王志忠
“数学素养”一词首次出现在我国初中数学教学大纲中,这标志着我国数学教育目标从应试教育向素质教育转变的必然趋势。在数学教学中提高学生的数学素养,是义务教育阶段数学教师面临的一项重要任务,是广大数学工作者亟待探讨和解决的问题。
一、数学素养的内涵和表现
数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动,所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它主要包括:数学基础知识、数学能力和数学品质。数学素养在日常生活中的表现:
1.在学习数学中所形成的良好的个性品质,例如求实的精神,认真的态度,顽强的毅力,敏捷的思维;
2.能自觉地用数学知识和数学思想方法去观察、分析、处理周围的生活和生产问题;
3.语言表达准确、简练,逻辑性强,具有较好的数学语言交流能力。
二、重视数学知识素养的培养,提高学生运用数学解决实际问题的能力
运用数学解决实际问题,是目前中学数学教学的薄弱环节,因此提高学生运用数学解决问题的能力是提高数学素养的关键,在实际教学中可从以下几个方面入手:
1.要积极展示数学知识发生、形成过程。如概念的形成、定理公式的推导或发现、问题的思考分析过程等,使学生能够了解知识的历史和现实背景,进而更广阔、多角度、多侧面地理解知识;
2.要避免就知识讲知识,而应把知识放到知识结构的网络中进行教学,不仅要了解知识内容本身的规定和意义,还要随时把它与其他知识内容联系起来去理解,使所学知识上下贯通、左右相连,形成一个处于动态发展的知识与思维网络。
3.重视数学概念演变过程的教学。数学概念来源于实践,是对实际问题高度抽象的结果,能更准确地反映科学本质,具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果,使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟,致使学生们虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则,使学生弄清数学概念的发生、发展过程,弄清概念在现实中的原型,这样才能追本求源以不变应万变。
4.开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时,首先要构筑实际问题的数学模型,然后用数学理论和方法寻出其结果,再返回到实际问题中实现问的解决,最后反过来又促进数学新理论的建立和发展。至于学生建模能力的培养是一个循序渐进的过程,开始应从简单问题入手,师生共同創建模型,引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法,培养学生积极参与和勇于创造的意识。随着能力和经验的增加,可通过实习作业或活动小组的形式,由学生展开分析讨论,分析每种模型的有效性,并提出修改意见,使学生在不断创造中培养信心,纠正对数学知识理解的片面性。
三、重视数学能力素养培养,确定数学思维能力培养的核心地位
培养学生的数学能力素养,形成良好的思维品质,是提高数学素养的前提和保证。数学能力素养可表述为:运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力。其中对学生数学思维能力的培养,是数学能力素养培养的核心。所以,要明确数学思维能力培养的核心主导地位,着力全面提高学生能力素养。为此,应注意以下几个方面:
1.创设思维情境,注重思维诱导,培养思维的探索性。根据“导而勿牵”的教学思想,使学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间,在新情景下独立地探索解决问题。通过讨论式、问答式及程序作业来让学生参与下定义、给结论,发现解题思路、方法,总结解题规律、步骤,让学生参与更多的教学探索活动。
2.克服思维定式,注重多向思维,培养思维的灵活性。在思维和解题过程中,应该总结某些题型的常规解法,做到遇到问题有“法”可循,有“路”可行。但更为重要的是,教学中要设法克服学生的某些错误思维定式,注重多角度思维,培养学生思维的灵活性和全面性。
3.抓住问题本质,挖掘隐含条件,培养思维的深刻性。有些学生解题时,往往抓不住问题的实质,挖掘不出问题中的某些隐含条件,思维处于较浅层次。教师在引导学生思考时,应注重问题本质的分析,通过逐层分析,挖掘隐含条件,揭露问题的实质,培养思维的深刻性。
4.加强对比联想,引导一题多解,培养思维的广阔性。在教学中,教师应多结合教材内容,从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面,开拓学生的思维。
总之,培养中学生的数学素养是一个系统工程,不仅需要我们数学教育界的努力,而且也要靠我们全社会的关心和支持。对中学数学教师来说,只有不断实践、不断探索,才能提高自己的教学水平,适应这一形势的需要,从而更有效地在数学教学中培养学生的数学素养。