基于三阶段SBM模型的湖南省碳排放绩效评价

王兆峰，杜瑶瑶

（湖南师范大学 旅游学院，湖南 长沙 410081）

生态文明建设作为“十三五”规划重点，强调发展的速度与效益，鼓励各地区寻找增长与保护间的最佳平衡点，对能源消耗具有迫切要求。湖南省位于中部地区，缺煤、无油、无气、水资源开发基本饱和，多种能源的使用需要依靠外省调入。经济快速发展下，全省能源持续大量消耗所带来的碳排放污染问题愈发严重。碳排放绩效作为环境评估重要的标准，国外研究中利用DEA方法对国际组织成员的国家和地区碳排放绩效进行了测算和评价[1-2]。国内多以中国的各个省份为研究对象，对全国碳排放的空间差异和关联度探索，进一步分析东、中、西部地区的碳排放变化[3-5]，或者以省域和县域开展多尺度研究[6-8]。国内外针对碳排放绩效研究的侧重点不同，Ya-Yen Sun提出了一个分解国家旅游碳足迹和效率的分析框架，以确定经济增长、技术效率和环境外部性之间的动态关系[9]。Ruggero Sainaghi通过介绍旅游绩效评价文献的三个重要维度(分析单位、方法和学科)，提出了理解和提高旅游绩效度量知识的框架[10]。Jia Liu采用数据包络分析(DEA)-Tobit模型，对中国沿海城市旅游生态效率进行了评价，探讨了总体效率水平、区域差异、生态效率类型及影响因素[11]。对于多尺度下的碳排放绩效评价，孙亚男用社会网络分析方法（SNA）对我国省际碳排放的空间结构进行分析，发现位于网络中心位置的省份易对其他地区产生空间关联性，并进一步分析了京津冀、长三角等地区所表现的不同聚类差异[12]，另外部分学者利用重心模型对市域内碳排放和经济发展重心的变化进行估计[13]。

综上所述，以往有关碳排放绩效评价研究尺度的局限性较大，涉及到市域范围的研究主要集中在部分省份，缺乏对绩效水平差异的深入分析。在研究方法上，国外用于测量碳排放绩效的方法趋向多元化，而国内在模型构建上考虑的影响因素有所不足。本文将包含非期望的超效率SBM模型纳入到三阶段DEA模型之中，剔除环境变量后，对静态碳排放绩效的测量更为准确，并利用Malmquist 指数分解模型对碳排放绩效动态变化趋势进行分析。考虑到湖南省各市（州）社会经济条件和环境质量的差异对于碳排放绩效的影响，在对碳排放绩效静态和动态测量的基础上，对省内绩效水平进行区域差异分析，以推动各市（州）优势资源互补，增强空间上的协同作用。因此，在低碳建设的区域大背景下，进一步关注湖南省碳排放绩效的发展态势，有利于助推湖南全域旅游基地建设，拓展中部地区碳排放绩效的提升路径。

一、研究方法与数据来源

（一）研究区域概况

湖南省土地面积21.18万km2，下设13个地级市、1个湘西土家族苗族自治州（以下简称州），经济发展潜力巨大。但湖南省缺煤、无油、乏气，水资源开发基本上饱和，新能源尚未充分开发，煤、油、气等供需主要依靠外省调入，是属于一次能源缺乏的省份，节能减排问题严峻。为协调能源的合理配置，《湖南省“十三五”及中长期能源发展研究报告》中，全省被划分为五大能源基地：湘北能源基地，包括岳阳、常德、益阳三市；湘东能源基地，包括长沙、株洲、湘潭三市；湘南能源基地，包括衡阳、郴州、永州三市；湘中能源基地，包括邵阳和娄底两市；湘西能源基地，包括怀化、张家界、湘西三市（州）。

