基于人工智能的电网用蓄电池健康度评估

王洪，卢志涛，王少博，李伟杰

(1.国网冀北电力有限公司张家口供电公司，河北 张家口 075000；2.北京国电光宇机电设备有限公司，北京 101118)

近年来物联网、大数据、云计算以及人工智能等技术得到快速发展与应用，尤其是以神经网络为代表的机器学习理论和研究迅猛发展，不断取得突破，促进了人工智能技术的飞跃。可以说机器学习是现今世界技术进步和革新的前沿[1-6]。我国于2015年7月提出包含智慧能源在内的11项“互联网+”行动计划，并将行动计划提升至国家战略层面。目前在智能电网的建设过程中，系统设备的管理维护正在形成以智能运检为代表的技术发展新形态。而蓄电池作为电网变电站中直流系统的核心，在性能监测方面的技术手段还不够完善，常规巡检各节电池电压的方法很难确认电池组性能状态[6]。由于性能监测不及时、不准确，蓄电池运行过程中开路，造成事故扩大的情况在全国各地时有发生[7-8]。蓄电池投入运行过程中，通过频繁而长时间放电来核对电池真实容量的方法显然也不可行，因此需要通过检测其他相关参数来间接评估电池的性能状态。查阅相关文献发现，国内外学者在电池模型、电池荷电状态(state of charge，SOC)预测方面作了大量研究。文献[9]研究了铅酸蓄电池充放电特性；文献[10]基于能量下降因子和电压下降率对蓄电池特性进行研究；文献[11]提出了一种基于状态空间的蓄电池SOC递推算法；文献[12]研究了锂离子蓄电池充放电特性。然而采用数据驱动的人工智能算法对蓄电池健康度(state of health，SOH)评估的案例相对较少，目前国内有个别电池管理系统(battery management system，BMS)厂商研制了基于人工智能算法的蓄电池SOH评估系统，但还处于初步引入神经网络算法阶段，未针对蓄电池作深入的算法优化，从投用效果来看还未达到理想检测精度，实际检测精度基本在5%～13%。在这种情况下，运维人员还不能利用此技术手段来较好地把控蓄电池运行性能状态。

本文在研究蓄电池失效机理的基础上，提出采用改进列文伯格-马夸尔特最优化方法的反向传播(Levenberg-Marquardt back-propagation，LMBP)神经网络算法对蓄电池SOH进行评估，以提升蓄电池状态监测的技术水平。

1 影响蓄电池SOH的因素

电池的SOH值(以SSOH表示)反映电池的预期寿命，是一个相对的量，以电池的当前容量与标称容量的比值来反映电池当前的容量能力，即

(1)

式中：CM为当前测试的电池容量；CN为电池的标称容量。新电池初始SSOH往往不低于100%，但随着电池的老化，其SSOH会逐渐下降。在IEEE 1188：1996《Recommended Practice for Maintenance, Testing, and Replacement of Valve-Regulated Lead-Acid (VRLA) Batteries for Stationary Applications》、DL/T 724—2000《电力系统用蓄电池直流电源装置运行与维护技术规程》以及国家电网直流电源系统运行维护规程中，均明确规定当电池容量能力下降到80%以下，即SSOH<80%时，就应当更换电池。

大量的蓄电池长期检测数据表明，对其性能趋势产生影响的因素较多，单独通过某个参数来判定电池性能好坏会存在较大偏差。而变电站中对蓄电池的常规检测只有浮充电压值，一般情况下都不检测内阻，因此不能准确评估电池真实健康程度，导致频繁出现蓄电池开路情况，严重时导致事故扩大，损失巨大[8]。

影响蓄电池性能趋势的主要参数包括端电压、内阻、环境温度、浮充电流等，其失效机理包括正极板腐蚀、水损失、枝状结晶生成、负极板硫酸盐化、热失控等[13]。如果要实现蓄电池SOH的准确判断，除端电压之外，还应考虑将上述其他主要参数纳入监测范围。

