浅谈在高中数学课堂中分类讨论思想的有效运用

陈桂英

【摘 要】分类讨论思想不仅是存在于数学的解题思路中，更是对数学教学起到非常重要的意义，这是一种非常重要的数学教学思想，而本文主要是通过研究分类讨论思想在高中数学教学中存在的问题和现状，重点剖析分类讨论思想在数学教学中的地位和意义，借此来针对问题采取相应的措施和解决的方法，主要是从基础知识、集中类型和试题分析这三部分来进行深入探究，从而使分类讨论思想能够在高中数学的教学中得到更加广泛和实际的应用。

【关键词】分类讨论思想；高中数学；课堂教学；教学应用

【中图分类号】G642.4 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）04-0163-01

一、分类讨论思想在高中数学教学中的地位和意义

分类讨论思想就是指在面对一个问题的时候能够给出不同的解答方法，这是一种全面考虑问题的思想方式，能够使答案的准确率得到有效的提高。在数学的教学中，分类讨论思想是教师和学生经常使用的一种数学解题的思想方法，甚至是研究学者、专家等等在进行试验和调查的时候都需要用到分类讨论思想，它是一种将思想进行序化的表现，能够提高结果的科学性。例如在高中数学的试题中，往往根据给出的条件能够解答出几个不同的答案，这就需要学生在解题的时候把问题分类进行讨论划分，要对不同的条件、情况进行分类讨论，再根据分类后的条件进行讨论解题，逐个解题，最后再对得出的不同答案进行归纳和总结。整个解题的过程中分类讨论思想起到至关重要的作用，首先分类讨论思想不仅能够根据数学题目中已知的条件进行分类，将知识完整化和系统化，这样有利于对分类的不同情况进一步的处理和探讨。因此，分类讨论思想是人們必不可少的数学思想。

二、分类讨论思想在高中数学教学中的现状

在数学教学中，往往不太重视思想之类的教学，只是关注学生的成绩和解题的思路等等，这样就导致学生在做数学题的时候，只是根据以往的解题模式进行解题，而对于试题的思路和思想都没有准确的掌握，而当数学题出现变化或者条件出现改变的时候，学生还是按照之前的模式解题，但是解出来的答案往往是不全面的，甚至是直接做不出答案，这种情况就是因为学生没有掌握分类讨论思想。分类讨论思想在数学的课堂教学上不光是没有得到有效的实施和重视，而且有的教师在引导学生学习学习的时候，出现了过度使用分类讨论教学而导致数学问题变得更加复杂。因此，为了解决这些问题，教师应该采取有效的措施，将分类讨论思想贯穿在数学课堂中，根据题的特点找到解题的对策，教给学生解题的思路，让学生能够得到相应的锻炼，解题的时候做到全面思考。

三、分类讨论思想在高中数学教学中的应用

1.将分类讨论思想渗透在高中数学的基础知识中。

对于课堂上的教学来说，不论是在刚开始讲授新课还是在巩固旧知识的时候，在课堂上贯穿最多的就是教材中的基础理论知识，就拿教材中的新知识点来说，教师往往这部分会花费大量的时间和精力，因为只有把新内容的基本知识让学生牢固的掌握并能够自觉地贯穿在教材上，才能够进一步的对学生进行教育，这个过程是需要循序渐进、慢慢接受的，而分类讨论思想是数学教师在教学的时候最常用的一种教学方法，这种教学方法符合教学中循序渐进的特点，分类讨论思想能够将知识点划分为点块式知识，让学生能够慢慢的接受和掌握。在数学课中，教师在讲解某个数学关系的时候，先对学生进行提问，让学生经过思考和与同学之间的讨论进行回答，例如点、直线、平面之间的位置关系，就可以利用分类讨论思想，先让学生们进行分类，然后在进行分类后的讨论，并找出不同答案。这种数学教学方法就能够一步步的引导学生使用分类讨论思想进行学习，并在学习的过程中逐渐的掌握分类讨论思想的概念和运用的方法。

2.在高中数学的试题分析教学中明确介绍分类讨论思想。

高中数学的试题分析教学是分类讨论思想实施的主要阵地，在数学的课堂教学中，除了日常的基础知识讲解之外，试题的讲解、分析也是很重要的一部分，数学试题分析教学是数学教师在日常的教学过程中最为常见的一种方式，通过这种试题分析的方式让学生对试题有更加明确、清晰的了解。所以，教师一定要利用好给学生講解试题的机会，不仅能够让学生在做试题的时候准确的利用分类讨论思想，还能让学生在真正实践的过程中提高自己的数学能力。例如：数学题目“若集合A1、A2满足A1 uA2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A2，A1）与（A1，A2）都看作一种分拆，则分类讨论集合A={a1，a2，a3}共有多少种不相同的分拆？”这道集合体是高中数学中最为典型的分类讨论的体型，主要是利用分类讨论的思想，但是学生们在做题的时候往往会因为思考讨论的不周全而出现错误和漏洞，而教师在进行试题讲解、分析的时候引导学生利用分类谈论思想，完善解题的思路。

3、在高中数学教学中加强分类讨论思想的集中型教学。分类讨论思想在数学教学中出现的次数是比较频繁的，因为数学在解题的时候，答案往往不是唯一的，数学的答案往往需要分情况讨论，不同的情况有不同的答案标准，因此，数学教师在面对这种情况的时候一定要对分类讨论思想进行归纳性的总结，对分类讨论思想的性质和特定做出相应的规划。教师在教学的时候，一定要保证分类讨论思想在教学中的分量，在课堂教学的时候一定要注意贯穿分类讨论思想，让学生能够在解题的时候考虑周全，比如点、直线和平面的位置关系这个数学知识点来说，答案往往不是唯一，这需要学生在解题的时候进行分类讨论，还有三角形与圆等等知识点，都是需要用到分类讨论思想的。教师在教学的时候要加强对学生分类讨论思想的集中训练，抓住一切机会对学生进行教育，让学生能够在做题的时候避免出现漏洞，这样不仅能够提高学生的逻辑思维能力，还能够提高学生的数学素质和能力。

结语

综上所述，对于高中数学教学中分类讨论思想的应用来说，教师是最重要的主导者，在这个过程中，教师要利用好教育学和教学心理学的知识，不断的加强和注重对学生分类讨论思想的训练，让学生在做题的时候能够避免出现漏洞，从而有效的锻炼学生的思维能力，有效的提高学生的数学成绩和数学能力。