利用origin求固结系数的方法

谢 潇周佩佩

（1陕西省土地工程建设集团责任有限公司 陕西西安 710075 2陕西地建土地工程技术研究院有限责任公司 陕西西安 710075 3国土资源退化及未利用土地整治工程重点实验室 陕西西安 710075 4陕西省土地整治工程技术研究中心 陕西西安 710075 5南京市水利规划设计院股份有限公司 江苏南京 210016）

引言

土壤的固结系数反映了土在实验过程中固结速率的大小，其值越大代表土样固结越快。固结系数是土的一个非常重要的试验参数，可以用来计算土体的固结度及超净孔压的消散过程[1]。在沉降的预测、地基处理设计中，能否准确的获取计算结果与固结系数的合理取值有很大的关系。固结系数的获取主要有现场试验和室内试验两种途径，现场试验虽能更好反映实际情况，但其所需的测试时间长，且现场环境条件一般比较复杂，因此，目前主要是通过室内固结试验来获得固结系数[2]。本文针对固结试验中固结系数的确定，以时间平方根法为例，应用Origin软件对固结系数进行求解。

1 时间平方根法求取固结系数的原理

土工试验规程 (SL237-1999)[3]中对时间平方根法进行了描述，对应于某一级压力下的固结系数具体确定方法如下:

在该级压力下，根据固结试验测得的实验数据，以百分表的读数d为纵坐标，加压时间t的平方根为横坐标绘制曲线，如图1。找出 d～曲线开始的直线段l1，并将其延长，使之与纵坐标轴相交，交点的位置ds称为理论零点。过ds点作一直线l2，使其横坐标为前述直线段的1.15倍。直线l2与d～曲线交点所对应的时间记为t90，t90表示土样固结度达到90%所对应的时间。于是土样的固结系数Cv(cm2/s)可按式（1）进行计算。

图1 时间平方根法求固结系数的过程图

可以看出在求解固结系数的过程中，直线段和交点的确定十分重要，若利用excel进行计算，则其功能比较单一，确定过程会有一些误差，相对而言origin的功能更加完善，并且操作简便。因而本文应用origin来求解固结系数。

2 origin求解固结系数的步骤

本文选用李金轩等(1996)[4]文献中的数据来说明origin求解固结系数的步骤。

2.1 d～曲线绘制

在启动origin之后，将记录表中的数据粘贴在出现的空白表格中，注意时间应为平方根。选中数据，点击plot选项绘制d～曲线图，如图2。一般曲线上的直线段出现在0～25min之内，且固结试验加压开始60min以内，土样的固结度已达70%～80%以上[5]，因而求解固结系数通常只需用到60min以内的数据。

2.2 d～曲线开始段直线与纵坐标轴交点的确定

鼠标左键单击窗口上方的Analysis，依次选择Fitting-Linear fitting，打开对话框，在出现的对话框中Find Y from X后面的小方框中打上勾，点击ok，就可在图片中出现拟合好的开始段直线l1(图3)。在表格中的最后一个标签-FitLinearFindYfromX1中，输入x值为0，则出现x=0时直线对应的y值，这样以来d曲线开始段直线与纵坐标轴交点即可确定，记为点1。

2.3 绘制l2直线

在表格中的FitLinearFindYfromX1中，任意输入一个较大的x值，得出l1曲线上的另一个点的坐标，记为点2，使得点2的纵坐标不变，横坐标扩大1.15倍，得到的点记为点三，通过点1、点2来确定直线l2。同2.1，在表格中输入点1、点2的坐标，在已有的图上画出直线l2，如图3。

图2 origin求解过程图

2.4 t90的确定及固结系数的求解

从图可以看出直线l2与d～曲线相交于一点，鼠标点击屏幕左边的Screen Reader，将整个图放大，移动鼠标到图片范围内可看到一个十字状的图标，移动鼠标，使得十字丝的正中心位于直线l2与d～曲线的交点位置，如图3，屏幕下方的黑色区域便出现了该点的坐标值，该点的横坐标即。由此将各参数带入到式(1)中便可求出土样的固结系数Cv。

按照上述方法对表1中的数据进行处理，得到的结果见表2：

表2 固结系数计算结果

由表2可以看出，对于时间平方根法利用origin计算得到的固结系数与文献中[4]得到的结果相近。并且origin拟合d～曲线直线段的线性相关系数除土样5均达到0.99以上，拟合结果与曲线上的数据点贴合度高，说明利用origin拟合的精度较高。

结语

通过室内固结试验来确定土样的固结系数时，因图解法在作图过程中人为因素影响很大，并且操作过程较复杂，本文选取时间平方根法，介绍了用origin求解固结系数的步骤和方法，并分析了求解结果的准确性。该方法操作简便，并且精确度高，且便于读取图上的数据点，适用于通过室内试验进行固结系数的求解。