高等数学与大学物理课程融合研究

胡瀚遥 毛钇程 高澄宇

【摘 要】高等数学是理科学习的重要工具，物理的相关公式、定理需要高等数学的知识为基础，反过来高数的物理应用又进一步促进高等数学的发展。在当前的大学教学中，这两门课程的分化越来越明显，学科之间的融合开始削弱，造成学生学习上比较吃力。本文针对高等数学和大学物理两门学科之间的关系，探讨学科相互渗透、相互促进的方法。

【关键词】高等数学；大学物理；课程融合

一、引言

高等数学和大学物理是大学理科学习中重要的两门基础课程，高等数学往往在大一就开始学习，为后面理工科其他专业科目的学习奠定基础，培养学生一定的数学逻辑思维和解题能力。大学物理的学习需要有高等数学作为基础，因为大学物理的学习涉及大量如微分、积分的运算，而高等数学的物理应用也是开拓学生思维的重要途径，所以，两门学科之间要相互融合、相互渗透。但是，我们发现，很多高校将这两门课程独立开来，没有进行有效的学科交叉学习，导致学生在处理一些实际问题的时候出现知识面短缺的问题。加强课程的融合在今天看来还具有重要的研究意义。

二、高等数学和大学物理学科之间的关系

高等数学是一门实用性非常强的学科，任何科学技术的学习都要有高等数学作为基础，它的通用性和稳定性适合于不同的学科和领域，在理工科的知识架构中占有不可替代的地位。高等数学涉及函数极限、微积分、级数等方面的知识，这在物理学习中需要用到这些知识进行分析具体的问题。物理和高数的结合，可以将抽象的物理概念用数学表达式来表现出来，体现各个变量之间的关系，让学生更加容易理解，从而达到提高教学效率的目的。所以，学生要有一定的高等数学学习背景，才可以更好地解决物理问题。

首先，高等數学学好大学物理的基础。在实际的教学中我们发现，大多数学生学习大学物理的困难在于不能熟练地运用高等数学的知识去解决物理的规律，离开了高等数学，大学物理就不能有效地开展学习。大学物理离开高等数学就无法发挥课程的作用，教师也不能就实际的物理规律进行验证。

其次，高等数学是大学物理的重要组成部分。大学物理涉及到的物理现象的解释、物理实验数据的分析、物理定律的证明等，都需要用到高等数学。尤其是物理规律的验证就需要用到高等数学的数学建模，根据物理变量之间的关系来组建数学模型，然后通过逻辑推理和数学演算将物理的理论转变成数学公式，形成物理规范化的表达。

最后，高等数学是大学物理研究的重要工具。在大学物理学习的过程中，可以说是全程都在用高等数学的知识在解决物理问题，这也体现了高等数学强大的物理应用能力。大学物理中常用的高等数学知识有微积分、向量和数学建模，主要是通过对某一物理现象根据物理变量之间的关系建立数学模型，然后用转换成数学关系来表达变量之间的关系，比如在证明万有引力定律的时候，两个星体之间的质量、距离和重力之间的关系就可以通过数学建模再用高等数学的知识求出。

三、高等数学和大学物理的教学现状分析

当前，高等数学和大学物理这两门课程都是按照各自的教学体系和教学大纲来安排教学内容。在课程安排上，有很多高校没有注重两门课程之间的关系，物理课程的学习需要用到高等数学的相关知识，所以物理的授课一般要安排到高等数学的后面，但是在实际的教学中，很多学校没有注意到这个问题，让高等数学和物理教学同步进行，导致学生不能很好地理解和应用物理知识。还有在教学内容上，两门学科的侧重内容不一样，比如对于高等数学侧重极限、微积分，而对高数的物理应用又寄希望于物理老师来进行讲解，同理，物理教师可能也认为这里高等数学老师也已经讲过了，这些本该加强学科交流的内容反而被削弱，从而导致学生知识链的断裂。再则，因为两门课程的老师缺乏有效的交流，实际上很多知识在一定的程度上是可以相互融合的，将两门课程的知识融合穿插地来讲可以加深学生对知识点的理解，但是教师之间缺乏有效的沟通就导致学生不能深入理解知识点，学起来感到吃力。还有在教材的选取上，很多学校的教材没能及时更新，在教学体系结构上存在一定的滞后性。

四、高等数学和大学物理的融合

探究高等数学和大学物理课程在今后的发展模式，需要深入了解两门课程在教学内容上的共通之处，在保留各自特色的前提下优化教学大纲设计、优化课程内容、调节章节顺序，两门课程相互渗透、相互穿插，协调共进。

（一）教学大纲的融合

高等数学和大学物理两门课都各自有其完备的教学大纲，教师在授课的时候严格按照教学大纲的内容来进行教学。但是，这样各自为政的教学模式很容易出现两门课的知识点不能相互融合的现象，高等数学知识点讲解的滞后直接影响大学物理的上课效率，这样物理老师既要讲授物理问题，还要给学生普及高等数学的知识，增加老师的额外负担。要解决这一问题，首先两门课程的大纲制定就要考虑到此类问题，制定学科之间相互融合的教学大纲，在统筹兼顾各自课程的特色的同时，要加强两门课程的联系，优化教学内容。

（二）教材的融合

大学物理需要高等数学作为支撑，要达到两门课程的相互融合首先在教材上要进行适当的调整，在数学函数、表达式、单位等做规范化调整，教学内容上选好切入点，尽量选取可以同时兼顾两门课程的相关题材，以实际问题为出发点来进行分析，避免单纯的理论分析。教材的章节次序也要进行适当的调整，两门学科既要保留各自特色有所侧重又要全面展开讲解避免漏掉知识点。比如大学物理关于微积分的应用可以安排与高等数学上册同步，而电磁学方面的知识可以留在后期作为物理单独的内容讲解。

（三）知识的渗透和思想方法的融合

高等数学和大学物理是理工科两门重要的基础课程，要提高这些基础课的整体教学效果，就必须要加强两门课程的知识点的渗透和教学方法的相互融合。高等数学在教学思想上要体现物理的特色，比如三重积分实际上就是对物体体积的积分，在计算物理过程中体积呈一定规律变化的问题时可以用三重积分的思想。高等数学中的物理应用可以有效提高学生对实际问题的解决能力，让抽象的物理规律有具体的数学形式表达出来。

五、结论

当前高等数学和大学物理课程之间的融合还是相对较少，在未来还需要进行进一步的统筹兼顾和整合优化。高等数学和大学物理的融合旨在充分发挥两门学科的优势，促进学科之间的共同发展，提高学生的学习兴趣，从而提高教学效率。

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