客货共线单元板式无砟轨道荷载作用特性与疲劳寿命预测

任娟娟， 田根源， 徐家铎， 邓世杰， 解 鹏

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031;2. 西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031; 3. 中国铁路设计集团有限公司， 天津 300143；4. 南京铁道职业技术学院， 江苏 南京 210031)

为降低铁路运输压力，部分既有线路和客运专线在提速以后或者投入使用前期采用客货共线模式[1]，我国现有客货共线铁路大多采用有砟轨道结构，但轨下基础破坏严重，维修频繁。无砟轨道因高平顺性、良好的耐久性和少维修等优点而被应用于我国部分客货共线铁路，如赣龙线部分隧道内、遂渝线及渝怀线等。与客运专线不同，客货共线无砟轨道需综合考虑货车轴重大、运量大，客车速度快、平稳性要求高等特点，对轨道结构承载能力及耐久性要求更高，而国内外相关运营经验较少，因此有必要对现有客货共线无砟轨道结构服役状态进行深入研究。

客货共线CRTSⅠ型板式无砟轨道结构经雨水等外部条件作用，砂浆内部沥青流出，失去塑性，在列车荷载作用下产生脆性断裂而被挤出，导致轨道板底脱空，进而加剧轨道板开裂、砂浆破损，引起轨道结构使用寿命减少。笔者所在团队于2015年10月赴遂渝线张家院子桥以及赣龙线枫树排隧道路段调研发现，客货共线CRTSⅠ型轨道板与砂浆层间脱空现象显著，在板端和板边最为明显，见图1。

对于客货共线无砟轨道，Lei等[2]建立连续弹性梁模型，对不同客车、货车车速及不同轨道不平顺情况下的轨道结构进行了振动分析；朱玉明[3]现场测试得到过渡段处客货共线CRTSⅠ型双块式轨道结构动力响应，而板式无砟轨道与双块式无砟轨道结构组成不尽相同，其结构动力响应也有所差异；Peng等[4]研究了重载货车作用下CRTSⅠ型板式无砟轨道动力特性。为研究无砟轨道疲劳特性，Zhu等[5]分析了路基不均匀沉降对CRTSⅠ型板式无砟轨道结构疲劳寿命的影响；王青等[6]则基于等效静力分析方法分析了不同荷载作用下CRTSⅡ型板式无砟轨道结构的疲劳性能。现有研究仅从理论角度分析不同荷载作用下客货共线CRTSⅠ型板式无砟轨道结构动力特性，缺少实测数据对比分析；轨道结构疲劳特性相关研究也只考虑荷载与边界条件的不同，未考虑砂浆损伤对其结果的影响。

本文针对客货共线CRTSⅠ型板式无砟轨道结构，考虑砂浆损伤，利用有限元方法研究其荷载作用特性；进行现场测试，对比验证理论模型的正确性；基于扣件扣压力理论计算结果，研究客、货车单独作用以及混合作用对轨道板疲劳寿命的影响规律，为客货共线板式无砟轨道的养护维修提供参考。

1 客货共线板式无砟轨道荷载作用特性

相对于客车，货车的运营对轨道结构动态承载能力要求更高，而钢轨和扣件起着承受以及传递列车荷载的重要作用，其受力状态严重影响行车安全性和舒适性，因此，有必要对客货共线无砟轨道轮轨力和扣件扣压力作用特性进行研究。

1.1 车辆-单元板式轨道-路基耦合动力学模型

为分析客货共线板式无砟轨道荷载作用特性，本文借助有限元软件ANSYS/LS-DYNA建立车辆-CRTSⅠ型板式轨道-路基垂向耦合模型，将车辆视为多刚体系统，车体、构架各3个自由度，分别为浮沉、侧滚和点头，轮对有浮沉和侧滚2个自由度，车辆系统共17个自由度。轮轨接触简化为赫兹接触，进一步将轮轨接触弹簧线性化[7-8]。建立30块轨道板，为消除边界效应，两边各预留25 m不作为研究范围，模型示意见图2。图2中：k2、c2分别为二系悬挂的垂向刚度与阻尼；k1、c1分别为一系悬挂的垂向刚度与阻尼；kH为轮轨接触的Hertz弹簧刚度；kf、cf分别为扣件系统的垂向刚度与阻尼；kCA、cCA分别为CA砂浆的垂向刚度与阻尼；ks、cs分别为地基的垂向刚度与阻尼；x、z为模型整体坐标系；zr、zs、zcu分别为钢轨、轨道板、底坐板局部坐标系。