2 蓄电池SOH评估

对于蓄电池SOH的估算可以采用基于模型的预测方法，也可以采用基于数据驱动的方案，而基于模型的方法多用于机械形式的性能预判领域，模型的建立需要专家的支持，并且还有可能会遗漏一些相互关联和非线性的信息。对于蓄电池这种物理模型较为复杂的情况，很难用一个确定的状态方程来描述研究对象，实用性不强[14]。蓄电池性能趋势是很多因素共同作用的结果，很难直接测量得出，必须通过间接测量与计算才能得到。站用蓄电池主要运行于封闭电池室或控温、控湿的监控室，受外部环境影响较小，蓄电池性能改变最主要的外在表征就是电压及内阻的变化。随着电池的老化，电池电压下降、内阻增加，二者之间呈非线性关系，利用神经网络良好的非线性映射能力，可以将内阻及电压作为预测模型的输入值[15]。因此，本文提出以数据驱动的改进LMBP神经网络算法来评估蓄电池SOH。LMBP算法是基于Levenberg-Marquardt最优化方法的反向传播(BP，back-propagation)神经网络算法，由于结合了神经网络梯度下降法及高斯牛顿法的优点，在收敛速度和收敛性上有很大提升，估算精度较高。在采用LMBP基本算法时，对LMBP算法学习步长再作自适应处理，可进一步加快收敛速度，更快、更准地完成蓄电池SOH评估。

2.1 改进LMBP算法推导

神经网络算法的主要目标是通过输入-输出样本对来调整层间连接的权值矩阵w，使误差函数F(w)达到理想最小值。wij表示前一层第i个神经元到后一层第j个神经元连接权值，相应权值矩阵

(2)

则误差目标函数为

(3)

式中：eij为网络误差向量，eij=tij-yij，其中tij为期望输出向量，yij为输出向量；υr(w)为误差向量；q为训练样本数；n为输出层节点数；N为样本总数。

由牛顿法通过最小二乘法求解F(w)的二阶泰勒公式极值可得

(4)

则

(5)

式中：wk为迭代k次时的权值向量；Δwk为权值向量更新量。

(6)

可以证明

(7)

当解靠近极值点时，

S(w)=0.

(8)

则

Δwk=-(JT(wk)J(wk))-1JT(wk)e(wk).

(9)

将式(9)改进，使其变为既包含高斯-牛顿法又具有梯度下降法的混合形式，优化后的LMBP权值调整公式则为此两种方法的混合形式，即

Δwk=-(JT(wk)J(wk)+μkI)-1JT(wk)e(wk).

(10)

式中：I为单位矩阵；μk为比例系数(正实数)。μk接近于0时，LMBP优化算法为高斯-牛顿法；μk较大时，LMBP优化算法近似于梯度下降法，即

(11)

令

H=JT(wk)J(wk)+μkI.

(12)

G=JT(wk)e(wk).

(13)

L=Δwk.

(14)

则式(9)可变为

L=H-1G.

(15)

式中：H为n×n的逆阵；G为n×1的向量；L为n×1的向量。在进行训练时，一般要计算H的逆阵，而矩阵H的求逆运算必然加大计算耗时，为了避免这种耗时情况，可以使式(14)两边同时左乘矩阵H[16]，得：

H×L=G.

(16)

经以上处理后，只需对式(16)求解即可，并且H是对称的正定矩阵，可作矩阵分解，减少计算耗时。

一般情况下，μk是非常重要的调整变量，通常的调整策略是算法开始时μk取一个小的正值，如果某一步不能减少误差指标函数F(w)的值，则μk在下一步乘以一个大于1的步进因子θ(通常取1<θ<10)，即

μk=μk-1θ.

(17)

然后再重复此步骤，这时的计算接近于梯度下降法，如果某一步产生了更小的F(w)，则在下一步除以θ，即

μk=μk-1/θ.

