基于有限元的整体式钢结构货架抗震设计的方法研究

文/祖庆华 孙志坚 李 明

随着智能物流中存储环节密集程度的不断提高，高层重载货架得到越来越广泛的应用，行业内对高层重载货架的抗震性能设计也越来越重视。本文参考目前国内规范《GB50011～2010建筑抗震设计规范》和《CECS23:90钢货架结构设计规范》给出有关建筑物及货架抗震设计的内容，针对某高层重载整体式钢结构货架抗震设计进行深入的研究。

一、振型分解反应谱法

振型分解反应谱法是一种采用振型分析原理解决多自由度体系地震作用效应的计算方法。

图1：货架承载结构示意图

图2：设防地震的设计反应谱

水平地震作用标准值的数学表达形式如下：

由式（1）可以求出某一振型质点的最大水平地震作用，再按照结构力学原理，把地震作用视为静载，即可求得各振型的水平地震作用效应。则总的水平地震作用效应可由式（3）确定：

式中：S为总的水平地震作用效应；Sj为第j阶振型的水平地震作用效应；m为参与振型组合的振型数。

二、货架系统简介

表1：多遇地震情况下位移、应力最大位置

本文选择上海某企业厂房内的高层重载货架。该货架主体结构由型钢焊接而成，为整体式钢结构货架。其基本结构包括货架片、牛腿、托梁、天轨、天轨横梁及其拉筋等，同时需根据情况添加横拉筋、背拉筋、层拉筋等以提高货架的抗震性能。该货架为单巷道货架，总高约为21.0m，沿巷道方向长约为36.7m，垂直巷道方向长约为4.6m。货架共包含10层、2排、12列共计240个存储单元，单个存储单元的货物荷载为6t的货物。初步规划该货架的示意图，如图1。

三、货架有限元模型建立

建立该货架的有限元模型。该钢结构货架全部采用Q235材料，在多遇地震下钢结构的阻尼比取0.035。根据各构件的截面尺寸建立相应的模型截面。沿巷道方向为x轴，垂直巷道方向为y轴，建立货架系统的有限元模型。

有限元模型建模过程中，螺栓连接部分及桁架结构焊接位置采用铰接形式连接，货架立柱根部节点和地面间也采用铰接形式连接，其他焊接部分采用刚性连接。

在模型中施加恒荷载（货架自重）及活荷载（货物自重）。在仅考虑水平地震作用时，结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合为：

式中：FE为荷载组合值；DL表示恒荷载；LL表示活荷载；E表示水平地震作用，这里分为x向地震作用于y向地震作用。该式表示货架所受的各荷载响应组合。

采用振型分解反应谱法，在多遇地震条件下对货架进行抗震性能计算仿真。货架所在地上海的设计地震分组为第一组，地震设防烈度为7度，基本地震加速度值为0.1g，场地类别选为二类。由上述条件可得在多遇地震条件下设计反应谱，如图2。仿真过程中，利用货架系统的前60阶模态。

四、抗震计算分析

利用有限元仿真方法，可以快速的对货架的抗震性能进行分析。本文以基本结构为基础，分析货架的应力、位移等抗震性能，逐步添加结构部件，对货架进行正向设计与优化，并讨论各部件对货架抗震性能的作用。

1.基础模型

货架基础模型的主要构件截面尺寸如下：货架片由160×6（mm）和80×4(mm)的矩形管焊接而成；牛腿和托梁均采用120x60×6(mm)的矩形管；天轨为100×6(mm)角钢；天轨横梁为12c的槽钢；天轨横梁拉筋为50×4.5(mm)圆管，两端压扁处理。对货架的基础模型进行有限元仿真，得到的应力及位移云图，如图3。应力及位移的最大值，见表1。

由表1可知，货架在x向的位移相当大，最大值达到了211.1mm。在y向的位移为13.4mm，虽然位移较小，但是可以看出货架外侧局部振动较为剧烈，说明局部刚度较弱。另外，x向及y向地震载荷作用下货架的最大应力值均未超过抗震强度的设计值。通过分析可知，x方向的刚度都较为薄弱，需要加强，而货架y向的刚度较好。可以看出使用货架片不但可以方便货架安装，还可以为货架结构提供良好的刚度。另外，顶部拉筋是为保证天轨稳定性而设计的，在抗震设计中也为货架顶部的x向和y向刚度提供了较好的刚度，起到了增强抗震性能的作用。综上，需要在保证整体刚度一致的基础上，货架x向刚度进行针对性的加强。

