支撑类型对新型SC-CBF结构层剪力与累积滞回耗能分布的影响

王 伟，孙国华,2，刘 撼

（1.苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州 215011；2.苏州科技大学 江苏省结构工程重点实验室，江苏 苏州 215011）

近年数次强烈地震造成的人员伤亡虽已下降，经抗震设计的结构己实现大震不倒的目标，但结构过大的塑性残余变形不仅导致震后建筑使用功能丧失，还给震后修复工作带来巨大困难，产生高额修复费用。因此，开发震后残余变形小、具有自复位功能的新型抗震结构体系对降低震害的经济损失有重要意义。目前，国内外关于自位复结构的相关研究取得了一系列成果。

美国学者McCormick等[1]基于OpenSEES建立了3-6层设置超弹性形状记忆合金（SMA）的自复位中心支撑钢框架结构，对其进行了动力弹塑性时程分析，并与传统钢支撑结构的抗震分析结果进行了对比。分析结果表明，自复位中心支撑在一定程度上能够有效地减小结构震后的楼层位移和残余位移角。Kim与Christopoulos[2]设计了具有自复位功能的预应力抗弯钢框架，并对其及焊接抗弯钢框架进行了动力弹塑性时程分析。结果表明预应力抗弯钢框架的最大层间位移角和最大楼层加速度与焊接抗弯钢框架结构相似，但预应力抗弯钢框架的残余位移几乎为零。刘文渊等[3-4]通过将Y型偏心支撑中耗能梁段、K型偏心支撑中耗能梁段替换为形状记忆合金材料，采用ANSYS程序分析了具有自复位能力的新型Y型偏心支撑钢框架结构、K型偏心支撑钢框架结构的抗震性能。研究结果表明新型自复位Y型偏心支撑结构具有良好的自复位功能与延性性能，其初始抗侧刚度及刚度退化与传统结构接近，耗能能力一般。K型偏心支撑钢框架结构具有震后残余变形较小，自复位能力优良，但其抗侧刚度与耗能能力较传统结构弱。此外，部分学者对传统结构在弹塑性状态下的层剪力进行了研究。孙国华等[5]等考虑了结构层数、近场地震的速度脉冲效应及远场地震加速度累积循环效应等因素影响，采用弹塑性时程分析方法获得了钢板剪力墙结构在两类地震作用下层剪力分布的平均值，提出了钢板剪力墙结构在弹塑性状态的层剪力分布模式，并同已有的层剪力分布模式进行了对比。李慎等[6]结合孙国华等提出的钢板剪力墙结构弹塑性状态的层剪力分布公式，考虑了近场地震速度脉冲效应和远场地震加速度循环累计效应影响，提出了高强钢组合K形偏心支撑钢框架结构的弹塑性层剪力分布模式。连鸣等[7]设计了4个不同层数的Y形高强钢组合偏心支撑框架结构，考虑了结构层数、近场地震的速度脉冲效应及远场地震加速度累积循环效应的影响，通过非线性时程分析获得了此类结构在罕遇地震水准下对应于近场及远场地震的层剪力分布模式。

SC-CBF结构中支撑主要由矩形薄钢板与FeMnAlNi合金SMA线材并联形成，SMA主要用于实现系统的复位功能，矩形延性薄板提供轴向承载力、轴向刚度及耗能。SC-CBF结构具有变形能力强、水平承载力高、抗侧刚度大、震后易修复等多重优点。为评估支撑类型对新型SC-CBF结构层剪力与累积滞回耗能的影响，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）[8]的相关要求对SC-CBF结构进行了合理设计，并按水平承载力相等原则设计了BRBF支撑。最后，利用有限元软件分析两种支撑类型对结构的层剪力与层累积滞回耗能分布的影响。

1 算例设计

1.1 设计概况

设计了10层8度SC-CBF结构与BRBF结构的算例，建造地点为Ⅱ类场地，地震分组为第1组。结构算例的层高为3 600 mm，跨度为6 000 mm。两类结构算例均采用同一平面及立面布置，见图1和图2。结构算例构件所用钢材为Q345B。支撑两端铰接、中间跨钢梁两端铰接、边跨钢梁刚接，其目的是考虑未设置支撑跨框架仅承担竖向荷载作用，支撑作为主要抗侧力构件承担绝大部分水平荷载。