钢轨采用Euler梁模拟；轨道板、底座板采用shell163弹性薄板单元模拟；扣件、砂浆层和路基支承简化为阻尼弹簧，采用beam161垂向离散梁单元模拟。仅考虑垂向振动，砂浆损伤区域简化为零刚度和零阻尼的弹簧-阻尼单元，轨道结构计算参数见表1。客车、货车车辆参数分别按照CRH2型动车组和C80型货车进行取值[9]，见表2，车速分别为250、120 km/h。德国高、低干扰谱分别适用于250 km/h以下和以上车速[10]，故客、货车作用时分别选取德国低、高干扰不平顺谱，参数取值参见文献[11]，不平顺幅值见图3。

表1 轨道结构计算参数

表2 车辆结构主要计算参数

1.2 客货共线条件下荷载作用特性

较客车而言，货车作用将造成轨道结构受力增加，加之砂浆损伤影响结构承载能力，将严重不利于轨道结构长期服役。理论研究表明，CA砂浆沿轨道横向完全破坏对轨道系统动力响应影响最大[12]，故假定砂浆沿板宽和板厚方向完全破坏，分三种工况对比分析客、货车作用时荷载作用特性，工况一：板端砂浆破坏，见图4(a)；工况二：板中砂浆破坏，见图4(b)；工况三：正常状态。其中，砂浆破坏纵向长度1.25 m，横向宽度2.4 m。

(1) 轮轨垂向力理论计算值

客、货车作用对轮轨垂向力的影响见图5。正常状态下客、货车行驶引起的轮轨垂向力最大值分别为86.6、135.2 kN，货车作用为客车的1.6倍；板中砂浆破坏时其结果变化不大；板端砂浆破坏时，3.7 s左右客车通过砂浆伤损区域，由于结构刚度的突变，轮轨垂向力突然增加，最大值为95.2 kN，而货车轴重大、速度低，进而惯性较大，运动状态不易改变，轮轨力变化不明显，最大值为136.4 kN。结果表明，客车作用时轮轨力波动较为离散，处于40～90 kN，货车作用时轮轨力幅值波动较为稳定，普遍介于110～135 kN，货车由于轴重大，引起的轮轨垂向力明显大于客车。

(2) 扣件扣压力理论计算值

板下脱空长度为两个扣件间距，脱空部分中间扣件所受影响较为明显，为对比选取脱空位置中间扣件作为研究对象，客、货车作用对扣件扣压力的影响规律见图6。正常状态下客、货车对应扣件扣压力最大值分别为30.8、56.0 kN；板中砂浆破坏时结果变化不明显；板端砂浆破坏时，客车对应扣件扣压力最大值增至42.8 kN，货车为56.2kN，较正常状态变化不明显，货车约为客车的1.3倍。结果表明，货车荷载传至扣件的垂向力明显大于客车。由此推断，客货混运时，货车作用导致扣件处于较大幅值荷载循环，其长期作用将加剧弹条断裂和胶垫硬化，造成扣件系统变形过大或失效。

2 客货共线条件下板式无砟轨道现场试验

为验证理论模型的正确性，2016年6月至7月对遂渝线客货共线条件下的无砟轨道进行了现场测试，获得实际运营条件下的钢轨以及扣件垂向力。现场测点布置见图7，钢轨垂向力测点1、2布置在相邻两块轨道板中心钢轨上，测点3、4布置在轨道板中部钢轨上，扣件扣压力测点设于板端与板中扣件位置处。

钢轨垂向力采用应变片全桥贴片方式进行测试，由现场标定数据换算得到实际运营中钢轨所受荷载大小。采用Tekscan薄膜传感器进行扣件扣压力测试，先在室内将钢板、Tekscan薄膜传感器与其上下的橡胶板、铁垫板置于万能试验机加载头下进行标定，使Tekscan薄膜传感器的输出结果与施加荷载值保持一致。现场试验时，将Tekscan传感器连同标定时所用上下橡胶板一起放入扣件铁垫板与轨道板之间，Tekscan薄膜传感器由两片聚酯薄膜组成，其内表面分别铺设若干行、列的带状导体，当两片薄膜接触，纵向和横向导体的交叉点即形成了网格状压力传感点阵列，传感点受力，半导体阻值与外力成比例变化，再根据预先标定结果可换算得到所受荷载大小。现场试验装置以及布置见图8。

