习题改善，策略提升

俞雷

【摘 要】本文以高三年级使用较多的习题课为例。只要教师适当地安排教学，注意与学生的交流，就可以提高教学效率，从而达到新课改的要求，使学生的各项能力都得到提高。

【关键词】高三数学；习题课教学；策略

近年来的高三年级教学用三个字来概括，就是“繁、烦、凡”——内容纷“繁”复杂，学生“烦”，老师也“烦”，结果是考试成绩平“凡”。其根本原因是教师只进行单方面的“教”，缺乏与学生的交流。教学应是教师的“教”和学生的“学”这两个方面的统一。“填鸭式教学”和“题海战术”不仅达不到提高学生成绩的目的，反而会使学生丧失求知欲，连教师都会被搞得晕头转向。新课改对我们的教学提出了新的要求，因此，教师的当务之急就是彻底改变这种不正常的状态，将课堂还给学生，以学生为主体。

一、必须注重基础训练

从习题课的目的及内容来看，其课程侧重于培养学生运用所学数学知识和方法去分析问题和解决问题的能力，但问题的解决受到许多因素的影响，如问题的性质、个人的能力和经验等。从教学的角度看，后两者是要通过教学来解决的问题，因而教师首先要构建学生的知识结构并授予相应的经验，帮助学生厘清知识体系，促进基础知识理解的加深，使其在面对数学问题时，能从大脑中提取储存的相关信息进行合理的加工，认清问题的性质，找出解决问题的方法。

“千里之行始于足下”，要提高能力，就必须先打好基础。因此，习题课的第一步就是要复习范围内的各知识点。若是教师强迫学生单个地死记硬背，只会事倍功半，使学生丧失求知欲；反之，若能从知识体系着手予以整理，把知识点串起来，就既方便通盘记忆，又能加深学生对各知识点的理解。特别地，若能有意识地让学生自己来归纳、整理知识结构，则更有效果。

一方面，可从知识的横向联系出发进行复习，例如双曲线、抛物线、椭圆就可以进行对比记忆；另一方面，可从知识的纵向联系出发进行复习，如复数的题目，就可能应用三角函数、复数的模等知识点，若将其联系起来记忆，就更印象深刻了。

二、注意选题的精

在习题课教学中，应着重抓好选题与讲题两个环节，题要选得精、讲到点。选题是数学习题课教学的第一步，直接影响教学的效果。教师必须下决心抛弃题海战术，选用富有典型性和创新意识或难易适当、针对性强的题目。选题时须注意下面三種统一。

1.典型性与多样性的统一

所谓题的典型性，是指最一般、最能说明问题、具有较强的代表性的题目，通过典型思路的剖析、示范，借助知识的内在联系和共同因素达到触类旁通、举一反三的效果。但有些知识点书上习题较少、类型不全，或者虽有典型性，但解题思路单一。因此，教师还应注意题的多样性，即类型多样——有利于扩大学生视野，鼓励学生即使见到生题也要勇于探索；解题思路灵活多样——有利于激发学生的想象力，培养学生的发散思维能力。

2.难与易的统一

在习题课中，所选题应有一定的难度，但这种“难”，一般应与“易”有机地结合起来。难与易的统一：指表面上难，但若概念清楚，审题得当，而实质上易；或者指表面上易，但由于概念性强，稍不慎就错，而实质上并不易，这种题往往“以一当十”，是较为理想的选题。除此之外，在选题时还可有意识地设置陷阱或选取一些错例分析题，从而深化概念，使学生在学会正确运用概念解决问题的过程中深刻而严密地进行思维，养成良好的思维习惯。

三、在解题与讲题过程中培养学生的能力

题选好了，关键的问题在于教师如何讲解。即使是很好的一道题，如果不针对学生的实际，采用切实有效的教法，那也会效果差，达不到预期的目的。况且目前高考命题“重基础、出活题、考能力”已成为大势所趋，因此，如何在教学中切实提高学生的能力就成为教师教学的重头戏。我认为，习题课的教学是教师和学生双方的“教”与“学”，要坚持以学生为主体，让学生参与习题课的各种活动。即教师应讲在“点”上，主要由学生自己解题，教师“画龙点睛”，只是“点”，而非通篇讲评。

1.为学生给出思维空间

数学解题的本质就是一种思维活动，解题的水平反映了思维能力的强弱和数学素质的高低。因此，培养学生的逻辑思维能力、运算能力及空间想象能力，其重点就在解题过程之中。

在解题时，学生的独立思维必须要有一定的时间保证。因此，教师在给出题目后，不要急于抛出解答，要给学生留出思考的时间。启发学生通过观察题目，了解题设条件和结论，列出解题可能用到的概念、公式和定理等基础知识，让学生自己思考、分析、探索解题思路，找出这类题的常规解法，指出解题的大致步骤，而对学有余力的学生可要求其考虑多种解题思路；或者先让学生独立去做，做完后再由教师和学生一起讨论；在有些题确实有难度学生无法独立完成时，教师再做一点启发，让学生解答。这样，能使学生在课堂教学活动中始终处于积极、主动地位；能使学生在主动的思维活动中，发展其创造性的思维，并培养他们解决问题的能力；能有效提高学习效率，彻底改变那种单纯由教师讲解、学生听看，让学生死记硬背的“套路”和解题时生搬硬套的错误做法。

2.及时、彻底纠正错误

进行评讲时，对学生解题中的正确方面要给予充分肯定，对暴露出来的典型错误，要及时引导学生进行剖析，鼓励学生自己进行纠正。然后，再由教师出马归纳错误的主要类型，对症下药，分析失误原因及对策。错误改正之后，还应让学生多问自己几个为什么：“我解这个题的障碍在哪里？是想不到，还是根本不知道？解这个题用到了哪些知识？用到了什么思想方法？有何技巧？解这个题的关键是什么？有什么经验教训？”做对了的同学，应当进一步反思：“我的解法是否是最好的、最简单的？还有没有其他更好的、更简单的解法？”因为人人都有思维定式，原来的错误若纠正得不彻底，再遇到类似的问题，往往会犯同样的错误。所以，出现错误之后，及时纠正，并找出产生错误的根源，真正弄清、弄会，使类似的错误不再发生，才是学习取得进步的保证。

3.培养学生“一题多变”的能力

在解题后让学生问自己：“若条件发生变化还能用此方法解吗？”要注意将问题进行变式教学，进行适当的引申和纵向探究，挖掘问题的潜在功能；鼓励学生对问题进行等价转化、适当引申、广泛联想、拓宽思路。经常进行这种训练可促使学生在变式中开拓思维，培养应变能力，达到解一题、通一片、提高一步的目的。

总而言之，习题课是高三年级使用较多的课型，而高考则是基础和综合能力的考核。因此，教师必须从学习内容与学生实际出发，坚持以学生为主体，让学生参与到教学中，帮助学生打好基础，提高综合能力。另外，教师在讲解习题时，要注意趣味性与理论性的统一。有很多题，本身枯燥无味，甚至解法、规律性难记，这就要求教师在讲解时，不但要善于剖析、善于推理，而且要善于表达，以生动的语言，使抽象的难懂的解法形象化，吸引学生的注意力，做到言之有理、言之有据，从而真正达到提高的目的，提高课堂45分钟的利用率，使学生能够“一题一得”“一课一获”。

【参考文献】

[1]徐海棠.如何利用数学习题学好高中数学[J].语数外学习（高中版中旬），2018年11期

[2]汪燕铭.帮你学好高中数学[J].中学生数学，2014年09期