（二）变量选取与数据来源

1.投入与产出变量选取

本文选取劳动力、资本和能源作为投入指标。劳动力选取湖南省各市（州）年末从业人数（万人）；对于资本投入，参考张军[14]或单豪杰[15]所提出的永续盘存法，以2010年为基期根据固定投资价格指数对历年固定资产形成总额进行平减得到资本存量；能源投入选取单位GDP能耗。产出指标分为期望和非期望产出，期望产出选取以2010年为基期进行折算的各市（州）国民生产总值，非期望产出选取各市（州）二氧化碳排放量，因湖南省并未直接公布二氧化碳排放量，所以选取各市州能源消耗总量为基础，对于不同煤种条件下煤质数据所推算出来的标准煤二氧化碳的排放值（2.54tCO2/tce）[16]进行碳排放量的折算。考虑到单位GDP能耗降低（升高）率多为负值，并不适合直接用DEA模型测算，所以进行无量纲化处理，具体公式如下：

其中，maxi{xij}、mini{xij} 分别为第j项指标下各评价样本值的最大值和最小值。

2.环境变量选取

本文选取三个环境变量。一是产业结构，选取第二产业比值作为代表指标，湖南作为工业大省，第二产业的地位较为重要。二是对外依存度，对外贸易往来作为拉动经济增长的重要因素，能够体现地区的开放水平，促进先进生产要素的空间流动。三是生态环境。参考学者们[17-18]对于旅游经济与生态环境耦合协调关系的研究，选取人均绿地面积、建成区绿化覆盖率和森林覆盖率等指标，通过熵值法[19]对湖南省14市（州）的生态环境进行综合评价。

本文原始数据来源于《湖南省统计年鉴（2011—2017）》以及2016年各市（州）《国民经济和社会发展统计公报》和各市（州）的统计年鉴，其中产业比值、固定资产形成总额、地区生产总值等来源于《湖南省统计年鉴》和《国民经济和社会发展统计公报》，能源消费总量、生态环境和对外开放程度等依据《湖南省统计年鉴》核算得到，描述统计分析情况，如表1所示。

表1 数据的描述统计分析†

3.三阶段超效率SBM-DEA模型

为了剔除环境因素和随机误差的影响，Fried年提出三阶段DEA模型，应用随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis ,SFA理论），对管理无效率和随机误差项进行分析，以达到更准确的结果[20]。三阶段DEA模型中将松弛变量直接加入目标函数的超效率DEA模型（slack-basaed measure,简称SBM），其计算结果可能会出现使效率值大于1的情况，有利于对效率值大于1的决策单元的区分[21]。本文中将传统的DEA模型用包含非期望产出的超效率SBM-DEA模型替代，改进了三阶段模型运用。

第一阶段：含非期望产出的超效率SBMDEA模型。本文采用的超效率SBM-DEA模型（Super-SBM-Nonoriented）。

第二阶段：类似SFA模型。在第一阶段中，对投入要素和产出要素做了分析，但未对样本的差异进行考虑，具体来说由于样本所处的环境状况不同，管理水平和技术也有差异，会使得出的结果出现偏差。因此，将第一阶段产生的投入的松弛变量以及环境变量进行调整作为输入变量，对其管理无效率和随机误差项进行分离。SFA的函数模型构造如下：

第三阶段：调整后的超效率SBM-DEA模型分析。将这些调整后的投入和产出利用非期望超效率SBM—DEA模型进行绩效评价。

4.Malmquist指数分解模型

碳排放并不是一个单独的个体所决定的，而是处于一个动态多变的系统之中，借助基于数据包络分析和连续基准标记技术的Malmquist指数来量化性能[22]。

式（5）中分解的两部分，一个是技术效率变化（EFFCH），用来衡量第t期到第t+1期现有技术利用对决策单元的影响，另一个是技术进步（TECHCH），用来衡量第t期到第t+1期技术进步对于决策单元的的影响。在规模可变（VRS）下，技术效率又可以分解为纯技术效率（PEC）和规模效率（SC），即EC=PEC*SC。

二、结果分析

（一）第一阶段超效率SBM-DEA分析

第一阶段中，通过包含非期望的超效率SBM-DEA模型对湖南省14市（州）的碳排放绩效初步评价时，发现各市（州）不同效率水平下的差异较为明显（表3）。考虑到未剔除环境影响，无法有效地反应各市州的真实情况，本文采取第二阶段SFA模型进行分析。