2.1 现场实测钢轨垂向力

记录得到客车SS7C0036作用时钢轨垂向力，见图9(a)，3～6 s为车头作用，垂向力较大，6 s之后为车厢经过时钢轨垂向力，分布较为均匀，基本处于70～90 kN。货车HXD11492作用时钢轨垂向力见图9(b)，由于载货重量不同，钢轨垂向力产生一定波动，但峰值集中于110～140 kN。测试结果表明，货车轴重较大，引起的钢轨垂向力明显大于客车。

2.2 现场实测扣件扣压力

实测客车作用时扣件扣压力见图10(a)，3～6 s车头作用时扣件扣压力明显较大，6 s之后客车车厢作用对应扣件扣压力峰值集中于20～30 kN，分布均匀，最大值达到30.3 kN。货车作用时扣件扣压力见图10(b)，峰值集中在50～60 kN。对比客、货车作用下实测结果，货车作用时扣件扣压力明显大于客车。

2.3 客货共线荷载作用特性理论计算与现场测试结果对比分析

对比轮轨力理论计算结果与现场测试所得钢轨垂向力，其曲线分布不同，理论计算结果曲线围绕一定值随机上下波动，激振源为轨道不平顺，与时间和轮轨接触位置有关，而现场测试结果为列车经过时钢轨上某点所受垂向力，其峰值出现于车轮直接作用于该测点时。理论计算得到正常情况下客、货车行驶引起的轮轨垂向力最大值分别为86.6、135.2 kN，其数值介于实测值70～90 kN、110～140 kN之内，理论计算与实测数据相吻合。

对比扣件扣压力理论计算与现场测试结果，理论计算仅选取一个整车模型进行分析，而实测值为整列列车行驶通过时数据结果。理论计算得到正常情况下客车行驶引起的扣件扣压力最大值为30.8 kN，接近于实测值30.3 kN；货车作用时扣件扣压力最大理论值为56.0 kN，该值处于实测扣件扣压力峰值波动范围50～60 kN之内，理论计算结果符合实测数据。

3 客货共线列车荷载作用对轨道板疲劳寿命的影响分析

上述结果表明，客货共线铁路中货车作用造成轨道结构受力较大，加之砂浆损伤的不利影响，轨道板疲劳寿命有可能严重缩短，甚至达不到使用要求。本文采用S-N曲线分析方法，基于P-M疲劳累积伤损准则，选取第1.2节扣件扣压力理论值，导入ANSYS WORKBENCH软件Fatigue模块，未考虑温度、环境、材料开裂以及基础变形等条件，主要研究客、货车单独作用以及混合作用对轨道板疲劳寿命的影响规律，因计算结果与实际存在差异，可作为定性分析参考。

3.1 单元板式轨道板疲劳寿命预测计算理论与模型

(1) P-M疲劳累积伤损理论

疲劳分析采用目前工程应用较为广泛的P-M损伤理论[13]。假设试件在荷载作用下破坏时所需要的功为W，相应的疲劳寿命为Ni，荷载作用ni次的功以Wi表示，则

( 1 )

材料破坏时有

( 2 )

得到

( 3 )

式中：n为材料破坏时所受不同荷载作用的总循环数。

(2) 轨道板材料弯拉S-N曲线

赵光仪等[14]针对高强混凝土设计实施了劈拉、轴拉、弯拉疲劳对比试验，发现高强混凝土在三种试验下的受拉疲劳性能差异并不显著，即得出S-N曲线方程

Smax=A-BlgN

( 4 )

式中：劈拉A=0.965，B=0.054；轴拉A=0.970，B=0.050；弯拉A=0.942，B=0.045。

就轨道板而言，抗压强度远大于抗拉强度，故轨道板长期处于拉弯状态时易产生微裂缝，进而逐渐扩展以至失效。因此，选取混凝土弯拉S-N曲线作为轨道板疲劳计算参数。

(3) 计算实体模型参数

在ANSYS WORKBENCH中建立疲劳计算实体模型，见图11。主要研究对象为轨道板，故不考虑钢轨和扣件，将扣件扣压力直接施加至轨道板。其中，轨道板、CA砂浆及底座板均采用实体单元进行模拟，各层之间接触采用绑定约束，可以很好地实现变形协调，路基简化为接地弹簧。参考实际轨下垫板尺寸大小，在轨道板上建立长×宽×高为500 mm×200 mm×10 mm的垫板模型，以消除轨道板上应力集中的影响。对于凸形挡台结构，其主要作用是限制轨道板纵横向位移，故而不计凸台对于轨道板翘曲变形的约束作用[15]。

