分层教学在初中数学分段函数中的运用

余燕

摘 要：在传统的初中教学课堂中，形式都相对单一，课堂也相对枯燥，在这样的学习环境中，学生会降低对数学的学习兴趣，从而导致问题的发生。而当下随着教育改革的不断进行，越来越多的教学方法被提出来，加强学生的学习，分层教学法在初中数学分段函数的教学过程中产生了极大的作用。分层教学法能够在教学过程中保持学生原有水平的基础上，让学生得到提高，也能让学生增强自信心，对数学产生更高的兴趣。本文针对分层教学在初中数学分段函数中的运用进行探究，提出分层教学在初中数学分段函数中运用的有效实施策略。

关键词：分层教学;初中数学;分段函数

中图分类号：G633.6 文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）04-091-1

一、分层教学在初中数学分段函数中运用的意义

分层教学是指教师根据学生表现出的知识水平以及学生有待挖掘的潜力，将学生进行科学的分组，然后根据分组分层教学，分组后的学生在教师合理的教学和学生互帮互助之中得到最好的发展。分层教学在初中分段函数教学中的实施能够有效的提高学生的积极性，激发学生的学习兴趣，同时也可以提高学生之间的竞争性，让学生更有学习的动力。分层教学也可以让学生认清自己的现实状况，认准自己的位置，根据自己的情况选择适合自己的学习方法。

二、分层教学在初中数学分段函数中运用的实施策略

1.对学生进行合理划分

分层教学实施的第一要务是要全面的了解学生，对学生进行合理的分组，不仅仅要考虑学生接受知识的能力，也要考虑到学生的特点，取长补短，发挥学生的最大优势。

例如，在学习《分段函数的定义》这一知识点时，老师通过对学生的观察了解，将学生分为学优生和学困生两个层次，然后对两个层次的学生进行分层教学。教材中对分段函数的定义是：指自变量在不同的取值范围内，关系式（或图像）也不同的函数。其具有以下几个特点：①分段函数是一个函数，不是几个不同函数的组合，是同一函数在自变量X的不同取值范围内的不同表达式。②最简单的分段函数是一次函数的分段函数。老师在对教材进行统一讲解之后，要对两个层次的学生有不同的要求，学优生不仅要理解知识点的概念，同时要对接下的学习进行预习，提前将知识联系起来。而学困生只要求其能够对分段函数的定义进行记忆，第二天老师进行提问复习，等学生记忆清楚之后再进行接下来的学习。分层教学在分段函数中的运用可以有效提升学生的学习能力。

2.注重关注学生个体差异

分层教学在初中数学分段函数中应用的重点是应当多多关注学生之间的差异，人与人之间天生是有差异的，所以老师要对每个学生进行认真的分析观察，寻找适合学生接受知识的教学方法，让学生在面对知识时能够有自己的思路和思考方式。

例如，在讲解《正比例函数与一次函数构成的分段函数》时，我们以下题为例：某公司采用分段计费的方法来计算费用，月工作时间x（分钟）与相应费用y（元）之间的函数图象如下图所示。

回答以下问题：①月工作时间为100分钟时，费用为多少，②分别写出当0≤x≤100，x≥100时，x与y之间的函数关系式。解析如下：通过图象可以知道，在0到100分钟之间月费用y（元）与月工作时间x（分钟）是正比例函数，当x≥100时，月费用y（元）与月工作时间x（分钟）是一次函数.则①观察图象可知月工作时间为100分钟时，费用40元，②当0≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，x=100时，，y=40，所以y=2/5x，当x≥100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图知：x=100时，y=40;x=200时，y=60，解得方程k=1/5，b=20，则函数关系式为y=1/5x+20。学优生在学习过程中不仅要学会看图，还要学会画图，而学困生只要求其学会看图即可。分层教学在初中数学分段函数中的应用可以在尊重学生差异的基础上发展学生。

3.合理布置课后练习

分层教学法不仅要在课前准备，课中实施，还要具有课后巩固练习，让同学们形成系统的学习。所以教师在课后布置巩固练习的时候也要根据学生特点，分层布置作业。

例如以2中的例题为基础，学优生应当学会分析分段函数的图像，能够根据题意画出符合题意的分段函数图像，或根据图像得到想要的答案，通过練习，举一反三。而学困生应当以理解分段函数的概念为主要目标，在此基础上，学会分析图像解决问题，在学困生能够准确分析图像以后，再进行绘制图像。这样的分层教学可以有效的提高学生的学习能力，提高教学质量。

三、结束语

综上所述，分层教学法在初中数学分段函数的教学中是有必要的，老师要认真分析学生特点，找到适合学生的分层教学方法。

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