图1 结构的平面布置

图2 结构计算榀的立面布置

1.2 截面设计

1.2.1 梁柱截面

假定支撑部分承担总水平地震力的100%，在支撑失效后，钢框架部分仍具有承担25%的残余承载力的能力。通过与恒载、活载组合后，确定了钢框架的构件截面。梁、柱采用焊接型钢或箱形截面，支撑采用箱形截面。按照我国相关规范进行了设计，在满足承载力和变形的相关要求下，进行了迭代设计。所确定的10层8度SC-CBF与BRBF结构主要构件的最终截面见表1所列。

表1 10层8度SC-CBF与BRBF结构算例的框架梁、柱截面

1.2.2 SC-CB支撑与BRBF支撑的截面设计

（1）SC-CB支撑的截面设计。在确定了SC-CBF结构支撑轴力后，需合理设计自复位钢支撑。其中，自复位钢支撑的芯材主要由矩形钢板与SMA合金并联组成。本文算例的自复位钢支撑采用FeMnAlNi合金SMA材料，选用Omori&Ando建议的本构模型[9]，见图3（a）；所用钢板的本构模型见图3（b）。在图3中，σMS为SMA材料的屈服应力；σMf为SMA材料马氏体相变结束应力；σAS为SMA材料的奥氏体相变开始应力；σAf为SMA材料的恢复应力。

图3 SMA材料与钢材本构模型

Eatherton等[10]系统研究了自复位结构中复位部件与耗能部件所承担的水平剪力分担比例，以确保自复位结构仍具有良好的复位效果。随后，提出了自复位系数β=2Ved/Vy用于确定两种材料的配比。其中，Vy为结构复位部件的水平屈服力；Ved为周边框架所承担的水平屈服承载力。通过对10层8度SC-CBF结构的迭代设计，确保其复位能力最佳且经济合理。自复位中心钢支撑可按公式（1）计算。

式中，fy,sma为SMA材料的屈服力；fy,steel为钢材的屈服力；γ为分项系数，取1.1；Asma为自复位钢支撑中SMA的截面面积；Asteel为自复位钢支撑中钢板截面面积。

以10层SC-CBF结构第4层自复位中心钢支撑为例，单根支撑设计轴力为1 539/（cos31°×2）=898 kN。经设计该层自复位钢支撑所采用SMA截面Asma=1 881 mm2；所采用钢板截面Asteel=805 mm2。其他楼层自复位中心钢支撑的截面组成如表2所列。通过矩形钢板与SMA线材用量反复试算，得出了该算例支撑的钢材与SMA线材用量之比为3:7时，结构复位能力最佳且较为经济。

表2 10层8度自复位钢支撑各部分组成的截面 mm2

采用有限元程序Seismostruct对新型SC-CBF结构的滞回性能及动力性能进行了数值分析。其中，SeismoStruct是一款能够在静态或动态载荷下同时考虑几何非线性和材料非线性的通用有限元程序，可采用形状记忆合金Se_sma材料模拟自复位钢支撑。Seismostruct程序自带的SMA金属材料本构见图3（a）。为简化分析，将自复位钢支撑等效为同一材料芯材，其等效的力学性能如表3所列。

图4给出了有限元程序Seismostruct对10层8度SCCBF结构中第4层自复位钢支撑基于循环Pushover分析获得的滞回曲线。

表3 等效SMA支撑芯材的力学性能

图4 SC-CBF结构第4层自复位钢支撑的滞回曲线

（2）BRBF支撑的截面设计。每层BRBF支撑的设计轴力与SC-CBF结构自复位钢支撑设计轴力相同，最终设计的单根BRBF支撑截面如表4所列。

表4 10层8度BRBF结构支撑截面面积（mm2）

1.3 SC-CBF结构与BRBF结构的滞回性能

为评估新型10层SC-CBF结构与BRBF结构在循环荷载作用下的滞回性能，建立了两个算例的宏观有限元模型。其中，周边钢框架的钢柱、钢梁采用Seismostruct程序自带的Bilinear steel model（Stl_bl）模型模拟其力学性能，单元类型选用Inelastic force-based plastic hinge frame element（infrmFBPH）单元，并考虑其几何与材料非线性。在两个结构中，边跨钢框架梁柱采用刚接节点，中间跨钢框架梁柱采用铰接节点。

