北京地铁新宫站基坑复合支护过渡部位的冗余度设计

闫建龙，闫亚斌，沈宇鹏，王 潇

(1.中铁四局集团有限公司第三建设有限公司，天津 300011；2.北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044)

在基坑工程中，一些偶然或者人为的因素经常导致基坑局部区域内支护结构同时或先后连续失效[1-3]。一旦支护结构出现局部的破坏失效，就会改变结构的承载条件或边界条件，造成局部支护结构的承载能力失效，进而改变力在支护结构中的传力路径，使结构产生荷载(或内力)重分布。如果支护体系内没有足够的传力路径，可能导致基坑的连续性倒塌[4-7]。一旦出现这种情况，会产生非常恶劣的影响。

冗余度是结构体系抵抗连续倒塌能力的表现和衡量标准[8-9]。如果一个结构体系有足够的冗余度，当局部破坏发生时，结构可以改变自身原有的传力路径，巧妙地“跨越”破坏的部分，使得结构在局部破坏的情况下通过内力的重新分布，达到新的平衡与稳定，从而避免连续性倒塌的发生[10]。因此，冗余度可以理解为通过增加内部传力路径、提高结构的整体性来抵抗结构连续性倒塌的一种能力。但在基坑工程中，冗余度理论则很少在设计过程中被考虑和提及[11]。研究国内外的基坑事故报告发现，基坑的连续性倒塌事故往往是支护结构的冗余度不足引起的[12-14]。

由于“桩-锚-撑”复合支护结构过渡部位中两种支护结构的水平刚度、受力方式、作用机理有所差异，故过渡部分是基坑安全控制的关键部位，对过渡部分进行冗余度的研究和优化具有非常实际的工程意义。

本文以北京地铁19号线新宫站主体基坑复合支护结构为例，提出通过增加连续钢腰梁、混凝土腰梁的方法对复合支护体系进行加固。通过MIDAS/GTS软件建立基坑开挖模型，在假定复合支护结构三种失效模式的情况下，对比分析了无腰梁、钢腰梁、混凝土腰梁三种工况中支护结构的受力变形情况，并以结构变形和内力分布为评价标准，对复合支护结构冗余度进行优化设计，以期对类似支护形式的基坑工程的设计和施工提供一定的参考和指导。

1 工程概况

新宫站为北京地铁19号线一期工程起点站，与既有4号线新宫站换乘。车站主体基坑深25.03～26.44 m，小里程接区间端基坑宽20.2 m，标准段基坑宽45.1 m。为了满足对基坑变形控制的要求，经综合比选，围护结构选用钻孔灌注桩，车站小里程小宽度段采用钢支撑、大里程端头临近既有站采用混凝土支撑+钢支撑为支护结构的内支撑系统，其余段采用锚索支护形式，小里程基坑支护结构平面图如图1所示。

图1 基坑小里程部分支护结构平面图(单位：mm)Fig.1 Map showing the small mileage support structure of the foundation pit

根据基坑工程设计说明中的地勘资料，工程场地内土层分层和物理力学参数如表1所示。地下稳定水位位于基坑开挖深度下5 m左右，故本基坑不考虑地下水的影响。

表1 土层分布及各层土的物理力学参数

车站主体基坑采用“桩+锚”、“桩+撑”支护型式，桩顶设冠梁，桩间采用A8@150 mm×150 mm钢筋挂网，并喷射100 mm厚C20混凝土。车站主体基坑标准段采用“桩+锚”支护(竖向五道预应力锚索)，钢绞线规格为1×7(七股)Φs15.2(fptk=1 860 N/mm2)；围护桩采用φ1 000@1 500 mm灌注桩，锚索采用一桩一锚；小里程接区间段采用“桩+撑”支护(竖向四道内支撑)，围护桩采用φ1 000@1 600 mm灌注桩；大里程临近既有站段采用“桩+撑”支护(竖向四道内支撑)，设置钢格构柱及连系梁，围护桩采用φ1 000@1 400 mm灌注桩钻孔灌注桩。基坑与锚索其余参数详见表2、表3。

表2 基坑支撑参数Table 2 Parameters of support in the foundation pit

表3 基坑锚索参数Table 3 Parameters of the anchor cable in the foundation pit

2 基坑支护结构的冗余度设计

本文利用钢腰梁和混凝土腰梁两种连续腰梁结构将复合支护结构过渡部分的同层内支撑和锚杆端头联系起来，与无腰梁的情况对比，分析加入腰梁对结构变形和内力的影响，并对结构的冗余度进行计算。钢腰梁采用双拼工28b钢腰梁的形式，混凝土腰梁采用截面积为800 mm×800 mm的C35混凝土(混凝土腰梁中所有腰梁均全部采用混凝土)。

