新视角下西部区域的经济效率评价——基于三阶段DEA模型的实证研究

刘书源，杜天洋，任海锋，淦贵生

(1. 南京邮电大学管理学院 江苏南京210003；2. 江苏永鼎股份有限公司 江苏苏州215211)

0 引 言

西部地区的发展一直受到国家的重视，近年西部地区GDP增速高于全国平均水平，但是整体经济水平仍然落后中、东部很多，我国区域经济存在较大的差距。十九大报告指出，要强化举措推进西部大开发形成新格局，建立更加有效的区域协调发展新机制[1]。西部区域经济的发展仍然存在产业结构不合理、基础设施尚不完善、环境脆弱等问题，因此对西部区域经济效率测算并提出建设性意见尤为重要。

围绕西部地区经济效率问题，“新常态下西部地区经济可持续增长动力研究”课题组[2]通过经济增长综合指数划分经济增长阶段，运用空间动态面板模型对东西部经济增长阶段进行对比分析，研究新常态下西部地区经济可持续增长动力。常建新等[3]运用非期望产出的SBM模型测算了2000—2009年西部地区11省市的环境-经济效率值，分析了10年来西部地区环境-经济效率的差异及演进规律。徐敏等[4]从静态和动态视角运用BCC模型和Malmquist全要素指数评价天山北坡经济带各县市2009—2010年的经济发展效率和全要素生产率的变化情况。传统的数据包络分析(Data Envelopmnt Analysis，DEA)模型没有考虑环境因素和随机干扰因素的影响，在对效率进行测算时容易错误高估或者低估纯技术效率或规模效率，对综合效率产生较大的影响。Fried等[5]提出的三阶段DEA方法能够克服这一缺点，较为客观地反映真实情况。黄森等[6]用三阶段DEA方法对省域综合经济效率进行评价；高云虹等[7]用三阶段DEA模型对甘肃省县域经济发展效率进行评价。

现有对西部经济的研究仍存在一些不足：①对于西部区域经济的研究还不够深入，缺少与中部和东部的对比。②在对西部区域经济效率评价时，使用DEA方法时很少考虑环境和随机干扰因素，不能客观地反映西部的真实情况。因此，本文构建科学合理的投入产出指标，运用三阶段DEA方法，对2010—2016年间我国31个省级区域经济效率进行实证分析，通过将西部地区经济效率与中部、东部对比，深入研究新视角下西部区域的经济发展效率。

1 三阶段DEA模型

1.1 第一阶段：传统DEA模型(BCC模型)

在第一阶段，主要是分析如何调整各项投入来提高经济效率，因此选择投入导向的BCC模型[8]。由于传统的DEA模型已发展比较成熟且运用广泛，这里不再详述模型。通过该模型得到初步的技术效率值和各项投入的松弛变量。

1.2 第二阶段：似SFA回归模型

利用SFA回归分解第一阶段得到的投入松弛变量分别得到环境干扰、随机干扰和管理无效率，构造如下似SFA回归函数：

其中：Sni是第i个决策单元在第n项投入的松弛变量；Zi为选取的环境变量；βn为环境变量对应的系数；f(Zi;βn)表示环境变量对投入松弛的影响；ε是联合误差项；νni表示随机误差，呈正态分布(μni的方差为)；μni表示管理无效率，呈截断正态分布(νni的方差为)。

通过最大似然估计计算出nβ、2σ和ε 等参数的估计值。再将以上参数带入下列公式计算出νni和μni：

①计算管理无效率：

②计算随机误差：

最后通过下式得出经过调整后的投入值：

其中：Xni是原始投入，是调整后的投入；[max(f(Zi;))-f(Zi;)]是将外部环境变量调整至相同情形下；[max(vni)-νni]是将所有决策单元置于相同运气水平下[5,9]。

1.3 第三阶段：调整投入变量后的DEA效率分析

将第二阶段调整后的投入值带入以投入为导向的BCC模型，再次计算各决策单元的效率值，此时的效率值已经剔除环境变量和随机误差的影响，因而是相对客观准确的。

2 指标的选取与说明

2.1 投入与产出指标选取

本文基于我国经济发展的特征与数据的可得性来选取指标，并且要满足DEA方法指标选择的原则：指标数最大不超过样本数量的一半或投入产出指标数目的乘积不大于样本数。

本文选择各省份的地方财政支出X1和固定资产投资X2来反映资本要素的投入；选择各省份按行业分私营企业和个体就业人员数X3来反映劳动要素投入；选择科研经费投入(千元)X4来反映技术进步的投入。

在产出指标的选择方面，一方面要考虑整体经济的增长，另一方面要考虑居民生活水平的提高，故本文用GDP(亿元)Y1和地方财政收入(亿元)Y2来反映各省份的经济增长状况。考虑到社会福利水平的衡量标准较为多样，本文选择消费品零售总额(亿元)Y3来反映人民物质文化生活水平，进而反映各省份居民的消费能力，从侧面评价各省份居民的物质福利水平。