为确保本文所设计的BRBF结构同10层8度SC-CBF结构具有相同的抗侧能力，图5-6给出了采用循环Pushover方法确定了两个算例结构在倒三角水平荷载分布模式作用下的骨架曲线及滞回曲线。由图5-6可知，10层8度BRBF结构的骨架曲线与10层8度SC-CBF结构的骨架曲线相差很小，两者抗侧能力基本相同。10层8度BRBF结构的滞回曲线具有饱满的滞回特征，体现了防屈曲支撑的特征，具有良好的耗能能力。10层8度SC-CBF结构的滞回曲线中部捏缩明显，呈旗帜型。因此，通过对两个算例采用动力弹塑性时程分析其层间剪力、层间累积滞回耗能，可获得一些有益的结论。

在对10层8度SC-CBF结构进行循环pushover分析时，发现第4层的最大层间位移角首先达到2%。图7给出10层8度SC-CBF结构第4层的层间位移滞回曲线。

图5 骨架曲线

图6 滞回曲线

图7 SC-CBF结构第4层滞回曲线

由图7可知，实线为层间位移角达到2%时的滞回曲线，此时水平承载力卸载至零时的正、负向残余层间位移角分别为-0.154%、0.411%，满足最大残余层间位移角0.5%的要求。10层8度SC-CBF结构第4层出现最大层间位移角，其他楼层的位移角均小于第4层。在最大层间位移角达到2%时卸载至力为零时的残余层间位移角均小于0.5%，其他楼层均满足此要求。

2 抗震变形验算

2.1 多遇地震作用下的弹性变形验算

我国抗震设计规范明确规定，在多遇地震下所设计结构除满足承载力要求外，还需满足变形要求。通常采用底部剪力法或振型分解反应谱方法量化其在多遇地震水平下的层间位移。本文基于Seismostruct程序采用振型分解反应谱方法计算了10层8度新型SC-CBF结构与BRBF结构在多遇地震水平下的层间位移角。图8-9给出了10层8度SC-CBF结构与BRBF结构算例在多遇地震作用下的层间位移角。

由图8-9可知，在多遇地震下，10层8度SC-CBF结构与BRBF结构的最大层间位移角分别为0.308%、0.314%，满足我国抗震规范规定的1/250要求。

2.2 罕遇地震作用下的弹塑性变形验算

期望在罕遇地震作用下两类型支撑结构出现以下理想破坏模式：（1）支撑先进入弹塑性，形成塑性铰；（2）框架梁端部形成塑性铰；（3）钢柱根部出现塑性铰。为确保两类型支撑结构算例在罕遇地震作用下的最大层间变形满足1/50的限值要求，从美国PEER网站下载部分地震波，依据我国抗震设计规范要求合理选择9条地震波。基于上述所选择的9条地震波调幅至罕遇地震水平，并对两类支撑结构进行了的弹塑性时程分析。图10-11所示分别为10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在罕遇地震水平下的层间位移角。

由图10-11可知，在罕遇地震作用下，10层8度SC-CBF结构与BRBF结构最大层间位移角分别为1.53%、1.358%，满足我国抗震规范规定的1/50要求。

图8 多遇地震下SC-CBF

图9 多遇地震下BRBF

图10 罕遇地震下SC-CBF

图11 罕遇地震下BRBF

3 地震波的选取

选用FEMA-695报告[11]建议的14条近场不带速度脉冲地震波、14条近场带速度脉冲地震波、22条远场地震波。图12给出了各组地震波的β谱及平均β谱。

图12 近、远场地震波的β谱

4 结果分析

通过对上述两个10层8度SC-CBF及BRBF结构进行罕遇地震水平下的弹塑性时程分析，获得两类结构在三组地震波作用下的层间位移角、层间残余位移角、层剪力及层间滞回耗能分布，并进行对比研究。

4.1 层间位移角

图13-14给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层间位移角IDR。

图13 SC-CBF结构的层间位移角

图14 BRBF结构的层间位移角

由图13-14可知，在罕遇地震水平，10层8度SC-CBF结构所获得的层间位移角比BRBF结构分析结果略大。其中，在近场带速度脉冲地震波作用下，SC-CBF结构的最大层间位移角为2.66%，BRBF结构的最大层间位移角为2.31%，两者相差在15%左右。在近场不带脉冲地震波作用下，SC-CBF结构的最大层间位移角为1.38%，BRBF结构的最大层间位移角为1.21%，两者相差在14%；远场地震波作用下，SC-CBF结构的最大层间位移角为1.43%，BRBF结构的最大层间位移角为1.283%，两者相差为11%。总体上，支撑类型对SC-CBF结构及BRBF结构的层间位移角影响较小。

