船用三轴燃气轮机性能退化指标体系的构建

刘东风，房友龙，刘永葆，余良武，邓志明

(1． 海军工程大学 动力工程学院，武汉 430033； 2． 中国人民解放军91663部队，山东 青岛 266012； 3． 海军士官学校 机电系，安徽 蚌埠 233012)

燃气轮机在使用过程中，腐蚀或结垢导致的叶片表面的变化、磨损导致的叶片表面形状和叶顶间隙的改变、外来物造成的通流部件的损伤、热变形、燃油喷嘴堵塞等均会导致气路几何参数与新机偏离，使得压气机、涡轮等部件的流量和效率发生变化，导致燃气轮机的性能发生退化，燃油消耗增加、部件效率下降、使用寿命下降，直到不稳定工作甚至完全失效[1-2]。

压气机和涡轮性能的退化主要有三个影响因素：叶顶间隙的增加，叶片几何形状变化和叶片表面质量的变化。前两个因素通常导致不可恢复的性能退化，第三个因素可以通过清洗压气机而至少部分恢复[3]。一般来说，退化的压气机喘振或失速裕度也会降低[4]。燃烧系统退化会潜在地导致燃烧室出口温度分布的变化。进气过滤器随着时间增加逐渐发生结垢，导致进气系统压力损失增加，进而降低燃气轮机功率和效率。

Kurz等[5]综述了压气机、涡轮、燃烧室等性能退化机理，并研究了性能退化是如何发展并影响燃气轮机压气机工作点、全负载和部分负载下的性能特性及可测的工作参数[6]。Khani等[7]综述了性能退化机理和对燃气轮机各部件的影响。Zachary[8]论述了结垢、磨损、间隙增大等内部因素和燃油质量、水等外部因素对压气机、涡轮、燃烧室退化的影响，并提出了燃油质量处理、提高进气过滤装置效果、在线和离线清洗等降低性能退化的方法。Zwebek等[10]用绝热效率和流量变化表征压气机和涡轮结垢、磨损、外来物损伤等，利用性能软件仿真研究压气机、涡轮单独和同时发生结垢、磨损等退化对燃气轮机热效率、功率、排气流量和排气温度的影响，并分析了退化对燃气-蒸汽联合循环的影响。Hanachi等[12]基于物理模型，利用排温、焓值、热效率和功率等几个参数提取出单轴燃气轮机性能退化指标，采用粒子滤波、模糊神经网络等方法，对额定功率5MW的单轴燃气轮机两次大修期间从2008年至2011年38个月运行数据进行了分析。

到目前为止，系统阐述燃气轮机性能退化指标体系的文献还未看到。本文旨在前人研究的基础上，成体系的提出船用三轴燃气轮机性能退化的指标，及指标的计算方法和阈值确定方法，为系统研究燃气轮机性能退化打下基础。

1 性能退化指标的建立

本文以某型船用三轴燃气轮机为例进行阐述，其示意图如图1所示。图1和下文中LC、HC、B、HT、LT、PT分别表示低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮和动力涡轮。文中字母各下标数字对应图1中标注的相应截面。

1.1 整机性能退化指标

1.1.1 排温裕度

随着部件性能退化，燃气轮机转化利用的热能不可能像健康状态时一样多，为获得同样推力必须增大供油量，从而导致燃气发生器排温(即低压涡轮出口温度T6)和动力涡轮排温上升。受部件材料温度的限制，排温有一个限制值。针对本文研究的燃气轮机，由于T6设定了阈值T6,threshold，定义排温裕度(exhaust gas temperature margin,Megt)为

Megt=T6,threshold-T6/θa

(1)

1.1.2 热损失指标

对于相同的工况，在动态模型里考虑燃气轮机进口温度、进口压力、燃油流量等控制条件，低压涡轮出口温度升高的量级主要取决于燃气发生器性能退化水平。定义热损失指标(heat loss index，Ihl)为低压涡轮出口温度与模型期望值的差与设计点温度之比，即

Ihl=(T6-T6,exp)/T6d

(2)

式中：T6是实时监测值，T6,exp是与监测值在同样环境参数和控制条件下，由健康燃气轮机模型求得的期望值，T6d是额定工况设计点温度值。Ihl可以反映燃气发生器的性能退化水平。

1.1.3 功率不足指标

由于性能退化，同样的燃油流量，功率一般比健康状态的燃气轮机功率低，功率下降的量级主要取决于燃气轮机性能退化水平。定义功率不足指标[13](power deficit index，Ipd)为功率不足量与设计点功率之比，即

Ipd=(Nexp-N)/Nd

(3)