(18)

μk更小时，算法近似于高斯-牛顿法，加快了收敛速度。

有时，在计算中随着μk值的变大会出现“小步长”的问题，一次迭代循环需要循环多次，需要较长时间才能结束。μk越大，“小步长”的现象越严重。为此，提出一种将固定θ值设计成变步长的方式，使步进因子θ可变，变步长公式定义为

θ=2n-mθ′.

(19)

式中：n为进入此步小循环次数；m为调整变量，m∈[0,1]；θ′为可变步进因子。

则式(17)中的μk值调整为

μk=μk-1(2n-mθ′).

(20)

如果某一步产生了更小的F(w)，则式(18)调整为

(21)

文献[17]中已经证实了μk一般取0.001、μk取4时结果较好，将式(16)、(20)、(21)联立运用到LMBP基本优化形式中，即可使算法得到再改进。

2.2 数据测试验证

2.2.1 建立蓄电池SOH评估模型

神经网络结构为输入层、隐含层和输出层。一般当只有学习诸如锯齿波等不连续函数时才需要2个隐含层，根据Kolgomorov定理，3层的前馈网络有对任意精度连续函数逼近的能力，所以这里采用的神经网络模型结构为3层，如图1所示。

图1 神经网络模型结构Fig.1 Neural network model structure

客观上来讲，丰富的训练样本数能让训练结果更准确地反映样本所蕴含的规律，但完成样本的收集、整理也需要投入大量工作。虽然网络的精度会随样本数增多而有所提高，但样本多到一定量时，这种提高的投入产出比会降低，网络精度提高难度会增大[18-19]。实践表明，训练网络所需样本数与输入-输出映射关系复杂度密切相关。因此，可以参考经验规则：采用的样本数为网络连接权总数的2～10倍。据此，样本库样本数量定为108个，其中训练集样本72个，测试集样本18个，验证集样本18个。样本数据对象来自于某钢厂直流电源改造更换下来的蓄电池组，更换前已投用5年左右。总共有6组电池，每组18只。规格为12 V、200 AH，型号为风帆6-GFM-200。通过实验室的放电测试仪进行放电核容实测，得到真实容量CM，并将铭牌规格参数CN(200 AH)一同代入式(1)计算，最终得到样本实际SSOH。样本按SSOH的大小划分为5个等级，即优良、一般、较差、危险、更换。相邻等级之间以0.05为一档，0.95以上为优良，0.8以下需要更换。部分样本数据见表1。

表1 样本数据
Tab.1 Sample data

编号电压/V内阻/μΩSSOH等级113.6412 8191.002优良212.8132 8900.982优良312.3522 9200.923一般411.5893 2160.886较差511.3283 5280.845危险……………1089.8923 6680.501更换

2.2.2 网络训练与MATLAB数据仿真测试

为了提高网络训练的收敛速度，先做数据归一化预处理，即

(22)

式中：Zi为网络输入量的原始样本数据；Zmin为原始数据中的最小值；Zmax为原始数据中的最大值；Z′为原始数据经过归一化处理后数据，取值范围为[0,1]。

进行数据预处理后，利用MATLAB 2016a神经网络工具箱建立神经网络模型。配置中央处理器为I7-7200型，8 GB内存，运行环境为Windows 10。为了能够体现出改进LMBP算法相对传统BP算法的优越性，将传统BP算法和改进LMBP算法的训练效果进行对比。传统BP算法函数为Traingd[20]，训练次数为1 500，学习率为0.1，训练目标为0.01，训练效果如图2所示；改进LMBP算法函数为自定义函数，命名为Definlm，训练效果如图3所示。

图2 传统BP算法训练效果Fig.2 Training effect of traditional BP algorithm

图3 改进LMBP算法训练效果Fig.3 Training effect of improved LMBP algorithm

传统BP算法与改进LMBP算法的收敛速度、收敛精度对比见表2。由表2可以看出：传统BP算法收敛1 000次，还没收敛，精度是0.025，耗时2.13 s；改进LMBP算法收敛36次，精度0.003，耗时0.25 s，是比较理想的结果。改进LMBP算法收敛更快，精度更高。

