操作感悟升华

2019-04-01 09:23宁敏
新教师 2019年1期
关键词:带分数假分数除数

宁敏

【教学目标】

1.知识目标:在具体情境中通过观察、比较,发现并理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解假分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。

2.能力目标:培养学生动手操作的能力、合作交流的能力,发展学生观察、比较和归纳的能力。

3.情感目标:体验数学与日常生活密切相关。在生生合作中,学会倾听、搜集他人的信息;在师生合作中,不畏艰难,勇于发现,大胆创新。

【教学重点】让学生初步感知除法和分数的关系。

【教学难点】利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化。

【教学过程】

一、创设情境,探究关系

設置情境:同学过生日分蛋糕。

1. 动手操作,直观求商。

设计意图:这一环节笔者设计了分蛋糕活动,商的结果层层递进,从熟悉的整数,到一半,可以用小数或分数表示,到最后的用假分数和带分数来表示商,意在培养学生的数感,也就是小学生需要具备的数学素养之一。

2. 观察对比,发现关系。

问题1:观察算式,你发现除法的商可以用什么数表示?

问题2:观察算式,分数与除法有什么关系?

(1)学生观察算式,说说发现,思考交流。

(3)举例验证:让学生写几个这样的算式,验证发现。

(4)同桌讨论:分数与除法有什么关系?

让学生说一说分数与除法的联系:分子相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数,分数线相当于除法中的除号。

设计意图:凡是学生能通过自己努力学到的知识,绝不授予学生,凡是学生经过思考能解决的问题,就放手让学生去思考,把教学活动中的自由还给学生。

3. 巩固提升,内化关系。

(1)判断:“分数就是除法,除法就是分数”这句话对不对?

学生讨论交流后总结:分数与除法既有联系,又有区别。

区别:分数是一个数,除法是一种运算。

联系:分数可以表示整数除法的商,除数做分母,被除数做分子。

引导学生懂得:在除法中,除数不能为零,所以在分数中,分母不能为零。

(2)用字母表示分数与除法的关系。(自由完成)

设计意图:知识只有经历前后对比,并联系起来理解,才能深刻透彻。这一环节笔者让学生用自己的方式表示分数与除法的关系,能培养他们的创造能力,经历了思维发散到统一的过程,既尊重了学生的思考,又凸显了数学的严谨。

二、应用关系,带假互化

设计意图:这一环节学生在观察比较中发现分数与除法的关系的基础上,探索假分数与带分数的互化方法。假分数与带分数的互化在以后的应用较少,因此要求不必过高,难度不要过大,只要学生会做就可以了。学生利用已有的分蛋糕经验表达假带互化的过程,加强训练学生的数学语言,学会用数学语言表达数学思想、观点。

3. 应用关系,巩固互化。

师:如果没有分蛋糕的图,能用我们刚掌握的分数与除法的关系进行带分数与假分数的互化吗?

(1)探索利用分数与除法的关系进行假带互化。

层次三:

1. 把10克盐溶解在100克水中化成盐水,盐占水的几分之几?盐占盐水的几分之几?

2. 把4千克瓜子平均分给7个人,每人拿到这些瓜子的几分之几?每人拿到几分之几千克瓜子?

3. 一根钢管长4米,平均截成7段,每段是这根钢管的几分之几?5段占这根钢管的几分之几?每段长几分之几米?

设计意图:作业布置从易到难,具有层次性,不仅可以巩固所学知识,还可以满足不同层次学生的学习需求。

(作者单位:福建省南平实验小学   责任编辑:王彬)

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