式中：N为实际输出功率；Nexp为由实测值T6求得的理论输出功率；Nd为设计额定功率。

1.1.4 额外热功比

当产生一定功率时，性能退化得越厉害，导致能量损耗得越多，产生更热的排气。这意味着实际排气的焓与模型求得的焓的差值可用来表征性能的退化。定义额外热功比[14](excess heat ratio，Reh)为排气损失的额外的热量与功率的比值，即

Reh=(Hpto-Hpto,m)/Nd

(4)

式中：Hpto和Hpto,m分别为动力涡轮出口焓值和模型理论焓值。

1.1.5 热效率比

定义热效率比[15](thermal efficiency ratio，Rte)为真实的热效率与相同运行条件下模型预测的热效率之比，即

Rte=ηr/ηm

(5)

ηr=N/(Gf·Hu)

(6)

ηm=Nexp/(Gfm·Hu)

(7)

Gfm·Hu-Gf·Hu=Nexp-N

(8)

式中：ηr是实测值求得的热效率，ηm是模型预测的热效率；N为实际输出功率，Nexp为由实测值T6求得的理论输出功率；Gf是实际燃油流量，Gfm是理论输出功率对应的理论燃油流量；Hu是燃油低热值。热效率比Rte的下降反映了燃气轮机部件内部的性能退化。

1.2 气路部件性能退化指标

1.2.1 退化因子

参考气路故障诊断中故障因子[18]的定义，本文引入退化因子的概念。如图2所示，燃气轮机在正常状态点A的某部件工作特性为xA=f(yA)，其中xA=(x1,x2,…,xn)T为该部件的特性参数，yA=(y1,y2,…,ym)T为可测的工作参数。

当燃气轮机的某一特性或某些特性发生性能退化时，燃气轮机的工作点将发生变化。如果发生变化的特性是由其它部件的特性变化引起，而自身特性未发生变化，则新的工作点将只沿正常特性线(曲线1)移动。如果该部件自身特性也发生了变化，则其工作点将移动到图中的B点。变化了的真实的部件特性线(图中曲线2)是不知道的，但可以通过将曲线1特性线平移至B点(即曲线3)而完成性能退化评估任务。

燃气轮机性能退化后，部件性能参数会因自身部件尺寸变化而变化，也会因其他部件尺寸变化而重新匹配后变化。部件特性参数的变化有三部分：

(9)

1.2.2 喘振裕度

在运行过程中，应保证燃气轮机的工作点离压气机喘振工作线有足够距离，以保证有足够大的稳定裕度，即喘振裕度(surge margin)，其定义式为：

(10)

式中：π0、G0为工作点的压比和流量，πs、Gs为对应的等转速线与喘振边界线的交点的压比和流量。

1.2.3 热电偶温度分散度

在低压涡轮出口处周向布有16个热电偶温度传感器。热电偶温度分散度为热电偶读数之差。定义热电偶温度1#分散度S1为热电偶最高读数与最低读数之差，2#分散度S2为热电偶最高读数与次低读数之差，3#分散度S3为热电偶最高读数与第3低读数之差。热电偶温度分散度允许值为Sa，它是热电偶平均值和低压压气机出口温度的函数，即

(11)

通过比较S1、S2和S3(下文统称S)和Sa，可综合反映燃烧室燃烧部件、燃料供给系统和高压涡轮静叶等的状态[19]。当分析同一工况时，负荷保持定值，则S只与燃烧室燃烧情况、燃料供给系统、涡轮气流通路和环境温度有关。为消除环境温度T0的影响，定义折合分散度为

Sc=S/θa

(12)

式中：θ=T0/288.15，a即式(1)中的a值。

1.3 滑油系统性能退化指标

(1) 滑油污染和衰败指标：污染度、粘度、含水量、氧化水平、光谱污染元素浓度、光谱添加剂元素浓度等。

(2) 燃气轮机磨损指标：光谱金属磨粒浓度、光谱金属磨粒浓度变化梯度、PQ指数、直读铁谱DL和DS值、磁性金属屑信号等。可反映燃气轮机内部轴承、齿轮等部件的磨损情况。

(3) 滑油滤器压差。压差下降表明旁通状态或需要更换滤器。

1.4 结构振动指标

(1) 振动速度有效值。在压气机、动力涡轮机匣上装有在线振动加速度传感器，可实时测量对应部件的振动速度有效值，反应相应部件的振动烈度。

(2) 临界转速。当转子转动时，会出现横向干扰，在某些转速下还会引起系统强烈振动(即共振)，出现这种情况时的转速就是临界转速。临界转速的大小与轴的结构、粗细、叶轮质量及位置、轴的支承方式等因素有关。随着燃气轮机的使用，叶片质量会因磨损、断裂或结垢而发生变化，轴承也可能会出现疲劳磨损，故而高压轴和低压轴转子的临界转速会发生变化。