（二）第二阶段类SFA回归模型分析

第二阶段类SFA模型回归分析，是将第一阶段所产生的投入松弛变量和考虑到产业结构、对外依赖程度和生态环境质量的环境变量，分别作为因变量和自变量，进行SFA回归模型分析，如表2所示。

表2 第二阶段：2010-2016年SFA回归结果†

从表2可知，在对各松弛变量进行单边广义似然比检验时，劳动力、资本存量、能源消费、碳排放和GDP等松弛变量的LR单边检验，均通过t单边检验的临界值水平，拒绝原假设，模型设置合理。γ值作为重要的检验变量，介于0到1之间，接近于1时表示实际水平与理想水平的差距主要在管理无效率对变量的影响，随机误差的影响较小。当γ值接近于0时，随机误差对SFA回归模型中影响较大。除能源消费外，其余松弛变量的γ值均大于0.5，说明管理无效率是造成碳排放效率低下的主要原因，则随机误差对能源消费的影响较大。

产业结构与劳动力、资本存量等松弛变量均为负相关，技术效率的提高有助于产业价值链升级，所形成的新兴产业能部分促进劳动力转移与就业[23]。部分地区政府制定的发展规划中，着力于增加对高新技术产业的技术投入，改善劳动力就业现状，以促进地方经济发展。

对外依存度与资本存量呈现负相关，表明当对外开放程度越大，能够对固定资本投入进行有效配置。但对外依赖程度与劳动力、能源消费量呈正相关。对外依存度加大，不利于人员就业且能源消费量增多。探讨对外开放和能源消费的影响机制，发现在制造业的各行业中，两者呈正向关系，并认为这与我国进出口贸易结构有一定联系[24]。在进出口贸易过程中，交通运输工具的选择，产品包装的使用以及往来人员的经济活动，形成一系列关系产业链，影响着能源的消耗与劳动力的投入。

生态环境指标与资本存量呈正相关且通过显著性水平检验，与其他松弛变量的相关性不强。在资本积累的过程中由生态资源和环境所带来的经济社会效益不可忽视，部分学者尝试探究生态环境与经济增长的协调关系，发现两者呈现相互促进的作用[25]。生态环境优化可以有效地促进资本的投入，而资本所带来的人员和物质流动也在推进环境建设。

（三）第三阶段调整后DEA模型回归分析

第三阶段将投入冗余进行SFA回归模型重新调整后的投入要素进行超效率SBM-DEA模型进行处理，得到的管理无效率和随机误差分离后更真实的结果，如表3所示。

通过表3的对比，在剔除环境因素和随机误差后，湖南省各市（州）碳排放的技术效率、纯技术效率和综合规模效率等出现不同幅度地变动，整体呈上升趋势。在湖南省14个市（州）中，长沙市的技术效率、纯技术效率和综合规模效率中均处于领先地位，其次为常德市和张家界市。技术效率反映在投入一定情况下所能获取最大产出的能力，用来衡量现有技术水平对碳排放绩效的影响。除长沙市的技术效率呈下降趋势外，其余地区均高于原先水平。这表明环境变量对碳排放绩效的影响凸显，长期以来长沙市作为湖南省发展重心占据技术创新和产业布局等外部优势，但剔除掉环境影响和随机误差后的碳排放绩效水平相比较其他地区明显降低，一定程度上验证湖南省各市（州）碳排放绩效仍存在较大提升空间。

表3 第三阶段：湖南省各市（州）碳排放技术效率均值、纯技术效率均值和综合规模效率均值†

纯技术效率主要用来衡量技术变化（包括技术进步）对于碳排放绩效的影响。对比表3中处理前后的数据，除张家界市的纯技术效率水平有所下降外，其余市（州）的效率水平均得到提升。考虑到某一地区的技术进步可能会引起其他地区先进生产要素的流入，而这些先进生产要素对碳排放绩效发挥作用[24]。张家界市及其周围地区经济发展水平较低，以农业和旅游业为主，技术创新驱动力不足。

