郭公礼 于 淼
(1.新疆乌鲁木齐市第一中学 830000;2.新疆乌鲁木齐市高级中学 830000)
例题1 如图1所示,质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面.质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来,A、B紧挨在一起但A、B之间无压力.某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间,B对A的压力大小为(取g=10 m/s2)( ).
A.0 N B.8 N
C.10 N D.50 N
点评这个解法一改先整体后隔离的传统思路,只需一眼,就能得出答案.需要强调的是已经按质量分配的力不再考虑,将没有按质量分配的“额外力”重新按质量分配即可,注意:不用刻意强调重新按质量分配的力是否与“额外力”的性质相同.
例题2 如图2所示,在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力F1、F2的作用下运动.已知F1>F2,当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( ).
点评应用“额外力”的独立作用原理,将每个“额外力”按质量重新分配,注意到分别作用两个物体上且方向相反,转化到一个物体,就是同方向的外力了,运用通式就很容易解决两端同时受力问题了,这个通式具有普遍意义.
例题3 如图3所示,质量分别为m和M两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上,P、Q之间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2.当它们从静止开始沿斜面滑下时,两物体始终保持相对静止,则物体P受到的摩擦力大小为( ).
A.0 B.μ1mgcosθC.μ2mgcosθD.(μ1+μ2)mgcosθ
例题4 如图4所示,A、B两物体紧贴着置于动摩擦因数为μ的斜面上,斜面倾斜角为θ,在水平恒力F的作用下,共同沿斜面向上做加速运动.已知A、B质量分别为m1、m2,则A、B两物体间相互作用力的大小为多少?
点评连接体沿斜面方向的“额外力”依然按质量分配,例3中如果斜面光滑,则很容易得到物体P受到的摩擦力为零.如果还受到沿斜面的力,只要把此力与摩擦力合成,再按质量分配即可得到物体P受到的摩擦力.如果额外力没有沿斜面只要按例4,重新求出沿斜面的“额外力”,再按质量分配即可.
例题5 如图5所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升,夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f,若木块不滑动,力F的最大值是( ).
例题6 如图6所示,木块A、B静止叠放在光滑水平面上,A的质量为m,B的质量为2m.现施加水平力F拉B,A、B刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动.若改为水平力F′拉A使A、B也保持相对静止,一起沿水平面运动,则F′不得超过( ).
A. 8 B.10 C.15 D.18
点评从解题思路可以看出,同样的题型,解答思路并不一样.例6利用内力(摩擦力)不变作为等式的切入点,然后把外力按质量分配原则做题.例7则是把内力转换为外力,当合外力不变时,加速度与研究对象的质量成反比,巧取了研究对象,利用比例关系来解决.灵活处理是关键.
总之,处理连接体问题,把“额外力”按质量巧分,可以把原本看来不能按质量分配的问题,通过转化变为可以按质量分配,将质量分配进行到底,降低了连接体题的思维难度,加快了此类选择题的解题速度.