灰色关联理论在盾构穿越运营磁浮线施工参数控制中的应用

徐文礼，王义盛

（中交隧道工程局，北京100100）

1 工程概况

轨道交通13号线共有3条线（华中上行线、华中下行线和出场线）分别在磁浮墩柱P0182～P0185间以盾构方式穿越。盾构最大直径6760mm，最大埋深17.9m，最小平曲线半径为250m，盾构离磁浮桩基最近为1.49m。由于施工面离磁浮桩基非常近，盾构在推进过程中，会使周围土体产生变形，从而导致磁浮桩基、承台、墩柱的变形，影响磁浮运行安全。

3条隧道分3次以不同时间穿越，最先穿越的是上行线，1个月后进行下行线穿越，时隔7个月后进行出场线穿越。出场线在穿越磁浮处平面为250m半径曲线，与磁浮桩基仅1.49m，墩柱受前2次盾构穿越的叠加影响较大，工程风险巨大。

2 邓氏灰色关联度分析法

灰色系统理论提出了对各因素进行灰色关联度分析的概念，意图通过一定的方法，去寻求系统中各因素之间的数值关系。灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析[2]。

2.1 邓氏关联度

对于2个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若2个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，则称二者关联程度较高；反之，则较低。经无量纲化处理后，按式（1）计算比较序列对于参考序列的关联系数：

式中，x0（k）为参考序列，xi（k）为比较序列，时间维度为n；ρ为分辨系数，且 ρ∈[0，1]。

比较因子对于参考因子的关联度按式（2）计算：

2.2 灰色关联度计算一般方法

2.2.1 确定参考序列和比较序列

反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列，如墩柱沉降变形；影响系统行为的因素组成的数据序列，称为比较数列，如盾构施工参数。

2.2.2 数据的无量纲化处理

由于系统中各因素的物理意义不同，数据的量纲也不同，不便于比较，或在比较时难以得到正确的结论，因此，一般需进行无量纲化处理。

2.2.3 计算关联系数

按式（2）计算各比较序列相对于参考序列的关联系数，组成关联系数矩阵。

2.2.4 计算关联度

对每个比较序列中的指标，计算时间维度上的关联系数的均值，即为该指标相对于某一参考指标的灰色关联度。依次计算，可以得到关联度矩阵。

2.2.5 关联度排序

对于某一参考指标，不同评价指标按关联度大小进行排序，就得出其影响因数。本文以均值法为主，同时用初值法和绝对关联度法进行校核。

3 高速磁浮结构设施变形的施工控制策略

在施工过程中，根据3条隧道先后穿越的现状，以及盾构穿越不同建（构）筑物的情况，反复计算、论证，最终确定合理的施工参数，最大限度降低对磁浮的影响。其总体思路为：通过13号线盾构沿线经过的重要构筑物，如合流污水管线、中环高架桥以及地铁16号线高架等，积累软土地基穿越时控制变形的施工参数经验，为穿越磁浮做技术准备。进一步地在穿越磁浮时，通过设置试验段和模拟段继续探索研究控制磁浮变形的盾构施工参数，优化出正式穿越磁浮的盾构施工参数，为正式穿越做准备。本文的计算从穿越磁浮的试验段开始。

3.1 穿越普通构筑物时的经验积累

根据工程实践经验，在盾构穿越建（构）筑物时，通常利用控制地层损失率控制周围构筑物变形[3]。通过对上海地铁13号线盾构穿越磁浮的综合技术监护的实践，发现对于浅土层基础的建（构）筑物，利用地层损失率控制变形是有效的，但对于深桩基础的建（构）筑物，通过地层损失率控制变形往往效果不好，地表变形控制好了，但往往深桩基础变形较大。

3.2 穿越磁浮时的施工参数控制

在盾构穿越磁浮前的模拟段和试验段期间，对磁浮墩柱的变形进行监测。将这些变形数据与施工参数进行灰色关联度计算（见表1），土压、注浆量控制基本稳定后，得到变形与施工参数的关联度排序，据此可以有针对性地进行施工参数探索、优化，从中找到正式穿越时的施工参数，从而达到主动控制变形的目的。灰色系统理论的引入，对施工时主动控制磁浮墩柱变形具有重要意义，本文对此进行了尝试，并收到了一定成效。

表1 灰色关联度计算

3.2.1 试验段关联度计算

对试验段1的某一组地表沉降点的沉降值和施工参数进行了灰色关联度计算。分别用初值法、均值法、绝对关联度和斜率关联度对以上2组数据进行了灰色关系度计算（计算结果略），综合比较多种方法，得到影响地表点变形的施工参数排序为：r13＞r14＞r5＞r4＞r2＞r9＞r12＞r3……排在最前面的为最敏感参数，以此类推，排在最后的为最不敏感参数。

3.2.2 模拟段关联度计算

为了模拟磁浮墩柱的沉降变形，在模拟段布置了深层土体监测点，用于模拟墩柱的变形。同样对深层土体TF21～TF24的沉降和水平位移进行了计算，施工参数关联度排序为：

3.2.3 正式穿越时的关联度计算

综合分析P0182～P0184 A、B轨墩柱的沉降值与施工参数的关联度矩阵，其排序如下：

3.2.4 敏感度分析及综合评价

在通过试验段推进参数基本确定的前提下，土压、注浆量控制基本稳定后各施工参数的敏感度综合评价如下：

1）由上述关联度排序可知，各施工参数对墩柱和地表点的敏感度是不同的，由此可通过控制施工参数来控制沉降变形；

2）在对强电缆沟监测点的关联度计算时，其施工参数敏感度排序与墩柱具有一致性，表明施工参数对深桩基础结构的变形影响敏感度是一致的（强电缆沟建造在磁浮承台上）；

3）由于墩柱变形可能向上浮起，对于方向不一致有正有负的数据，应先进行预处理，这样计算的结果更贴近于实际；

4）上述施工参数与监测数据的关系不是普遍适用的规律，仅适用于此处地基基础情形和施工工况。

3.2.5 初步结论和工程验证

根据上述关联度排序结果进行施工参数优化，合理调整施工参数，使墩柱变形在允许范围内波动，保证了磁浮的安全运行，图1给出了墩柱P0182A～P0185A从2016年11月31日～2018年5月9日的变形曲线，可见，墩柱变形最终收敛在允许范围内。

图1 墩柱沉降变形长期变化曲线

4 结论与建议

通过对上海地铁13号线盾构穿越软土地层中建（构）筑物群的变形控制关键技术的研究，特别引入灰色理论，计算了墩柱变形量与盾构施工参数的灰色关联度，进而调节关键施工参数，有效控制了磁浮结构设施的变形，收到了较好效果。实践证明，灰色理论在计算关联度应用上，结合其他多种监测手段和综合分析方法，能有效控制盾构施工对周围建（构）筑物的变形，保证了上海磁浮示范线的安全运行。这一方法在后续类似工程中具有一定的参考作用。