冗余度的评价主要考虑以下两个方面内容：一是支护结构产生局部破坏时，结构的位移变化差值，差值越明显，说明结构抵抗连续性倒塌的能力越差，结构的冗余度越低；二是支护结构产生局部破坏时，内力在剩余结构上的重分布情况，如内力均匀分配而不出现明显变化和集中，则说明结构的冗余度高。

支护结构冗余度的表达采用Frangopol和Curley提出了结构构件冗余度参数的计算公式[15]：

(1)

式中：Rs——结构的冗余度参数；

Sintact——原始结构在使用荷载下的最大位移/mm；

Sdamage——构件受损后结构在使用荷载下的最大位移/mm。

本次模拟对基坑支护结构的局部失效假定了以下两种情况：(a)锚索部分失效；(b)内支撑部分失效。在以上两种失效形式的基础上，针对无腰梁、钢腰梁、混凝土腰梁三种形式进行基坑过渡部位的冗余度设计及优化计算。

失效模式(a)：开挖结束后，位于基坑下部，受锚索拉力较大，且结构内部传力路径较少的第四层、第五层锚索失效，失效数量为过渡部分最靠近支撑的4道锚索(共8道)。

失效模式(b)：开挖结束后，位于基坑最下部，受支撑轴力最大的第四层、第五层角撑失效，失效数量为过渡部分最靠近锚索的2道角撑(共4道)。

3 数值计算模型建立

3.1 模型尺寸、参数设定及边界条件

模型的总尺寸为145 m×155 m×70 m，基坑的开挖模型见图2～3。模型中的基坑支护参数设置见表2，所有参数完全按照实际设计参数取值。

图2 基坑开挖模型图Fig.2 Diagram showing the foundation pit excavation model

图3 基坑支护结构模型图Fig.3 Diagram showing the support structure of the foundation model foundation

模型中不同支护结构的连接采用共用节点的形式来实现，各部分刚性连接。模型的边界条件设置为模型四周及底面施加法向约束，限制垂直于自由面方向的位移，灌注桩底部约束RZ方向的旋转。考虑到深基坑边缘的施工堆载、车辆行驶动载等临时荷载，施加均布超载20 kPa。

表4 支护结构模型参数Table 4 Parameters of the support structure model

3.2 模型验证

为验证数值计算模型的合理性，对模型进行施工阶段的模拟计算。计算工况完全依照实际施工工况建立，为未失效情况下的钢腰梁基坑，基坑支护结构监测点布置如图4所示。当基坑开挖至基坑底部时，取2号部位桩体水平位移监测值与模型计算值进行对比(图5)；取9号部位支撑轴力监测值与模型计算值进行对比(表5)；取2号部位的锚索轴力监测值与模型计算值对比(表6)。

图4 基坑支护结构监测点布置平面图Fig.4 Location of the monitoring points of the foundation pit supporting structure

图5 监测位移与模型计算位移对比Fig.5 Comparison of the monitoring displacement and calculation displacement with the model

支撑位置监测值/kN模型计算值/kN第一道支撑670721第二道支撑880922第三道支撑1 0601 135第四道支撑1 5801 690

表6 锚索轴力监测值与模型计算值对比Table 6 Comparison of the monitoring values of the anchorcable axial force and calculation values with the model

综合比较监测值和模型计算值在桩体水平位移、支撑轴力上的差异，可以看出模型计算值的变化趋势与监测值保持一致，且在数值上也与监测值相差不大，水平位移最大差值仅为3.2 mm；支撑轴力最大差值仅为112 kN，比实测值大7%左右；锚索轴力最大差值为15 kN，仅比实测值大2.7%。故可认为MIDAS/GTS计算模型是可靠合理的，以此模型来进行复合支护结构冗余度优化是可行的。