本文上述指标的选取主要突出了各省份经济效率评价中的生态环境因素，比较分析各省的经济效率情况，将我国划分为东、中、西三大区域进行对比分析，具有一定生态环保意义。

2.2 环境变量的选取

环境变量指的是影响各省份经济效率但又不在各省份的主观可控范围之内的因素，它的选择对三阶段DEA的分析结果有至关重要的影响。本文选择分地区货物进出口总额E1、教学与科研人员E2、病床使用率E3作为环境变量(表1)。

对外开放度具体表现为当地市场的开放程度，它反映出当地对外交易的各方面情况。本文采用分地区货物进出口总额来衡量当地对外经济开放程度。

生产要素质量越高，整体的经济生产率就越高，能促进经济的发展效率。本文选择教学与科研人员反映教育发展状况。

病床使用率是每天使用床位与实有床位的比率，它反映病床的一般负荷情况，说明医院病床的利用效率，是反映医院效率的主要指标。按照公共需要的原则，本文选择病床使用率来反映居民的医疗建设保障情况。

表1 各变量定义表Tab.1 Variable definition table

2.3 数据来源

本文从2010—2016年《中国统计年鉴》《高等学校科技统计资料汇编》选取了31个省、直辖市(除港澳台地区)的数据进行分析，从投入产出角度揭示各省市的资源利用效率及经济发展效率。限于篇幅，正文不显示原始数据。

3 实证结果与分析

3.1 第一阶段——原始投入下的经济效率分析

通过软件DEAP2.1，对2010—2016年31个省市的经济效率值进行测算，所得结果见表2。

表2 2010—2016年31个省市第一阶段原始效率平均值Tab.2 Phase I average value original efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.1.1 原始投入效率评价的静态分析

3.1.1.1 31个省市原始投入效率评价的静态分析

在第一阶段时，整体来看，31个省市2010—2016原始投入技术效率均值为0.833，离效率前沿面有较大的差距，表明全国的原始投入的效率离效率前沿还有17%的提升空间。根据表2显示，规模效率SE的平均值大于纯技术效率PTE平均值(分别是0.944和0.882，说明2010—2016年原始投入的技术效率造成的资源浪费占16.7%，大部分由于内部经营管理无效率造成的，并非是规模无效。

根据中国经济地带区域划分的依据，把中国分为东、中、西三大地区，将表2测得的综合效率值按照不同年份以三大地区进行计算，从而可以较为清楚地显示出技术效率在中国不同经济地带上的分布。所得结果如图1所示。

纵向来看，东、中、西各个地区4年间综合效率均呈波浪式变动，中部、西部在2012年达到最低，东部一直处于较高水平。横向来看，东部地区的平均综合效率远高于中部和西部地区，且个别年份西部地区的平均综合效率超过中部地区。这种分布是由于实际经济原因造成还是传统DEA测算结果的偏误，下文将做出回答。

图1 2010—2016年调整前三大地区平均综合效率变化Fig.1 Unadjusted average overall efficiency change of the top three regions in 2010—2016

3.1.1.2 西部12省原始投入效率评价的静态分析

从西部地区整体看，2010—2016年，西部地区12省从数值上看，纯技术效率低于规模效率，从侧面说明原始投入效率偏低主要是由技术效率导致的。具体来看，12个省份中内蒙古处于综合效率前沿，说明这些地区原始投入效率较高，资源得到充分的应用；甘肃、云南两个省份的技术效率值为0.55左右，说明原始投入所产生的效率需要较大幅度提高。

3.1.2 原始投入效率评价的动态分析

将31个省市在DEA第一阶段原始投入技术效率按照2010—2016年间7年的顺序进行排列，从整体上看，原始投入技术效率极值差距在期初逐步缩小，之后差距逐渐扩大，后期差距又逐渐缩小。从各省来看，少部分省份原始投资效率已经达到最优，绝大多数省份原始投资效率在缓慢上升之中，其中原始投入技术效率增长比较明显的是辽宁、黑龙江和湖南等省份。

3.2 第二阶段——随机前沿模型分析

将第一阶段得到的4个投入的松弛变量作为因变量，将外部环境变量作为解释变量，通过软件frontier4.1进行SFA回归得到结果如表3所示。

表3 2016年第二阶段SFA估计结果Tab.3 Phase II SFA estimation results in 2016

由结果可知，各模型的LR单边检验都通过了5%的显著性检验，sigma-squared和gamma基本通过1%的显著性检验，说明回归模型选择较正确。模型中所有外部环境变量(除科技发展状况部分数据)均通过至少10%的显著性检验，模型变量选择较为合理。gamma值介于0～1之间，表示混合误差同时受管理无效率和随机因素的干扰，gamma值趋于1说明管理无效率在松弛变量中起主导作用，所以进行SFA回归是有必要的。进一步分析各环境变量对松弛变量的影响，若回归系数为正，表示增加环境变量会增加投入冗余，不利于经济效率水平的提高；反之，若回归系数为负，则有利于经济效率的提高。具体如下：