3.2 客货共线条件下轨道板疲劳寿命预测

由1.2节可知，板端砂浆破坏时钢轨以及扣件受力变化较大，本部分只考虑板端砂浆破坏与否，研究客、货车荷载作用对轨道板疲劳寿命的影响。根据现场所得调研资料，测试段日均通行车辆约40列，其中货车18列、客车22列。由此，取工况一假设所过车辆全为客车，每天运行16编组CRH2型动车组共40列，则每天列车荷载将循环(40×16×4)次；工况二假设每天运行的车辆为40列50编组C80型货车，即每天列车荷载循环(40×50×4)次；工况三则假定客、货车交替作用。疲劳寿命计算结果见表3。

表3 客、货车作用下轨道板疲劳寿命

正常状态下，客车循环荷载作用时轨道板疲劳寿命

在规定使用年限内基本不会发生疲劳破坏。

货车作用时轨道板疲劳寿命

该寿命值远小于客车作用下的轨道板寿命预测值。

根据式( 3 )，计算得到客、货车交替作用时轨道板疲劳寿命

该寿命介于客、货车荷载单独作用下寿命预测值之间，且较客车荷载单独作用时明显降低。板端砂浆破坏时，货车作用下轨道板疲劳寿命见图12，不考虑应力集中的影响，同理计算得到相应轨道板疲劳寿命为9.5 a，较正常状态时明显降低，客、货车交替作用时疲劳寿命由正常状态下159.5 a降至18.8 a。

结果表明，货车因其轴重过大，一次荷载循环产生的轨道板伤损值较大，根据P-M疲劳累积伤损准则，历经货车荷载的反复作用，即使处于砂浆未破坏状态下，轨道板伤损也会迅速累积增加，从而使轨道板疲劳寿命降低。因此，从荷载作用大小的角度考虑，客货共线铁路中货车的行驶是降低轨道板使用寿命的主要因素。

4 结论

本文根据遂渝线的现场动力测试结合有限元模拟仿真计算，研究了客货共线条件下无砟轨道结构带损伤状态下轮轨力与扣件扣压力作用特性。基于扣件扣压力理论计算结果以及P-M疲劳累积伤损准则，采用S-N曲线分析方法，探索了客、货车的运营对轨道板疲劳寿命的影响规律。得到以下结论：

(1) 对于客货共线CRTSⅠ型板式无砟轨道，理论计算得到货车走行所引起轮轨力普遍为110～135 kN，明显大于客车相应量值40～90 kN；较客车而言，货车作用下荷载作用特性受砂浆损伤影响较小。

(2) 理论计算得到砂浆正常情况下客、货车行驶引起的轮轨垂向力最大值分别为86.6、135.2 kN，其数值介于实测值70～90 kN、110～140 kN之内；客车行驶引起的扣件扣压力最大值为30.8 kN，接近实测值30.3 kN，货车作用时扣件扣压力理论计算最大值为56.0 kN，该值处于实测峰值波动范围50～60 kN之内。理论计算结果符合现场测试结果。

(3) 货车的运营是降低轨道板疲劳寿命的主要因素之一，货车荷载作用时轨道板疲劳寿命较客车作用时明显下降；砂浆板端破坏时，客、货车交替作用下轨道板疲劳寿命由正常状态时159.8 a降低至18.8 a。

本文采用试验所得混凝土弯拉S-N曲线对轨道板进行疲劳寿命预测，其参数与实际有所出入，且并未考虑温度等环境因素与基础变形等条件影响，荷载作用形式较为单一，故疲劳寿命的计算结果与实际有差异，仅可作为定性分析参考。然而，该分析结果能充分体现出客、货车的运营对轨道板疲劳寿命的影响规律，从而对现场养护维修提供理论参考依据。基于本文分析结果，货车的运营易导致无砟轨道结构服役性能劣化，长期作用将严重减少轨道板疲劳寿命。目前的CRTSⅠ型板式无砟轨道对客货共线铁路的适应性有限，若要在客货共线条件下应用需要进行结构方案的改进。