4.2 层间残余位移角

图15-16给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层间残余位移角RIDR。

图15 SC-CBF的层间残余位移角

图16 BRBF结构的层间残余位移角

由图15-16可知，在罕遇地震水准下，10层SC-CBF结构及BRBF结构在三组地震波作用下的层间残余位移角差异巨大。特别是近场带速度脉冲地震波，10层8度BRBF结构的最大残余层间位移角为0.599%，SC-CBF结构的最大残余层间位移角仅为0.168%。这充分说明通过设置自复位中心钢支撑可显著减小此类结构震后残余位移。

4.3 层剪力分布

图17-18分别给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层剪力分布。

图17 SC-CBF结构的层剪力

图18 BRBF结构的层剪力

由图17-18可知，在罕遇地震作用下，近场带速度脉冲地震波导致SC-CBF结构产生的最大基底剪力为4 619.4 kN，对BRBF结构产生的最大基底剪力为4 644.6 kN。针对近场不带速度脉冲地震波作用下，对SCCBF结构产生的最大基底剪力3 859.5 kN，对BRBF结构产生的最大基底剪力为3 824.8 kN。对于远场地震波作用下，对SC-CBF结构产生的最大基底剪力3 748.8 kN，对BRBF结构产生的最大基底剪力为3 756.3 kN。由此可见，地震波类型对两类结构所产生的底层剪力具有一定的影响。

4.4 层累积滞回耗能分布

图19-20分别给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层间累积滞回耗能EH分布。

由图19-20可知，两类支撑结构的耗能主要区域集中在结构的中下部，且从底向上两类结构的层间累积滞回耗能趋于减小。总体上，两类支撑结构算例的最大层间累积滞回耗能发生在结构总高度的1/3处左右，近场带速度脉冲波作用下两种支撑结构的最大层间累积滞回耗能远大于近场不带速度脉冲和远场地震波分析的层间累积滞回耗能。

图19 SC-CBF结构的层累积滞回耗能分布

图20 BRBF算例的层累积滞回耗能分布

5 支撑类型对结构层剪力与层累积滞回耗能的影响

5.1 支撑类型对结构层剪力的影响

图21-22给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层剪力及层剪力分布系数βi的对比。

图21 支撑类型对结构层剪力分布的影响

图22 支撑类型对结构层剪力分布系数的影响

由图21-22可知，在罕遇地震水平下，10层8度SC-CBF结构及BRBF结构在三组地震波的作用下层间剪力分布及层间剪力分布系数曲线基本重合。这充分说明支撑类型对结构的弹塑性层剪力分布模式影响略小。

5.2 支撑类型对层累积滞回耗能的影响

图23-24给出了罕遇地震水平10层8度SC-CBF结构与BRBF结构在三组地震波作用下的层累积滞回耗能EH分布及层累积滞回耗能分布系数βEH。

由图23-24可知，在罕遇地震水平下，10层8度SC-CBF结构的层间累积滞回耗能同BRBF结构的累积滞回耗能存在一定差异。近场带速度脉冲地震波导致两类结构的差异最大，远场地震波导致两类结构的差异最小。当对其累积滞回耗能进行无量纲化后，发现支撑类型对10层8度SC-CBF结构及BRBF结构的层间累积滞回耗能分布系数影响较小。

图23 支撑类型对结构层累积滞回耗能分布的影响

图24 支撑类型对结构层累积滞回耗能分布系数的影响

6 结论

通过对10层8度SC-CBF结构和BRBF结构在近场带速度脉冲、近场不带速度脉冲及远场地震波作用下的弹塑性时程分析，研究了支撑类型对其层间位移角、层间残余位移角、层剪力与层累积滞回耗能的影响，主要得出以下结论：

（1）地震动特性对10层SC-CBF结构及BRBF结构的层间位移角、层间残余位移角、层剪力与层累积滞回耗能影响显著。其中，近场带速度脉冲地震波作用下的地震响应最大，近场不带速度脉冲和远场地震波作用下的响应结果接近，且略小。

（2）支撑类型对10层SC-CBF结构及BRBF结构的层间位移角有一定影响，两者之间的相差在11%～15%之间。

（3）支撑类型对10层SC-CBF结构及BRBF结构层间残余位移角影响显著，自复位支撑导致结构震后残余层间位移角不超过0.2%，BRBF结构震后残余位移角已大于0.5%。

（4）支撑类型对10层SC-CBF结构及BRBF结构在弹塑性状态下的层剪力影响可忽略，对其层间累积滞回耗能分布影响较小。