4 结构冗余度计算结果分析

4.1 失效模式a情况下各工况结构冗余度分析

当结构出现了失效模式a的情况，三种腰梁形式下支护桩体的变形曲线与不存在局部破坏(无失效)的情况对比见图6。可以看出，当基坑下部第四层、第五层锚索失效与锚索不失效的情况相比，桩体水平变形明显增大。在三种腰梁的情况下，桩体的同深度最大水平位移差分别为17.68，9.94，7.55 mm，与无失效情况相比分别增大了70.0%，54.9%，40.0%。不设置腰梁，桩体的变形与设置腰梁的情况相比要大得多。而混凝土腰梁对桩体位移的约束效果要比钢腰梁明显。三种腰梁对比可以看到，加腰梁可以在局部破坏的情况下很有效地约束桩体的水平位移。桩体水平位移的减小，说明在锚索失效过程后，由于腰梁的设置，能最大程度控制土压力向周围支护结构传递，从而抑制支护体系的连续倒塌。

当结构出现了失效模式a，三种腰梁形式工况下，第三、四、五层各8根锚索(分别距角撑支护部位1.5，3,4.5,6,7.5,9,10.5,12 m)轴力的变化图7。可以看出，结构在失效模式a的情况下，第三层锚索的轴力都增大。在无腰梁的情况下，桩锚结构的内力仅能沿着桩体进行传递，在每层失效的4根锚索上方，轴力急剧增大。但从第五根锚索开始，由于结构无法很好地进行水平向的内力传递，第五至第八根锚索轴力急剧减小。在加入腰梁的情况下，结构受力沿深度方向和水平方向更加均匀合理，不会出现如无腰梁情况下的轴力突变的情况。三种工况下，第三层锚索轴力最大轴力分别为695.5， 659.9， 652.5 kN，与无失效的情况相比增大了23%，16.7%，15.4%。

图6 各工况下失效模式a与无失效情况桩体变形曲线Fig.6 Deformation curves of failure mode a and no failure under various working conditions

图7 失效模式a各工况下各层锚索轴力变化曲线Fig.7 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode a under various working conditions

第四层同层未失效的锚索会分担失效锚索的轴力，第四层未失效锚索的轴力都增大。与第三层锚索情况类似，在加入腰梁连接的情况下，同层未失效的锚索可以承担更多的力，使结构沿深度方向和水平方向各道锚索受力更加均匀合理。三种工况下，第四层锚索轴力最大轴力分别为441.2， 511， 523 kN，与无失效的情况相比增大了7.6%，24.6 %，27.6%。

第五层锚索的轴力变化规律与第四层相似，在无腰梁、使用钢腰梁、使用混凝土腰梁三种情况下，第五层锚索轴力最大轴力分别为558.6，596.0，589.0 kN，与无失效的情况相比增大了6.1%， 13.2%，11.9 %。

当结构出现了失效模式a，三种腰梁形式工况下，第二、三、四层角撑轴力的变化见图8。由图8可知，角撑的轴力变化规律与锚索相似，在不加腰梁的情况下，支撑的第二层轴力变化较小，承担的力较小；第三、四层承担了更多的压力，轴力变化很大，且沿深度方向受力不均匀，对基坑的安全十分不利。在加腰梁的情况下，第二层、第三层和第四层角撑均可以承担较多的压力，沿深度方向受力相对均匀，不会出现轴力剧烈变化的情况。

图8 失效模式a各工况下各层角撑轴力变化曲线Fig.8 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode a under various working conditions

结构在失效a情况下最大位移如表7所示，将数据带入式(1)计算三种不同工况下支护结构的冗余度。

表7 失效模式a三种工况下结构最大位移Table 7 Maximum displacement of the structure under threeworking conditions in failure mode a

无腰梁、钢腰梁、混凝土腰梁三种工况下复合支护结构过渡部分的Rs分别为1.43，1.82， 2.5。在加腰梁的情况下，土体的冗余度明显增大。与不加腰梁相比，加钢腰梁与加混凝土腰梁的结构冗余度分别增大了27.3%和74.8%。在失效模式a的情况下，施加混凝土腰梁的对支护结构冗余度的提升效果比施加钢腰梁要好。

4.2 失效模式b情况下各工况结构冗余度分析

当结构出现了失效模式b的情况，在三种腰梁形式下，支护桩体的变形曲线与不存在局部破坏(无失效)的情况对比见图9。可以看出，当基坑下部第三层和第四层角撑失效时的桩体水平变形与角撑不失效的情况下相比，桩体水平变形明显增大。在三种工况下，桩体的最大水平位移分别为42.60，28.12，23.73 mm，与无失效情况相比分别增大了79.9%、66.3%、57.6%，变化十分明显。不设置腰梁，桩体的变形与设置腰梁的情况相比要大得多，而混凝土腰梁对桩体位移的约束效果要比钢腰梁明显。三种腰梁对比可以看到，加腰梁可以在局部破坏的情况下很有效地约束桩体的水平位移。

