm 的 O 型密封圈进行密封。在连接管1 与连接管2 之间通过O 型密封圈进行承插连接,钢管柔性连接分解如图1所示。采用该种连接方式不仅减少了焊接工序,避免了焊接缺陷带来的危害,而且连接管在受到外部作用力后,可以增加连接处的弹性刚度,允许连接处有少许的挠度变形。这相比于焊接连接的钢管具有较大的优势,同时钢管在工作状态下,O 型密封圈受到挤压后增加了连接处的密封性。
图1 钢管柔性连接分解示意图
有限元分析之前,需要建立三维实体模型。通常采用三维绘图软件绘制实体模型,然后通过三维绘图软件与有限元软件的无缝对接,将模型导入有限元软件中进行分析。根据已设计好的二维图,通过solidworks 三维绘图软件,建立实体模型[3]。柔性连接装配后的三维模型如图2所示。
图2 柔性连接装配后三维模型
根据力学理论可知,钢管的分析方程[4]满足
式中:[K]——刚度系数矩阵;
{x}——位移矢量;
{F}——力矢量。
制造钢管的材料有很多种,根据材料的四种强度理论特性可知,第一和第二强度理论适用于铸铁、混凝土、玻璃等脆性材料,而第三和第四强度理论适用于碳钢、铜、铝等塑性材料。本研究的钢管属于塑性材料,所以采用第四强度理论进行计算,其Von Mises 等效应力公式[5]为
本研究选用的钢管材料为Q235,其材料性能见表1。
表1 Q235材料性能
O 型密封圈材料属于超弹性材料,可以承受大弹性变形,几乎不可压缩,泊松比接近于0.5,应力-应变曲线具有高度的非线性。假定在零变形状态下密封圈橡胶聚合物的长链分子随机分布,且各向同性,则其力学性能可用应变能函数[6]W表示
式中:I1、I2、J——分别为第一阶、第二阶、第三阶应变不变量;
C1、C2、…、Cm——橡胶剪切特性常数;
D1、D2、…、Dm——橡胶压缩特性常数。
I1、I2、J与橡胶材料的主拉伸比 λ1、λ2、λ3的关系为
在ANSYS Workbench 中的超弹性材料模型中,选用二参数Mooney-Rivlin 超弹性材料模型,其应变能密度函数[7]为
式中:、—— 应变不变量;
C10、C01—— Mooney-Rivlin 常数;
d——材料不可压缩参数;
ψ——应变能密度函数。
通过ANSYS Workbench 软件中的Engineering Data 模块分别设置钢管Q235 与O 型密封圈的材料属性,并进行材料分配。O 型密封圈的材料属性见表2。
表2 O型密封圈材料属性
在ANSYS Workbench 中选择Mesh 模块对实体模型进行网格划分,Mesh 模块可根据不同的结构模型采取不同的网格划分方法。Mesh 模块提供的划分网格有四面体网格、六面体网格、棱锥网格等。由于四面体网格可以施加于任何几何体,并且可以快速自动生成,在关键区域容易使用曲度和近视尺寸功能自动细化网格,所以在本研究中采用四面体网格划分方法[8]。通常网格结构和网格疏密程度直接影响到计算结果的精度,但网格加密会增加CPU 的计算时间,为了综合考虑计算精度与计算速度[9],在进行网格划分时,把Relevance Center 设置为中度Medium,网格化的装配体模型如图3所示,其中网格单元数为26 542,节点数为 53 744。
图3 钢管柔性连接网格化的装配模型
由于钢管在埋入地下之后基本处于固定不动的状态,所以在ANSYS Workbench 中采用Fixed Support 对钢管四周进行固定。参照某公司对钢管水压试验时的最大试验压力36 MPa,采用Pressure 在管内施加36 MPa 的压力,来观察钢管柔性连接在最大工作压力下的应力云图。采用Imprint Faces 来模拟钢管柔性连接部分,在受到土层塌陷时所受到力的接触面,并假设钢管柔性连接处受到外界给予50 MPa 强度的压力。在进行计算时,为了计算平稳,把大变形Large Deflection 打开,施加的边界条件及载荷约束如图4所示。
图4 施加的边界条件及载荷约束
通过计算分析,得到钢管柔性连接的Von Mises 应力、应变云图,如图5所示。
从应力云图和应变云图可以得出,最大应力和最大应变均出现在柔性连接周围处。最大等效应力为55 MPa,最大径向应力与最大轴向应力分别为10.4 MPa 和13.9 MPa,钢管材料屈服强度σs为 235 MPa,为了确保钢管不被破坏,应使最大工作应力σmax不超过许用应力 [σ],即:σmax≤ [σ]。而许用应力 [σ]=σs/s,当安全系数s 取 1.8 时,得出 [σ]=σs/s=131 MPa ,即钢管的许用应力为131 MPa。所以可得知,钢管所受的最大等效应力、最大轴向应力以及最大径向应力都远低于其许用应力,满足强度要求[10]。
图5 钢管柔性连接的Von Mises应力、应变云图
从钢管柔性连接应变云图可知,钢管所受的最大应变仅为2.96×10-4mm,表明钢管柔性连接在承受足够工作压力后,没有发生错位现象,即不会存在泄漏隐患。
由于密封圈沟槽成型处为强度薄弱环节,所以在等效应力最大处的成型部位求解线性化应力值[11],线性化应力值云图如图6所示。
图6 线性化应力值云图
根据所求解的线性化应力值得出应力随长度变化曲线,如图7所示。从图7可以看出,在密封圈沟槽成型处整体受力均匀,不存在应力集中现象,满足使用要求。
图7 应力随长度的变化曲线
(1)柔性连接钢管的最大等效应力、最大轴向应力以及最大径向应力均出现在柔性连接周围处,其中最大等效应力值为55 MPa,最大径向应力为 10.4 MPa,最大轴向应力为 13.9 MPa,满足钢管强度要求。
(2)柔性连接钢管的最大应变同样出现在柔性连接周围处,最大应变仅为2.96×10-4mm,说明柔性连接钢管在承受足够的工作压力时,没有发生错位现象,表明钢管在工作状态下不会存在泄露隐患。
(3)根据密封圈沟槽成型处应力变化曲线图得知,其整体受力均匀,不存在应力集中现象,满足使用要求。