表2：多遇地震情况下位移、应力最大位置

2.加横梁模型

根据上述分析，为了使货架整体刚度一致，在基础模型上增加横梁。横梁采用12c的槽钢，加设位置主要在基础模型中y向位移较大的层。仿真结果如图4，应力及位移的最大值，见表2。

对比表2和表1可知，增加横梁后，货架整体的最大位移和最大应力变化并不明显。同时，出现y向地震作用下最大应力增加的现象，但最大值未超过抗震强度的设计值。而对比图3和图4可以看出，y向地震作用下，货架整体刚度良好，局部振动现象消除。但是货架x向位移较大的问题仍未得到改善。因此需要进一步对货架x向刚度进行针对性的加强。

3.加背拉筋模型

在模型中增加63.5×5mm的圆管作为背拉筋。背拉筋可以同时增强货架整体沿着x向、y向的刚度以及货架整体抗扭刚度。但是大规模增加背拉筋一方面会增加货架成本，另一方面也增加了货架安装时的工作量。根据图3中的位移云图可以看出，地震时刚度薄弱关节为货架外侧，因此仅对外侧竖向增加两排背拉筋。仿真结果如图5。应力及位移的最大值见表3。

图5： 加背拉筋模型地震作用效应云图

表3：多遇地震情况下位移、应力最大位置

对比表3和表2可知，货架外侧加背拉筋后，x向最大位移得到明显降低。显然，如果仅增设背拉筋而不加横梁，只起到增强货架x向的局部刚度的作用，而增设横梁能使货架x向整体刚度得到了一致的提升，因而x向位移得到了有效控制。但是从货架的局部变形可以看出，在x向地震作用下货架上层和下层还是存在货架片立柱之间相对位移较大的情况，而局部相对位移较大也使x向地震作用下，货架对应位置牛腿根部的最大应力由120.7MPa增加到156.1MPa。相对位移过大也可能造成震后托盘位置角度窜动的现象。

4.层拉筋模型

在图5中相对位移较大的层加设层拉筋，以增加货架片之间的连接刚度，层拉筋采用50×3（mm）的方管。仿真结果如图6。应力及位移的最大值见表4。

从图6中可以看出，加设层拉筋后，货架片立柱之间的相对位移较大的情况有了很大的改善，x向货架最大位移略有降低，牛腿根部应力也有所改善。可见加设层拉筋对增加货架片之间的连接刚度，减小货架片立柱之间的相对位移效果明显。

通过上述仿真与优化结合的正向设计方法得到的货架模型在多遇地震条件下的位移、应力都满足相应的设计要求。同时，从上述正向设计过程中可以总结出如下设计经验：

（1）货架片结构不但可以方便货架安装，同时也增加了货架y向刚度。

（2）天轨拉筋（顶部拉筋）不但可以保证天轨稳定性，同时也增强了货架顶部的刚度。

（3）横梁可以使货架的整体刚度保持良好。

（4）在基础模型中局部刚度较弱环节加设背拉筋，可以增加x向局部刚度。而横梁结构使局部加设背拉筋后x向整体刚度得到一致的提升。横梁和局部背拉筋的组合可以在控制成本的基础上，有效的增加货架x向的刚度。

（5）层拉筋可以很好地提高货架片之间的连接刚度。

图6： 加层拉筋模型地震作用效应云图

表4：多遇地震情况下位移、应力最大位置

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五、结论

本文基于有限元仿真的方法，对高层重载整体式钢结构货架进行了抗震性能正向设计。基于货架的基础结构进行了抗震分析，并针对薄弱环节逐步进行结构强化。经过有限元正向设计、优化后的货架抗震性能良好。

这种基于有限元的货架正向设计、优化方法，能够快速可靠地帮助设计人员完成货架的主体设计工作，避免了设计过程中盲目加设结构而导致的成本浪费及工作量增加。

本文提出的基于有限元的货架正向抗震设计及优化方法以及总结的设计经验，为快速、经济的进行货架抗震设计提供了参考。