“微型实验”在数学教育与教学中的运用初探

摘要：“微型实验”为数学教育改革提供了丰富的素材和经验，通过微型实验可以更好地制定课程改革方案。另一方面，对具体的教学内容教师也可以采用微型实验的方式让学生参与教学活动，提高学生的数学能力和思维发展。

关键词：微型实验;数学教育;数学教学

提到数学教育与教学中的微型实验，大致可分为两个不同的角度来讨论：一是数学教育实验，为适应数学教育教学改革和发展的需要，促进数学教育科研的不断深化，有目的有计划有组织地提炼和总结经验，提高理论水平，推广“微型实验”是非常合适的。二是具体教学中的数学实验，旨在将教学内容设计成数学实验供学生思考与操作，这也是课堂实施的另一种手段。本文拟从这两个角度谈谈“微型实验”在数学教育与教学中的运用。

一、 数学教育或学生能力等方面的微型实验

早在20世纪90年代，我国的数学教育者们就进行了很多著名的数学教育实验，如顾泠沅主持的“青浦实验”，得出了一系列符合中国学生的数学教育理论，为我国基础教育改革做出了很大的贡献。但是这类大型教育实验都有范围广、时间长、参与人员多等特点，操作起来并不容易，于是教育者们提出了“微型实验”这一概念，使教育实验可以小范围地、有针对性地开展，且便于一线教师实施。很多教师在教学中也做了不少尝试，有意识地去研究学生的数学能力等，其实这也是一种微型实验，只是没有上升到理论的高度。1996年张国杰等人就提出了“微型调查”与“微型实验”的90个课题，从6个大的方面给了广大数学教师具体的研究方向与建议，为微型实验的开展指明了方向。

数学微型实验根本上还是属于实验的范畴，“微型调查”常常是“微型实验”的先导，大致分为以下几个步骤：

（一） 准备阶段

制定实验课题，对于所要实验的对象及具体内容进行调查，可以用问卷、试卷、访谈等形式得到调查数据，一般设置的实验组和对照组要容易控制变量，各方面能力及水平相当。进行调查后，整理分析数据，然后制定实验计划。

（二） 实施阶段

控制变量，对于所要实验的内容在实验组进行，对照组保持不变，一段时间（一般至少一学期甚至更久）后再次进行调查，调查形式最好与上次调查相同，整理分析数据。

（三） 实验结果分析

将两次调查所得结果进行对比分析，验证此实验是否有效，得出最后的结论。

对于实验的不同其步骤可能有些许变化，但大致上的流程不变，且变量越少持续时间越长的实验越可信。微型实验入门简单，一线教师人人都能很快进入角色，教师得到的好的实验结果和经验可以由班级、年级推广到学校，甚至是全市、全省，理论源于实践，如果将微型实验推广开来，让大量教师参与其中，就相当于做了大量的教学实践工作，才能真正知道中国教育改革需要的是什么。

二、 将教学内容设计成“微型实验”让学生操作

提到某一教学内容的微型实验，可能大家比较熟悉的是化学和物理学科中的实验，而数学中的微型实验，就是根据数学教学内容的特点，围绕某个知识，精心设计一个短小的数学实验片段，实践充分证明，进行微型实验是优化和发展学生思维品质，提高数学课堂教学效益的重要策略。新课程改革的理念中，强调了学生的数学核心素养的培养，将微型实验实施在课堂教学中无疑是一种很好的方式。

（一） 概念课中引入微型实验，可以让学生理解更透彻

数学概念的教学一直是难点，学生往往不能透彻地理解概念，只能死记硬背，把握不了概念的本质。此时教师可以设计微型实验将概念由抽象到一般化，让学生正确理解概念，并进行运用，甚至是让学生自己设计实验。

例如：七年级一元一次方程的概念教学中就可以提出一个商场打折销售电器的实际问题，让学生自己讨论设计实验方案并解决，把握什么情况下需要列一元一次方程，而什么时候是不适用的，也让学生对其形式及注意点（一次项系数不为0）能够完全理解。

（二） 公式或定理中引入微型实验，培养其探索能力

对于数学问题的探求，往往经历思考、尝试、失败，再思考、再尝试、再失败，如此循环，直至成功为止，这个过程就是一种数学实验。微型实验开辟了一条促进学生主动学习和思维良性发展的有效通道，往往能使数学教学达到意想不到的神奇效果。要高度重视公式、定理、性质、结论的探索过程，充分挖掘数学教材中的实验材料，通过创设情景，引导学生积极动手进行微型实验，在实践、观察、归纳、猜想、证明的过程中体验知识的再发现过程。

例如：勾股定理的学习中，教师可以引导学生通过剪纸进行拼接实验来证明勾股定理，由于每个学生所作直角三角形肯定不同，这样就可以让学生体会为什么任意的直角三角形均成立，学习了勾股定理后还可以让学生合作探讨勾股定理的其他证明方法，培养学生探索的潜力。

三、 结语

以上从两个不同的角度阐述了数学微型实验的应用。从实验研究方面来看，教师可以通过实施微型实验达到对某一个教学侧面或者学生某种能力的研究，以求找到更适合学生的教学模式，也为新课程改革提供更多的思路及建议，如大家所熟悉的杜郎口教育模式等，都是以学校为单位的微型实验，通过多年的实施取得了一定的成果，从而在全国产生了一定的影响。从具体的教学设计方面来看，将微型实验应用在小的知识内容的教学上，培养学生的数学兴趣、数学能力和数学思维，符合现在提倡的数学核心素养的培养，配合多媒体技术设计微型实验，让学生对概念、定理、公式等深入理解掌握，提高学生的数学探究能力，使学生得到全面发展。

参考文献：

[1]顧泠沅.青浦实验：来源于实践的有效教学策略[J].中国教育报，2007-08-31（005）.

[2]张国杰，徐沥泉，杨世明.数学教育微型调查与微型实验的若干课题[J].数学教育学报，1996（3）：17-20.

[3]张国杰.谈谈“微型调查”与“微型实验”[J].数学教学研究，1995（6）：2-3.

[4]席学江.让微型实验成为一种数学教学习惯[J].中学数学，2013（10）：14-16.

作者简介：

赵晓婉，湖北省黄石市，湖北师范大学数学与统计学院。