改进型本安Buck变换器的分析与设计

李 艳，刘树林

（1.西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西西安710054；2.榆林学院 能源工程学院，陕西 榆林719000）

0 引 言

本质安全是应用在井下、化工厂等易燃、易爆危险性环境中电气电子设备的最佳防爆型式［1-3］。由于其高转换效率、宽输入动态范围、体积小、重量轻等优点，开关电源成为本安防爆电源的最佳形式，并引起越来越多研究者的关注。随着工矿企业智能化的不断推进，安全等级的不断提高，本安型设备正被广泛推广使用，而用电装置的核心控制芯片所需的电压逐渐降低，对低压大功率本安变换器的需求也逐渐增大［4-9］。

根据IEC定义，本质安全电路是指“在规定的实验条件下，正常工作或规定的故障状态下产生的电火花和热效应均不能点燃规定的爆炸性气体混合物的电路”［4］。然而，电感和电容是开关变换器中的主要储能元件，在电感分断或者输出短路时，会产生电火花。本安电路是通过限制电感分断放电与输出短路等火花放电能量，使易燃易爆气体不被引爆。因此，设计本质安全开关变换器的关键是：在满足电气性能指标的前提下，使变换器中的电感、电容值尽可能的小［10-12］。

为了在较低开关频率条件下，减小本安Buck变换器中的电感量和电容量，研究者做了大量的研究。对于传统Buck变换器，文献［5］对其工作模式以及输出纹波电压进行了详细的分析，并且给出了电感、电容的设计方法。但是为了满足电气性能指标要求，所设计出的电感、电容值都比较大，致使其本安输出功率限制在比较小的范围［13-18］。虽然可以通过增加开关频率来减小Buck变换器的电感量与电容量，但是，随着开关频率的提高，开关损耗也增大了［19-23］。

文献［8］应用交错并联磁集成技术，设计耦合系数，可以增大等效电气电感，同时减小等效本质安全电感以实现本安。但是该电路并没有减小相应的电容参数，而且由于电路中有2个开关管、2个电力二极管及耦合电感等器件，增加了电路的复杂度［24-25］。

为了解决上述问题，文中提出了一种高阶变换电路拓扑。该拓扑结构是在传统Buck变换电路的输出端级联一组LC低通滤波电路。改进型的开关变换拓扑可以在不提高开关频率的前提下，减小变换电路中的电感量与电容量，且能满足相应的电气性能指标要求。在给定的动态范围，对所提出的变换电路的输出纹波电压进行了深入分析，得出了CCM的最大输出纹波电压。并给出了满足电气性能指标的电感、电容选择依据。给出设计实例，在相同的电气性能指标要求下，对比分析了传统Buck变换电路与改进型Buck变换电路电感、电容参数值的大小，仿真与实验结果体现了改进型Buck变换电路的优越性。

1 改进型Buck变换器的组成

传统与改进型Buck变换器的原理图分别如图1及图2所示。对比两电图发现，改进型变换拓扑是在传统Buck变换电路的输出级联一个二阶LC LPF而组成。图中Vi为输入直流电压；vC，vC1，vC2分别为电容 C，C1，C2两端的电压；Vo为变换电路的输出电压；Io为输出电流。

图1 传统Buck变换器Fig.1 Typical Buck converter

图2 改进型Buck变换器Fig.2 Improved Buck converter

与传统Buck变换电路不同的是，改进型Buck变换电路有双电感L1，L2和双电容C1，C2.为了后续分析方便，将二阶LC LPF提取出来，其等效电路如图3所示。图中，V1，V2分别是vC1及 vC2的纹波电压峰峰值。由图2可知，当开关管VT导通时，L1储能，iL1增加，反之，VT断开时，iL1减小。元件L2，C2对vo1两端的纹波电压进一步衰减，从而满足电气性能指标要求。

与传统Buck变换电路的工作原理类似，根据电感电流iL1的状态，改进型电路的工作模态分连续导电模式（CCM），断续导电模式（DCM）和临界导电模式（BCM）。在相同的电气性能指标要求下，Buck变换器在DCM时的峰值电感电流远大于CCM时的值，且在DCM时开关管的电流应力也比CCM时的高，因此本安Buck变换电路通常工作于CCM区域［6，9-14］。故文中后续的分析与设计均在CCM下进行讨论。

图3 改进型Buck变换电路中的二阶LPFFig.3 Second-order low-pass filter of the improved Buck converter

2 输出纹波电压分析

CCM时纹波电压 V1可表示为［6，12］

其中f为变换器的开关频率，Hz.

为二阶LPF的阻尼系数；ω=2πf为开关角频率，r a d/s.