2 性能退化指标的计算与阈值的确定

2.1 数学模型与回归分析

利用压气机、涡轮特性曲线拟合建立部件特性关系式，结合部件进出口截面参数关系方程、流量连续方程、功率平衡方程等部件匹配关系式，在一定的控制条件下建立数学模型，由式(13)描述，得相同环境和控制条件下的健康期望值，与实际值比较进而可求取热损失指标等整机性能退化指标。各整机性能退化指标可经数据平滑处理后，回归分析求得其变化趋势。具体可参考文献[21]。

F(T0,P0,Gf,n1,nh,T6,T7,P2,P3,P6,P7,N)=0

(13)

2.2 统计三限值法

在没有相关标准的情况下，指标的阈值如热电偶温度分散度、滑油磨损浓度和梯度阈值可以由统计三限值法求得。

警告阈值：

(14)

异常阈值：

(15)

2.3 小偏差法

退化因子可采用小偏差法求解。由燃气轮机健康数学模型，即式(13)，通过特性线平移的方法引入退化因子构建退化模型，取小偏差可得

(16)

(17)

(18)

2.4 卡尔曼滤波

卡尔曼滤波算法是基于燃气轮机退化数学模型转化而得的状态空间模型，即部件特性方程和参数联系方程组经某方法(如小扰动法[23])转化为状态更新方程Ft和测量方程Ht，如式(19)所示，进而利用线性或非线性卡尔曼滤波递推公式求解。

(19)

式中，x(t)为退化因子和状态参数向量，u(t)为控制参数向量，y(t)为测量参数向量，w(t)为状态噪声，v(t)为测量噪声。设计好状态和噪声初始值，结合实测数据，该方法可实现对效率、流量等退化因子的实时评估。具体方法可见参考文献[24]。

3 实例分析

某船用三轴燃气轮机历时2年多进行了2 000 h性能退化试验，期间在595 h、986 h、1 274 h进行了三次水清洗。监测参数有环境温度T0、大气压力P0、低压轴转速n1、高压轴转速nh、PT转速npt、LC出口压力P2、HC出口压力P3、LT出口压力P6、LT出口温度T6、PT出口温度T7、输出功率N、燃油流量Gf等。下面以气路数据进行分析，以下数据均取自额定功率工况。

3.1 整机性能指标计算

由燃气轮机数学模型求得排温裕度Megt、热损失指标Ihl、功率不足指标Ipd、额外热功比Reh、热效率比Rte分别如图3～图7所示。0～595 h、624～986 h、995～1 274 h和1 348～1 856 h四个时间段Ihl、Ipd和Reh均呈逐步上升趋势，Megt和Rte呈逐步下降趋势。

由图3～图7可知每经一次离线清洗，燃气轮机的性能就会明显得到恢复，而随后的运行中性能会逐渐下降。可知离线清洗可以改善结垢等引起的性能退化水平。

3.2 热电偶温度分散度计算

图8显示了额定工况下折合分散度S1c、S2c、S3c在2 000 h内的变化趋势，并用三限值法计算了S1c的警告和异常阈值。图8最上方虚线是由式(11)求得的允许分散度Sa。S1c、S2c、S3c均未超过允许分散度Sa。异常阈值接近于Sa。在300～480 h时间段S1c接近警告阈值。可知在未知相关标准的情况下，三限值方法能有效提出警告和异常预警。

3.3 影响系数矩阵求解

表1 影响系数矩阵

3.4 卡尔曼滤波求退化因子

X(k+1)=X(k)+W(k)
Y(k)=HX(k)+V(k)

综合图9和图10可知，LC流量最大退化量约为7%，HC流量最大退化了约11%，HC要比LC流量退化得严重。第二次清洗LC和HC流量退化因子均明显增加，说明第二次清洗对压气机流量退化修复效果较好，第一次和第三次清洗修复不明显。

4 结束语

本文从燃气轮机整体性能、气路部件、滑油系统、结构振动等方面，较为全面地构建了燃气轮机性能退化指标体系。提出了构建数学模型、统计三限值法、小偏差法和卡尔曼滤波等退化指标的求解和分析方法，并进行了实例分析。为进一步开展燃气轮机性能退化状态评估构建了基本框架。实例分析表明：

(1) 排温裕度、热损失指标、功率不足指标、额外热功比和热效率比等指标可以有效反应燃气轮机整机的性能退化情况，对结垢和清洗前后的性能变化反映比较直观。

(2) 热电偶分散度反映燃烧室燃烧部件、燃料供给系统和高压涡轮静叶等的状态，三限值方法能有效提出警告和异常预警。

(3) 退化因子是因退化导致部件性能特性发生变化的部分。在引入退化因子建立退化模型后，经小偏差法求得退化系数矩阵，进而利用卡尔曼滤波方法可求得退化因子的实时变化，便于开展退化状态评估。