大学物理可视化仿真实验系统设计与实现*

杨 阔， 郭 娟， 雷晓蔚

(阿坝师范学院 a. 应用物理研究所；b. 科技处， 四川 汶川 623002)

0 引 言

大学物理是一门理论性和实践性都很强的课程，同时也是大学理工科专业必须掌握的基础课程，它系统的阐述了物理学的基本规律和基本概念，在培养学生的科学态度与基本的科学思维能力方面起了重大作用。将理论与实验相结合是大学物理课程的必然要求，也是当前培养应用型人才的必然要求。传统的理论教学目前面临“一少二多”的局面：学时少、理论分析多和公式推导多。又因为物理概念抽象，容易使学生感到乏味和难以接受，导致该课程的教学目的难以达到，教学效果也很难保证。传统的物理实验教学面临仪器设备老化、实验操作及观察困难等问题[1]，学生在学习物理时的时间成本和精力成本高，效果却不好。根据新时期的特点，改革课堂教学以及实验教学方法，提高教学效果，是在教学研究中必须加以重视和解决的问题[2]。Matlab软件为大学物理教学的数值化和可视化提供了强有力的手段[3]，本文通过将数值计算方法和Matlab软件引入物理教学中，可提高学生的学习兴趣和学习效果，可以使学生更加深刻地理解和认识物理概念和物理实验现象的内涵，体现数学工具及编程手段在大学物理教学及解决大学物理问题中的应用[4-5]。同时，提高了学生的学习效率，从而使学生有时间去做更多的创造性工作[6-7]。本文利用Matlab 图形用户界面(Graphical User Inteface, GUI)设计了物理仿真实验平台，将抽象的理论知识具体化、形象化，加深学生对课程内容的理解及掌握，激发学生学习兴趣和提高课堂教学效果和知识掌握度[8-14]。并且对一些实验精度要求较高的或者实际操作不可能完成的实验项目，能够迅捷直观的观察到实验现象，拓展了物理实验项目的覆盖面。

1 实验系统总体结构

本文设计的大学物理仿真实验系统分为电磁学、热学、力学、光学、近代物理基础5大板块。每个板块中选取了具有代表性的实验作为GUI可视化数值仿真实验的项目，同时，兼顾了大学物理实验中理解和操作都比较复杂的项目[15]。将比较复杂的实验项目先通过数值仿真实验演示，让学生有一个直观的认识，然后进行实验室实验，有助于学生从感性认识提升为理性认识。例如像电磁学中的电磁波传播的不可见状况以动画的形式形象演示、热学中迦尔顿板的重复单调实验在短时间内以大数据模拟得出结论、光学中需求精细调节的牛顿环实验也以动画的形式清晰呈现、近代物理中的氢原子光谱等5大板块中比较难以理解的和操作难度较高的实验皆可直观形象地体现出来，实验系统外观界面如图1所示。

2 实验系统设计

在可视化大学物理仿真实验平台的设计中，总体分为5大板块，每个板块之下内含有相关实验，总共3个步骤，即GUI界面设计、回调函数的设计与调试、实验项目的可视化编程。GUI界面设计是利用Matlab提供的不同控件对界面进行设计，回调函数设计是实现界面控件要求实现的功能，对界面中控件的函数进行编程，达到预期要求的界面设计效果。实验项目的可视化编程是对大学物理实验的原理进行数值计算、作图或动画演示，这个环节工作量大，该系统涵盖了大学物理中40个实验项目或演示项目，见表1，每个项目均进行了仿真调试，并加入了交互性的设计，使得实验项目的演示更加生动，更能激发学生的兴趣。

(a)主界面

(b)子板块主界面

表1 仿真实验系统包括的项目

2.1 板块界面设计

该平台主界面分为开始引导界面、子板块主界面、单个实验子界面、实验仿真界面4个部分。开始引导界面如图1(a)所示，点击图1(a)中“进入系统”按钮，则进入图1 (b),点击图1(b)引导界面上“电磁学仿真实验”按钮，则进入电磁学仿真实验界面，如图2所示。点击图2中“返回”按钮，则关闭当前界面并返回子板块主界面图1(b)。当进入图2界面后，点击实验项目名称按钮，则进入对应的实验项目界面，就可以开展项目的仿真实验了。

