探究小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略

摘要：文章主要针对小学数学中计算教学算理的结构进行分析，并对其教学策略开展研究。在小学教学中算理呈现形式、引导发现的过程以及算理理解和算法形成结构关系等部分，都呈现出不同的特征。因此在当前的小学数学计算教学当中，应科学合理的运用情境教学，来让学生感悟算理，借助操作演示使学生理解算理，有效运用数形结合来突破算理，而且要在课程教学中融合习题教学，使得学生能够更好地运用算理去解决问题，增强学生整体学习水平。

关键词：小学数学计算教学;算理结构;教学策略

在小学数学教学中，算理属于四则运算中关键性的理论依据，其包含了一定的数学概念、性质以及定律等，主要以解答“为什么这么算”的一种数学原理。而学生在对算理进行理解和学习中，会建立计算中的思维形式，由此能够更加熟练掌握和运用相应的算法，进而更好的增强学生数学能力和水平。

一、 数学计算的教学算理结构

（一） 算理呈现的形式

在小学的低年级中，学生在掌握和学习算理时，都会先借助一些实物或是教学工具和经验等，而字体的教学活动也多以简单的操作项目为主，其有着一定的自观性以及操作性的特点。如在讲授一百以内的加减法中，教师应有效的引导学生运用小棒来完成计算。而在小学的中年级当中，学生应对数学概念、定律等内容进行学习，并根据原有的计算经验来完成相应的计算，并对相应的算理进行理解。如在讲授二位数与一位数的乘法当中，应让学生理解竖式计算方法，并在计算当中借助乘法日诀以及加法运算知识来解答问题。对于小学的高年级学生来说，就应注重计算和形进行结合，让学生运用计算解答问题，并探究数量间的关系，而且也要对概念与知识等进行抽象化理解和归纳。如在分数的乘法教学中，就应对算理进行正确了解。

（二） 算理引导发现过程

在小学的低年级数学教学当中，比较注重培养学生对加减法知识的掌握，要求学生在实际生活中，能够将所学知识运用到其中，并解决生活上遇到的数学问题。因此在教学中，教师可以让学生运用再现与应用的形式，将生活经验进行数学化转换，由此来更好地对算理进行理解和掌握。在小学中段年级中的数学教学，其主要以乘数法为主，在引导学生对这些问题进行解决时，应有效的对位值制原则进行再造，以此来更好地对算理进行理解。而对于高年级的数学教学活动中，主要以小数、分数的计算为主，对于这些内容的学习，就是针对整数加减乘除的运算知识进行掌握，并在迁移与对比当中让学生形成正确的思维方式，并实现形象化思维向抽象化思维方向发展。

（三） 算理与算法间结构关系分析

低年级的学生对于算理的认识一般是以操作来完成的，在实际的操作中，明确数与四则运算间的意义。这里算理与算法属于同步状态，是处于计算技能形成的过程。而中段年级的学生，已经形成初期的“位值制”，对于竖式理解应用当中，应将抽象思维渗透到其中，而且算理认识属于半抽象，能够为算法构造与应用提供条件。在高年级时期，算理理解注重學习、运用等概念，从中更好的挖掘出数学思想，并运用迁移以及类比的建构算法的形式，更好地体现出算理与算法间螺旋交互的联系。

二、 在小学数学计算教学中算理教学的有效策略

（一） 借助情境教学掌握算理知识

对于数学知识与算理都属于抽象化的内容，对于实际的数学教学中，要为学生创设较为生动且完善的教学情境，由此更好地激发学生学习数学知识的热情和积极性，科学有效地将静态以及抽象化的数学知识，转变为轻松愉快，且容易让学生理解的内容，让学生能够更好地掌握数学知识以及算理内容。在为学生创设情境教学活动中，应将实际生活内容进行融合，并将具有一定挑战性的内容渗透到其中。使学生能够在身临其境的教学环境下对问题进行良好分析，进而调动起学生学习的兴趣，更好地对算理进行理解和掌握。

例如，在讲授《分一分》一课的知识点中，教师应为学生营造一个小猴子分桃的情境，小猴子有6个桃，它想将桃分给伙伴们，教师因引导学生对分桃的过程进行讨论，帮助小猴子去完成这一问题。之后教师在向学生提问：小猴子如果有3个伙伴，应该如何去分？如何让每个伙伴都能分到一样多的桃？通过引导学生进行讨论，学生能够有效地对除法与平均分的概念进行了解，并让学生能够意识到平均分与除法间是有一定关联的，这样能够帮助学生更好地理解和掌握除法算理知识。

（二） 合理运用操作演示引导学生掌握算理

对于小学生在学习中主要运用感性与自觉等，小学生年纪较小，具有较强好奇心以及想象力。而对于操作演示属于数学教学中主要的教学形式，可以更好地激发学生学习积极性，让学生更好地掌握以及理解数学知识。所以在实际教学中教师应让学生在动手操作当中，更加主动地去学习和掌握相应的运算法则以及知识点，为学生理解算理提供有利条件，并且为学生思维、创造以及数学能力的提升也有一定的意义。

例如，在《分一分》教学活动中，让学生解答猴妈妈有12个桃，如何才能平均分给每个小猴。在这一教学中教师应将学生进行分组，让学生以小组合作的形式对问题进行解决，并运用小圆片代表12个桃子，让学生进行评分。之后教师要结合每组学生的答案进行归纳和总结，引导学生掌握相应的除法算式。通过这样的形式能够让学生更好地对除法以及平均分的知识点间理解，从而能进一步增强学生整体学习能力。

（三） 注重数形结合突破算理内容

数形结合的形式主要就是以图形内容来表示数量关系，之后对问题进行分析以及解决，在图形中的数字、符号等，是经过学生对相应的数据以及信息进行分析和整合而获得的。良好的数形结合，可以让学生从形象思维向抽象思维转变，更好地对数学间联系进行认识，从而将数学问题当中较为复杂的数量关系更好的突显出来，更好地引导学生解决数学问题。

三、 结束语

算理是数学算法中提供理论依据以及思维的重要形式，对于小学数学教学中，算理教学能够让学生更好地理解和掌握数学原理，并更好地开展计算活动，对整体教学水平的提升有着一定的意义，而且对学生学习能力的提升也有极大帮助。

参考文献：

[1]孔令燕.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].好家长，2017（39）：146.

[2]蒋敏杰.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].中小学教师培训，2016（07）：37-42.

作者简介：

胡亚妹，福建省泉州市，福建省泉州市安溪县第十五小学。