表2 传统BP算法与改进LMBP算法的收敛速度、收敛精度对比
Tab.2 Comparison of convergence speed and convergence accuracy between traditional BP and improved LMBP algorithm

算法收敛次数收敛精度耗时/s传统BP算法1 0000.0252.13改进LMBP算法360.0030.25

神经网络训练结束以后，通过测试集来检验神经网络评估有效性。测试集为实测得到的18个样本数据，改进LMBP训练网络输出值与实际值的对比如图4所示。

图4 改进LMBP训练网络输出值与实际值对比Fig.4 Comparison of training network output and actual values of improved LMBP algorithm

由测试结果分析得出，蓄电池SSOH评估值与实际值在0.75～1.05范围内时，差值不超过0.015，相对误差不超过2%，网络训练性能较好。

2.3 实际应用

图5 蓄电池检测设备样机 Fig.5 Prototype of storage battery detection equipment

运用此文研究成果进行蓄电池检测设备样机试制，并将样机应用到生产车间直流电源屏上，样机实物如图5所示。配置中央处理器为Cortex A8 600 MHz型，内存为512 MB，软件运行环境为嵌入式linux系统。

蓄电池检测界面如图6所示，同时列示了电压检测界面、内阻检测界面及SOH评估界面等。电压界面中各节电池电压基本一致，而内阻界面中第9节内阻值高于其他电池，同时在SOH评估页面中第9节电池的SSOH已降到0.779，并以红色柱线提示更换。电池组从开始检测到智能分析完成整个过程用时32 s，并且检测过程蓄电池不脱离直流母线，负载运行不受任何影响。

图6 蓄电池检测界面Fig.6 Interface of detecting battery

图7 直流放电测试仪Fig.7 DC discharge tester

为了与常规手段检测效果进行直观对比，在现场利用常规放电仪进行放电测试，所用放电仪实物如图7所示。以0.1C的放电倍率恒流放电，放电仪报第9节电池低压时自动中断了测试。放电测试过程用时459 min，经进一步计算，得出第9节电池SSOH为0.766。考虑电池线拆接时间花费的20 min，整体用时约480 min；且蓄电池需要脱离直流母线放电，不能在线测试。

由实际应用效果对比可知，内置改进人工智能算法的检测仪的检测结果与常规放电仪检测结果基本一致，而基于人工智能的检测仪所用时间却远远少于常规放电仪，节省了大量时间投入。并且新设备可不脱离直流母线完成蓄电池SOH评估，减少了测试工作量。总体来看，基于人工智能的蓄电池SOH测试仪可作为行之有效的蓄电池性能监护装置，具有很大的推广实用价值。

3 结论

本文针对蓄电池进行了SOH评估研究。经分析蓄电池特性，明确电网变电站蓄电池SOH的主要外在影响因素为电压与内阻，同时确定采用数据驱动的方法完成蓄电池SOH评估。通过对改进LMBP算法的推导，优化了求解过程，例如：对可能存在的矩阵求逆过程作预先处理，回避了耗时大的求逆计算；对于高斯牛顿法和梯度下降法之间快速转换及收敛起重要作用的参数μk，采取自适应动态调整步长θ的策略，进一步加快收敛速度。最后通过与常规BP算法作对比实验，验证了改进LMBP算法在收敛性及收敛精度上都明显优于传统BP算法，改进LMBP算法是切实可行的蓄电池SOH评估方法。基于该研究成果，试制蓄电池SOH评估测试仪，并在生产现场投入运用，实际使用效果较好。

此课题的重点是将先进的人工智能技术在电网用蓄电池运维检测领域进行实用化研究与应用，有效提升了对蓄电池安全稳定运行的把控度。