图2 电磁学实验子界面

2.2 实验子界面

以光学中光栅衍射的强度和条纹为例，简要说明子界面的设计流程。该实验反映了缝间宽度与缝宽的比值d/a、缝宽与波长的比值a/λ、光栅条数N等对光强曲线和谱线的影响，并可以观察到实时的3个比值的变化对光强曲线和谱线形状的影响。按照设计思路在GUI编辑界面中添加相应的控件，即添加2个轴对象控件、6个静态文本框、3个滑动器、3个列框分别用于光栅衍射的光强曲线和光强谱线。设计的光栅衍射的强度和条纹实验的编辑界面如图3所示，在对3个滑动器进行任意拉动之后，会在列表框分别显示光栅常数d与缝宽a的比值d/a，缝宽与波长的比值a/λ，光栅条数N。可以使用滑动条微调，也可在列表框中输入相应比值即可得出实验结果。通过该仿真实验，可以使得学生清楚地看到光栅衍射的强度和条纹随3个参数(缝宽与波长比值)的变化，从而加深对光栅衍射的强度分布的理解[7,11]。

3 实验项目分析与调试

GUI界面设计和后台编程完成后，需要对实验平台每个项目及总体效果进行调试，对人机交互功能进行测试，以确定每个实验项目是否能够较好地完成预期功能。通过分析与调试，所有项目均能够达到预期功能与效果，下面将选取几个具有代表性的实验进行分析。

图3 实验演示：光栅衍射的强度和条纹

3.1 平面电磁波的传播

平面电磁波的传播是大学物理电磁学中的重要知识点，该知识点可帮助学生初步了解麦克斯韦电磁理论及电磁波的传播性质。

设平面电磁波沿着x方向传播，波动方程为：

(1)

(2)

以上两个波动方程的最简单的解为：

(3)

(4)

从以上理论分析可以看出，平面电磁波的传播是一个较为复杂的问题，传统的课堂教学中虽然能够把电场分量和磁场分量的静态图画出来，却无法给学生进行动态展示，学生对此问题的理解感到困难，从而影响对电磁波性质的进一步的深入学习。本文设计的仿真实验可弥补这个不足，仿真实验通过Matlab编程实现了平面简谐电磁波的传播动态演示，而且可以分别观察电场和磁场分量的传播过程。同时，结合GUI的友好界面，设置了旋转观察按钮，可以从不同方向观察到传播情况，如图4所示。

通过仿真实验，可以很直观地观察到平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同、电场能量和磁场能量相等的特点。

(a) 电场和磁场的波形

(b) 电场分量的波形

3.2 光学中的牛顿环演示[16]

根据牛顿环装置的基本原理(见图5(a))，在平凸透镜与平板之间的空气厚度为e的地方，两列相干光的光程差为：

(5)

明形条纹形成的条件为：

(6)

暗纹形成的条件为：

(7)

第k级暗环半径为：

(8)

当平凸透镜与平板玻璃之间的距离为d时，垂直入射的两束反射光的的光程差为δ=2(e+d)+λ/2，当平行光垂直照射时，光强可表示为：

(9)

当d=0时，上式表示平凸透镜与平板玻璃接触时反射光的光强分布，即牛顿环中央(r=0)是暗斑，随着半径的增加，条纹间距越来越小，分布越来越密。

当距离为d=λ/2时，中心变为暗纹，如图6(a)所示，当平凸透镜向上移动时，干涉条纹向中心移动，当距离为d=λ/4时，中心为明纹，如图6(b)所示。

(a)d=0的示意图(b) d≠0的示意图

图5 牛顿环装置示意图

点击“开始”即可观察到条纹的变化动态过程，点击“条纹陷入”则是平凸透镜与平板玻璃距离增加，将会看到条纹向中央收缩；点击“条纹涌出”则表示平凸透镜向下移动，条纹向外扩张。实验结果和理论相符，物理机制能通过界面直观反映。

(a)中央为暗斑

(b)中央为亮斑

3.3 角动量空间量子化演示[9]

图7 角动量空间量子化演示

为了直观地表示量子化的概念，通过滑动条滑动选择量子数运行得到角动量空间量子化矢量模型如图7，仿真结果与理论一致，且更加生动直观，界面达到了预期效果。

4 结 语

本文所设计可视化大学物理仿真实验系统涵盖了大学物理课程的大部分重要实验，具有良好的迁移性和较好的人机界面，同时方便进行模块化扩展及功能扩展，可以作为大学物理理论课和实验课的辅助教学系统。理论课教师可以在课堂上以交互的方式对课程中的概念和原理进行实时仿真，将复杂、抽象的理论知识生动地展现给学生，实验课前可以让学生对实验现象和实验理论进行精准的预习和了解，激发学生的学习兴趣。特别是通过对实验条件要求精度高，可操作性低的实验清晰直观的观察，让学生对大学物理知识客观清楚地理解和掌握。