图9 各工况下失效模式b与无失效情况桩体变形曲线Fig.9 Deformation curves of failure mode b and no failure under various working conditions

当结构出现了失效模式b，三种腰梁形式工况下，第三、四、五层各8根锚索轴力的变化见图10。可以看出，第三层锚索会分担三、四层角撑所承担的力，第三层锚索的轴力都增大，且由于第三层锚索距离失效的角撑部位很近，轴力增大较为明显。加入腰梁与无腰梁情况相比，第三层锚索上承担了更多的力，沿深度方向和水平方向各道锚索受力更加均匀。三种工况下，第三层锚索轴力最大轴力分别为698.2，633.5，639.5 kN，与无失效的情况相比增大了5.8%、 12.0%、13.1%。

与第三层锚索情况类似，第四层锚索轴力增大明显。且加入腰梁后，结构受力更加合理。无腰梁、使用钢腰梁、使用混凝土腰梁三种情况下，第四层锚索轴力最大轴力分别为443.0，521，528.9 kN，与无失效的情况相比增大了3.5%、21.7 %、 23.6%。

图10 失效模式b各工况下各层锚索轴力变化曲线Fig.10 Curves of the axial force of each layer of anchor cable in failure mode b under various working conditions

第五层锚索的轴力沿水平方向均为先减小后增大，轴力的变化规律与第三层、第四层相似。无腰梁、使用钢腰梁、使用混凝土腰梁三种情况下，第五层锚索轴力最大轴力分别为558.6，623.0，616.5 kN，与无失效的情况相比增大了5.2%、17.5%、16.3 %。与钢腰梁相比，采用混凝土腰梁可以使第五层锚索的受力在水平方向上更加均匀，水平方向的变化幅度更小。

当结构出现了失效模式b，三种腰梁形式工况下，第二、三、四层角撑轴力的变化见图11。可以看到，与无失效的情况相比，第二层、第三层、第四层角撑的受力变化规律基本一致，邻近失效部位的少数几道角撑承担了大部分的力。在无腰梁的情况下，失效部分角撑所承担的力大部分由其上方的和侧面的角撑来承担，故轴力增大最多，受力过于集中，不利于基坑支护结构的安全。而有腰梁情况下，结构的传力路径多，受力情况会更加均匀，在第二层增大的幅度不如无腰梁的情况大，受力更加均匀合理。

图11 失效模式b各工况下各层角撑轴力变化曲线Fig.11 Curves of the axial force variation of each layer in failure mode b under various working conditions

结构在失效b情况下最大位移如表8所示，将数据带入式(1)计算得三种不同工况下支护结构的冗余度。无腰梁、钢腰梁、混凝土腰梁三种工况下复合支护结构过渡部分的Rs分别为1.25，1.51，1.74。在加腰梁的情况下，土体的冗余度明显增大。与不加腰梁相比，加钢腰梁与加混凝土腰梁的结构冗余度分别增大了20.8%和39.2%。在失效模式b的情况下，施加混凝土腰梁的对支护结构冗余度的提升效果比施加钢腰梁要好。

表8 失效模式b三种工况下结构最大位移Table 8 Maximum displacement of the structure underthree working conditions in failure mode b

5 结论

(1)在出现支护结构局部破坏的情况下，复合支护体系的过渡部位桩体变形都出现了明显的变化；在有腰梁的情况下，桩体的变形得到了明显的控制；在两种失效模式下，加入混凝土腰梁使桩体的最大位移分别减小了19.18，18.87 mm。

(2)无腰梁的情况下，当结构出现局部破坏时，由于结构内部应力传递路径少，邻近失效部分的支护结构会承担大部分的内力，导致受力急剧增大，出现了内力集中、受力不均匀的情况，不利于支护结构的稳定安全。当加入腰梁后，增加了结构的传力路径，使整个结构的内力重分布更加均匀合理，可以有效地防止应力集中，保证了结构的安全稳定。

(3)在两种失效模式下，在支护结构中加入腰梁对结构的冗余度都有明显的提升，与无腰梁结构相比，使用钢腰梁和混凝土腰梁使结构的冗余度分别增大了27.3%、74.8%(失效模式a)和20.8%、39.2%(失效模式b)；混凝土腰梁对结构冗余度的优化效果要比钢腰梁好一些；在实际工程中，腰梁的加入对提升支护结构的稳定性和冗余度有着重要的意义，应注重对腰梁的设计应用。