基于Pearson 相关系数的城市雾霾成因研究

凌启东 张红伟 朱 瑾 王 建

1. 徐州工业职业技术学院信息与电气工程技术学院，江苏 徐州 221440 2. 徐州医科大学医学信息学院，江苏 徐州 221004

中国是全球雾霾污染高发区之一，全国很多城市都出现了雾霾污染的天气，严重影响了人们的生活和健康[1]。目前政府正积极采取各种措施来消除雾霾，降低其对环境的影响，为了寻找有效消除雾霾的方法，有必要分析出形成雾霾的主要因素，对雾霾进行更清晰的了解，从而使人们能够有针对性地进行防治。针对当前大气污染物较多、雾霾成因复杂的情况，基于Pearson 相关系数研究了雾霾的主要成分PM2.5 与当前主要的空气污染物的相关性，找到了与PM2.5 相关性最高的大气污染物，为下一步雾霾的治理研究提供了可靠的数据支撑。

1 问题的提出

影响雾霾的因素多种多样，PM2.5 是构成霾的主要成分，是雾霾天气的“始作俑者”，因此，可以将对雾霾的研究转换成对PM2.5 的研究。在雾霾成因研究现状中，PM2.5 形成的主要因素包括以下方面。

1.1 煤炭的燃烧

我国的主要能源物质是煤炭，煤炭燃烧时会有SO2、NOx、CO、VOCs、烟尘等物质产生[2]。其中，挥发性有机物(VOCs)还可以和SO2、NOx 等发生反应，形成会严重危害人们健康的二次有机气溶胶。

1.2 机动车尾气的排放

我国经济发展越来越快，几乎人人家中常备一辆小轿车，全国已登记注册或者正在使用的机动车的数目非常庞大。机动车尾气中的污染物有悬浮的固体颗粒物、CO、NOx 等。

1.3 工业废气的排放

工业是我国经济结构中至关重要的一员，然而也正是工业废气排放标准的宽松、环保设施的缺乏等，使得排放的废气严重超标，造成了环境的严重污染。工业废气中的污染物主要有：SO2、NOx、CO、烟尘、粉尘等。

1.4 气候和环境的影响

有时候，恰当的气候条件也会导致雾霾天气的产生，雾霾从产生到消散的过程中每个环节都与气候条件有着密切的联系，例如，降雨量减少使污染物不易沉淀；平均风速降低使污染物不易搬运；温度升高加速污染颗粒物之间的相互作用等。因此，一旦出现前面所提到的各种气候，就会形成严重的大气污染。

1.5 其他因素

中国人口数量持续上升，高楼大厦鳞次栉比，这些都会在一定程度上影响季风，阻碍污染物的扩散，日积月累，不断增加城市PM2.5 浓度。

但是PM2.5 与哪些具体的污染物有关仍然是当前研究的热点，考虑到氮氧化物在太阳照射和适宜的气候下可以生成臭氧（O3），再结合上面的五大因素，本文就PM2.5 与PM10、SO2、CO、NO2、O3、温度、湿度、风级之间的关系，利用二元简单相关进行了关联度分析，研究影响PM2.5 的主要因素，从而使人们能够有针对性地对PM2.5 进行治理。

2 分析模型

2.1 数据归一化处理

不同指标的量纲（如面积、时间、长度、质量等）及量纲的单位（如平方米、秒、厘米、千克等）通常是不一样的，如果直接用这些原始数据进行计算，结果往往是不对的。为了防止产生这种影响，有必要事先对原始数据进行归一化处理，使得各指标之间的量级相同，方便比较。

为了数据处理时能够更加方便，对PM2.5 相关数据的处理使用的归一化方法—min-max 标准化，对原始数据进行线性变换，将其值映射到区间[0,1]内[3]，如式（1）所示。

其中：x 是原始数据，xmin是原始样本数据中值最小的数据，xmax是原始样本数据中值最大的数据。

2.2 二元相关性分析

协方差能反映两个随机变量之间的相关关系，如式（2）所示。

其中：X=(x1，x2，……xn)T，Y=(y1，y2，…，yn)。

由于协方差值的大小受量纲影响较大，因此，不能简单地用协方差来度量大气污染物之间的相关程度，将协方差除以X 的标准差和Y 的标准差，从而剔除量纲的影响，引入了Pearson 相关系数，如式（3）所示。

Pearson 相关系数的绝对值始终是小于等于1 的。两个变量之间的|ρ|值越接近于1，则二者相关程度越高；|ρ|的值越接近于零，则二者的相关程度越低[4]，|ρ|值与相关程度的关系如表1 所示。

表1 相关系数与相关程度对应表

3 实验分析

选取2018 年徐州市大气质量数据为分析对象，根据式（3），计算出PM2.5 与各污染物指标的相关性系数如表2 所示，PM2.5 与PM10、CO 的相关程度最高，与SO2、NO2、O3的相关程度也较高，因此，在研究PM2.5 的相关治理时，可以重点研究PM10、CO、SO2、NO2、O3污染物的治理问题。温度、湿度、风级的相关程度很低，在研究时没有太大的研究价值。

表2 PM2.5 与各指标相关性汇总

为了验证Pearson 相关系数的有效性，绘制PM2.5 与PM10、PM2.5 与湿度的散点关系图，PM2.5 与PM10 的变化趋势如图1 所示，呈正相关关系显著，与Pearson 相关系数的计算结果一致；PM2.5 与湿度的变化趋势如图2 所示，呈现低度负相关关系，与Pearson相关系数的计算结果一致。

图1 PM2.5 与PM10 的相关性

图2 PM2.5 与湿度的相关性

4 总结

PM2.5 是雾霾的主要成分，通过min-max 标准化实现了对原始数据的归一化处理，映射到区间[0,1]范围内，基于Pearson 相关系数分析了PM10、CO、S O2、N O2、O3、温度、湿度、风级之间的二元关系，研究发现与P M2.5 与P M10、C O、S O2、N O2、O3的相关程度较高，因此对PM2.5 的治理可以重点研究这些相关的污染物的变化，对雾霾污染的防治具有较大的意义。