高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究

方向明

摘 要：随着教育改革工作的不断深入，教学活动开展的维度从传统的教授学生知识、技能转变为注重学生学习能力与学习兴趣的培养，再加之高中学生面临着高考的压力，创新教学方法，注重学生综合素质水平的提升是十分关键的。函数模块作为高中数学的重难点，创新教学方法，多元化解题思路对学生的高效学习有着很大的帮助。

关键词：高中数学；函数解题思路；多元化

一、引言

分析现阶段高一学生数学学习现状不难发现，学生刚步入高中，因为学习习惯、课程难度以及高考压力等因素，在高中数学的学习过程中遇到诸多难题，所以教师在函数模块日常教学过程中，注重解题思路的多元化，可以使学生从追求解题结果向追求解题过程转变，利于学生的高效学习，此外，数学作为一门逻辑性较强的学科，解题思路多元化教学模式更有利于提高学生的发散思维与逻辑水平，利于学生工学思维的综合、全面发展。

二、站在培养学生“能力”的角度开展工作，以培养学生发散思维为基准点

受限于应试教育的“束缚”，教学活动的开展始终围绕着“分数”，而不是“能力”，分数导向的数学教学活动的开展不利于学生主体性地位的体现，也限制着学生自主学习能力与逻辑思维能力的提高。转变传统教学模式，提高高中数学的教学效率就需要站在培养学生“能力”的角度，在高一函数模块多元化解题思路教学过程中要注重学生发散思维的培养，助力学生综合发展。

高中数学的函数涉及内容比初中更加复杂，学生学起来有较高的难度，因此，需要教师引导学生拓宽其思路，并且要灵活运用各种技巧，保证学生能够快速找到具体题目的解题思路，并且写出解题思路。所以，培养学生运用发散性思维解题是非常重要的，为了培养学生的发散性思维，教师可以以课本上的例题为主要研究对象，给学生提供多种解题方法，能够提高学生的发散性思维，例如，在解决“3<|3x-2|<10”这个问题时，就可以用不同的方法来解决。方法一：将这个式子变成不等式，直接去掉3x-2的绝对值，原式就变成了3<3x-2<10或-10<3x-2<-3，就得出结果是{x|5/35/3或x<-1/3，第二个部分是|3x-2|<10，得出x<4或x>-8/3，最后结果为{x|5/3

三、以培养学生创新能力为核心

除了发散性思维之外，创新性思维也是十分重要的，21世纪需要的是创新型人才，具有创新意识可以让学习更加高效，教师的教学效率与质量如何提高，注重学生创新思维的培养，多角度引导学生分析问题，用不同的思维去解答函数问题，注重“头脑风暴”，让学生在解答问题的过程中收获喜悦，从而对数学解题产生兴趣，注重学生创新能力的培养教师可以通过引导学生运用多种方法解题来培养学生的创新思维。这样既可以提高学生对数学学习的兴趣，还有利于工学思维的培养，教师在实际教学中要注重对学生进行函数解题思路的训练，注重解题方式的创新，注重引导学生产生一套属于自己的解题思维，这样再考试或者练习中遇到难题时，学生可以根据思维回路快速解答问题。

在函数的教学中，对题目进行透彻的分析和研究有助于培养学生的学习能力和创新思维。例如：在解决题目“求f（x）=1/x+x的值域”时，可以进行拆分函数式子，具体解题的方法如下，第一种方法：f（x）=x+1（[X]-1/[X]）2+2在[X]=1/[X]时，得出结果为[2，+∞）。第二种方法：f（x）=（[X]）2+（1/[X]）2≧2[X]*1/[X]=2就可以得到结果f（x）的值域是[2，+∞）。最后教师在日常教学中要明确，每一学生的基础和能力都是有差异的，教学活动的开展要注重个体差异性，多元化函数解题思路的开展，要注重一定的层次性，容易理解但繁琐，较难理解中等繁琐、难理解过程简便等，教师要注重因材施教，注重个体差异性，多维度进行解题思维的训练，保证每一位学生都可以掌握适合自身能力的解题思路。

四、注重逆向思维的培养

逆向思维在语文领域可以理解为“反其道尔思之”，在数学领域可以理解为从答案出发，假设其成立，进而向文中的条件进行推导，数学思维中的逆向是区别的正常的解题思路的，但在高考中，善用逆向思维可以会解决一些看似无法入手的难题，在高一阶段，进行函数模块的教师时，教师要注重学生逆向思维的培养，在进行函数多元化解题思路能力的培养过程中，不要限制或禁锢学生的思维，多角度进行思考题干，多维度思考解决技巧。但需要注意的是，虽然现阶段国家教育理念改革中强调学生占据学习主体地位，但是教师适当、适时的引導同样非常关键，高一阶段作为高中学习的开端，好的学习习惯与学习方式都是可以进行不断学习、掌握的，学生自身也要注重解题技巧的掌握，而不是单纯为了完成作业而去做题，此外逻辑思维的提升并非一朝一夕之间形成的，学生也要不断坚持，不断练习，才能真正提高学习效率。

五、总结

函数作为高中数学的重难点模块，注重解题思路的多元化，对提高教学质量与效率有着重要的帮助，在新课程改革标准的要求下，教师不仅要注重知识的传授还要注重学生学习能力的培养，在注重多元化函数解题思路的高中数学教学活动中，要注重学生发散思维与创新性思维的培养，引导学生进行思考，利用多种方法解决问题，促进学生逻辑思维能力的提升，助力学生全面发展。

参考文献

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[3]朱菊花.基于自主学习的高中函数教学设计的研究[D].苏州大学，2016.