由式（2）可得该滤波电路的电压增益幅值为

对于滤波参数的选择，通常≫1. 则由式（4）可得

对于改进型 Buck变换器，Vo，f，C1，C2，L1及 L2都固定不变，而Vi与RL一般是在一个固定的范围内变化。假设变换器的动态工作范围为｛［Vi，min，Vi，max］，［RL，min，RL，max］｝。

对于式（6），求关于 Vi与 RL的偏导数，可得

由式（7）可以看出，改进型Buck变换电路的输出纹波电压与Vi及RL成正比关系。但是对于给定电感L1，随着负载电阻的不断增大，变换电路可进入DCM区域。CCM与DCM的临界负载电阻值

R LC为［5］当RL＜RLC时，工作于 CCM，反之，工作于

DCM. 且RLC随着Vi的增加而减小。因此，CCM下，当 Vi=Vi，max，RL=RLC时，V2取

得最大值 V2，max，且该最大值为

由式（9）、（10）可得改进型 Buck变换电路在CCM区域的最大输出电压纹波的计算方法。

3 改进型Buck变换器的设计

在给定的动态变化区域 Vi=［Vi，min，Vi，max］、RL=［RL，min，RL，max］，根据电气性能指标要求，推导得出改进型Buck变换电路中电感、电容的选择依据。

根据参考文献［10］可知，电感L1的取值下限值为

为使变换电路开关管承受较小的电流应力，一般取 L≥2L1，min.

为满足变换电路的电气性能指标要求，根据式（1），可得电容C1的取值应

给定 V1，max∶V2，max=10∶1，由式（9）可得

为了得到较好的滤波效果，使 L2=L1. 由式（10）、（13）可得

根据以上分析，由式（11）～（14），可以得出改进型Buck变换电路中电感、电容的设计方法。

4 应用实例及结果分析

4. 1 仿真与实验验证

为验证上述理论分析的正确性，设计一台工作在CCM的改进型Buck变换器。其主要技术指标为：输入电压为Vi=20～27 V，输出电压为Vo=18 V，开关频率为f=20 kHz，负载电阻为RL=9～72Ω，最大纹波电压为 V2，max=0.18 V，且 V1，max∶V2，max=10∶1.

由式（11）～（14）可得 L1，min=75μH，取 L1=80μH，则 C1≥13μF，取 C1=14μF，L2=80μH，则C2=8.69μF，取 C2=9μF.由式（8）可得最大临界电阻值RLC，max=32Ω.为工作在CCM，则负载变化范围为RL=9～32Ω.

根据以上参数，由式（1）及式（6），可得 V1，max=1.67 V，V2，max=0.16 V.仿真与实验波形如图 4（a）、（b）所示。

从图4可以看出，仿真结果为V1=1.68 V，V2=0.15 V.实验结果为V1=1.9 V，V2=0.16 V.

在 RL的变化区间内，分别令 Vi为20，22，24，26 V，对应V2的实验曲线如图5所示。

从图5可以看出，V2随Vi与RL的增加而增大，最大输出纹波电压 V2，max在 Vi=Vi，max，RL=RLC时取得。

4. 2 对比分析和讨论

为了讨论改进型Buck电路较传统Buck电路的优越性能，在4.1节给出的电气性能指标要求下，对比分析2类变换电路电感量与电容量的大小关系，具体分析如下所述。

对于改进型Buck变换电路的电感、电容值在4.1节中已经求解得出，即：L1=80μH，C1=14

图4 改进型Buck变换器输出纹波电压仿真与实验波形Fig.4 ORV waveforms of the improved Buck converter

图5 V2与R L及 Vi的关系曲线Fig.5 Relationship between V2，R L and Vi

式中 Vi，max=27 V，Vo=18 V，f=20 kHz，Vpp，max=0.18 V.

为了分别比较2类变换器中电感量与电容量的大小，文中做了以下对比分析实验

1）若 L=L1+L2=160μH，则由式（14）可得 C=65μF. 输出电压仿真图如图6（a）所示。

2）若 C=C1+C2=23μF，则由式（14）可得 L=452μH.输出电压仿真图如图6（b）所示。

对比结果表明，在相同的电气性能指标要求下，若L=L1+L2，传统Buck变换电路的电容值是μF，L2=80μH，C2=9μF.

图6 2类变换器输出纹波电压波形Fig.6 ORV waveforms of the two Buck converters

而CCM时传统Buck变换电路的最大输出纹波电压［6，12］V pp，max为改进型Buck变换电路中最大电容值的4.64倍；若C=C1+C2，传统Buck变换电路的电感值是改进型Buck变换电路中最大电感值的5.65倍。

由于较小的电感、电容值，改进型Buck变换电路更易于满足本安要求，同时能提高变化电路的输出功率，便于实现本安开关电源的小型化。

5 结 论

1）提出了一种改进型本安Buck开关变换电路拓扑；

2）得出了在CCM工作模态下，改进型Buck变换电路的输出纹波电压表达式，指明其分别随着输入电压和负载电阻的增加而增加，且当输入电压最大，负载电阻为CCM与DCM临界电阻时达到最大值；

3）推导得出了满足电气性能指标要求的改进型Buck变换电路拓扑中电感、电容参数的设计依据；

4）对比分析了传统型与改进型Buck电路电感量与电容量的大小，得出：在相同的电气性能指标要求下，传统Buck电路的电感量及电容量比改进型Buck变换电路总电感量与总电容量大很多；

5）说明了改进型Buck电路可在电感、电容量较小的前提下，同时满足电气性能及本安要求。