通过建立Super-SBM-GRS模型，对综合规模效率进行考虑。除长沙市外，湖南省其余13个市（州）综合规模效率上升，但均未到达生产效率前沿面，表明各地区在外部条件影响下未能充分发挥现有技术和经济水平。总体来说，除长沙市和张家界市的碳排放绩效波动与总体变化呈现反差外，其余多数地区的碳排放绩效得到明显提高，表明湖南省多数区域受到外部社会经济以及环境的影响较大，应把握好当前的发展政策导向，着力于实现湖南省可持续发展路径。

（四）基于Malmquist 指数全要素动态分析

1.整体碳排放Malmquist 指数分解分析

在碳排放静态分析的基础上，本文进一步了解湖南省2010—2016年碳排放绩效的动态变化，将剔除环境变量影响后的指标纳入全要素框架中，探究影响碳排放变化的原因主要是技术进步还是技术效率，结果如表4所示。

表4 2010—2016年湖南省碳排放TFP指数及分解†

从湖南省碳排放的全要素生产率变化来看，2010—2015年整体碳排放绩效处于不断提升阶段并由0.985达到1.100，但在2015—2016年出现18.3%的降幅，进而拉低了2010—2016年全省碳排放均值。对其进一步分析，发现2015—2016年技术效率指数和技术进步指数均出现下降趋势且技术进步指数下降幅度超过10%，是造成整体碳排放绩效降低的主要原因。在“十三五”规划的起步阶段，伴随着产业的转型升级和生态保护的迫切要求，技术创新驱动将会成为湖南省突破当前“瓶颈”有效途径。

由表4可知，技术效率指数呈现相邻年份连续波动状态，与对其分解得到的纯技术效率指数和规模效率指数表现一致，总体稳定在0.915～1.063的范围内。从年均值来看，纯技术效率对于湖南省碳排放技术效率水平的降低无明显贡献，而规模效率贡献为-1.1%，表明全省对于现有经济技术水平的利用效率不足，依托扩大企业规模提高生产水平的措施有待完善和落实。

相比较技术效率对于湖南省全要素生产率的贡献为-1.2%，技术进步的贡献值仅为-0.2%，可以看出技术进步对于湖南省整体碳排放绩效的提高具有促进作用。从表4可以看出，2010—2012年和2013—2015年技术进步指数处于上升阶段且均处于效率水平前沿面，但2012—2013年和2015—2016年技术进步指数出现降幅，具体表现为由先前的“促进”作用变为“抑制”作用。技术进步作为提升碳排放绩效的有效手段，但由于研发工作具有时期滞后性，控制好技术转化成为关键。

为进一步对湖南省14个市（州）的碳排放绩效进行有效评价，采用组合图对Malmquist 指数、技术效率指数和技术进步指数进行分析。如图1所示，三者的效率指数变化呈相互交叉模式，其中技术进步指数与全要素生产率波动趋势较为一致，呈现协同变化。在全省14市（州）中长沙市、株洲市、衡阳市、邵阳市、岳阳市、常德市、郴州市、永州市和娄底市9个地区的技术效率指数均低于技术进步指数，表明各市（州）进行生产要素投入和资源配置的过程中，未能针对自身情况进行充分了解，造成了部分生产资料的浪费。

图1 2010—2016年湖南省14市（州）技术效率指数及技术进步指数

2.区域碳排放Malmquist 指数分解分析

根据2010—2016年所计算的Malmquist 指数，得到湘北地区、湘东地区、湘中地区、湘西地区和湘南地区五大能源区域的全要素生产率及其分解指数的结果，见表5。

表5 湖南省五大区域碳排放Malmquist 指数及其分解指数†

从总体来看，2010—2016年湘北地区、湘东地区、湘南地区的TFP指数大于1，而湘中地区和湘西地区的TFP指数则小于1，表明五大能源区域在实际生产中碳排放绩效水平存在空间差异。湘东地区的Malmquist 指数最高，一定程度上源于长沙作为湖南省的省会城市并积极同株洲市、湘潭市以及周围其他地区携手打造“长株潭3+5城市群”成为国家两型社会综合配套改革的示范区。湘北地区依托洞庭湖生态资源，积极推进当地的旅游业发展，重视生态补偿机制的建立。湘南地区作为湖南省重要的能源消耗基地，承载着省内多数人口的资源需求，在省政府的“一点一线”政策引导下经济发展逐步走向正轨。湘中地区与湘西地区的碳排放绩效提高受到技术效率和技术进步的双重制约，尤其是湘中地区明显落后于其他区域，表现出对于周围地区的先进生产要素的吸收不足。

三、结论与建议

（一）研究结论

本文用三阶段超效率SBM-DEA模型和Malmquist 指数对2010—2016年间湖南省14个市（州）碳排放绩效进行静态和动态地测算并对比分析。最后，针对《湖南省“十三五”及中长期能源发展研究报告》所划分的五大能源区域进行碳排放绩效的空间差异探讨。

从三阶段超效率SBM模型的对比分析来看，未剔除环境变量前，湖南省碳排放的技术效率、纯技术效率和规模效率明显偏低。其中，长沙市的碳排放绩效水平居于全省首位，其次为常德市和张家界市，余下市（州）稳定在0.6左右，区域间形成阶梯差。经过剔除环境变量后，湖南省碳排放的技术效率、纯技术效率和规模效率均值分别提升0.140、0.134和0.128，但长沙市和张家界市表现出与整体趋势呈逆差现象，尤其是长沙市在剔除环境变量影响后下降明显。这在一定程度上说明了环境因素、管理水平和随机误差对于碳排放绩效水平的影响显著。因此，有必要在衡量各市（州）碳排放绩效时对于社会经济条件予以考虑，以便进行针对性优化。同时，无论在剔除前后，湖南省碳排放绩效整体水平均未达到生产前沿面，各地区间的碳排放绩效水平的差异仍然存在，促进各地区协调发展将成为重点。

从利用Malmquist 指数对于湖南省碳排放绩效动态变化进行分析看，2010—2016年湖南省碳排放绩效表现为先上升后下降的趋势，其中技术效率为相邻年份连续性波动状态，而技术进步指数的波动频率较小。根据对湖南省14市（州）碳排放全要素生产率、技术效率和技术进步的组合图分析，发现技术进步是促进各地区碳排放绩效水平提升的主要因素，但由于技术研发工作的时期滞后性，造成各地区碳排放效率水平变化较不稳定。为进一步探究湖南省碳排放绩效的差异变化，对五大能源区域的碳排放绩效进行评价，发现湘东地区、湘北地区和湘南地区的绩效水平较高，这也进一步说明了具有较高碳排放绩效水平的市（州）易在空间上形成关联，也启示湖南省在实现低碳建设中区域一体化建设的重要性不可忽视。

（二）政策建议

针对湖南省各市（州）在剔除环境变量和随机误差后的碳排放绩效有所降低的情况，应着力于推进各市（州）充分发挥现有经济规模效应，增强重点污染企业的技术革新和环境污染治理能力，控制规模以上工业企业的能源使用，提高管理水平。结合各市（州）碳排放绩效的具体情况，以及地区产业结构的发育阶段，政府部门应协助调整生产规模。在防止碳排放转移的前提下，加快生产要素在区域间地快速流动，各级政府应落实创新产业基地建设和人才引进工作。

考虑到区域间的碳排放绩效差异，湖南省应注重发展中各市（州）间进行空间协作的可能性，以碳排放绩效较高的长沙市作为核心辐射全省，以常德市作为湘西北地区碳排放绩效的提升接口，以衡阳市联动湘中和湘南地区的低碳发展，加快“环长株潭城市群”建设。在政策导向上，政府部门应注重湘中地区和湘南地区的产业结构转变升级和高新技术的发展，平衡好人口发展与能源需求关系，优化配置资源禀赋，提高碳排放绩效，助推两型示范区和全域旅游基地建设。

本文的不足之处，在于未对湖南省各市（州）能源排放种类具体分析。在区域方面，只进行了静态和动态的比较分析，未能对其空间相关性和影响因素进行探讨。