①经济开放程度。用分地区货物进出口总额衡量地区经济开放程度。该变量对各松弛变量的回归系数均为负，表明经济开放程度越大，越有利于经济效率的提高。一方面，经济开放有利于引进国外资本，提高国民生产总值，促进当地经济的发展；另一方面，经济开放带来新的就业机会，提供对外进行经验交流的通道，学习国外先进的管理策略，促进经济一体化，有利于区域经济的协调和统一。

②科技发展状况。用地区教学与科研人员衡量地区科技发展状况。由结果可知，科技发展状况部分结果未通过显著性检验。这主要和我国科技水平的变化和科研人员从业的主观性有关。前期我国科技水平较低，资源配置不合理，过多科研人员的投入实际是资源的浪费，随着科技水平的提高，科研机构结构更加合理，资源利用率提高，科技人员的加入有利于经济效率的提高。

③卫生医疗情况。用各地区医院床位利用情况衡量卫生医疗情况。该变量对各投入变量的松弛变量均为正，说明医疗卫生情况的提高并不能够使经济效率得以提高。原因在于医疗情况越好，所承担的公共服务压力越大，高负荷的医疗需求抑制了经济效率的提高。

由上述分析可以得出，外部环境对省域经济效率有不同程度的影响。因此，需要对环境变量和随机干扰因素进行分离，使各DMU处于相同的环境条件下，提高效率测算的准确性。

3.3 第三阶段——调整后的经济效率分析

利用第二阶段SFA模型的回归结果，将调整后的投入带入模型计算，结果见表4。

表4 2010—2016年31个省市第三阶段原始投入效率平均值Tab.4 Phase III average value of original input efficiency of the 31 provinces and cities nationwide in 2010—2016

3.3.1 调整投入后经济效率的静态分析

3.3.1.1 31个省市原始投入效率评价的静态分析

外部环境变量和随机因素对原始投入效率的影响被剔除后，从整体来看，规模效率均值小于纯技术效率，且差距增大，说明其主要制约因素是规模效率的低下，应该根据当地的实际情况提高自身发展规模。第三阶段全国平均综合效率水平为0.772，仍旧与效率前沿面距离很大，表明原始投入效率事实上存在很大提升空间。

根据不同省市来看，处于效率前沿面的是天津、上海、山东和广东四省市，调整前后保持一致，说明天津、上海、山东和广东的原始投入效率确实较好。经过调整后，下降幅度较大的是青海省和西藏省，青海平均效率从0.828下降到0.283，西藏平均效率从0.678下降到0.12。

根据中国经济地带区域划分的依据，得到结果如图2所示。各地区平均技术效率在调整后均有所下降。东部地区变动依然保持平稳，中部地区稳中有升，西部地区波动程度较大，说明在第一阶段中部地区波动大的主要原因是外部环境变量和随机因素的影响。

图2 2010—2016年调整后三大地区平均综合效率变化Fig.2 Adjusted overall efficiency changes of the top three regions in 2010—2016

在DEA第一阶段东部地区平均技术效率高于其他两个地区，与DEA第三阶段保持一致，同时符合东部地区综合指标高于其他两个地区的具体情况。但是根据图1和图2的对比可以看出，中、西部2个地区的对比前后不一致，说明DEA第一阶段测算存在一定缺陷。

3.3.1.2 西部12省份原始投入效率评价的静态分析

从西部地区来看，青海、西藏的两个效率值之间差距较大。纯技术效率低是第一阶段西部地区技术效率偏低的主要原因，而规模效率的大幅度降低是第三阶段西部地区技术效率偏低的主要原因，说明西部地区经济效率受环境变量和随机因素影响较大。所以这些省份可以从两方面抓：其一，走内涵式发展道路，适当扩大规模，对资源进行合理的分类，定量定向精准投入，实现合理配置；其二，加强技术管理水平，提高纯技术效率。

3.3.2 调整投入后经济效率的动态分析

根据DEA第三阶段测算的效率值，将经济效率分为4种类型：第一种类型为“双高型”，即指纯技术效率和规模效率均高于全国平均值的省份；第二种类型为“高低型”，即指纯技术效率高于全国平均值，而规模效率低于全国平均值，这些省市应该走内涵式发展道路，对资源进行合理的分类，定量定向精准投入，达到合理配置的结果；第三种类型为“低高型”，即指纯技术效率低于全国均值，而规模效率高于全国均值的，这些省市重点注意提高纯技术效率，降低资金进入门槛，增加制度灵活性，提高自身管理水平；第四种类型是“双低型”，即指纯技术效率和规模效率均低于全国均值，这些省份纯技术效率和规模效率都较低，一方面适当扩大规模，对资源进行合理的分类，达到精准投入，实现合理配置的结果，另一方面加强技术管理水平，提高纯技术效率。

4 结论与建议

基于三阶段DEA模型分析，在2010—2016年，西部省域经济效率普遍较低，提升空间大，蒙、新、川、渝、陕五省领跑，稳定格局基本形成。相对应地，西藏、甘肃、青海、宁夏在西部地区内部发展效率处于相对落后的地位，位于中游的省份分别为云南、贵州、广西。过去7年个别省份之间略有升降，但西部地区在经济效率方面的格局已经形成，三层次梯队式特征明显。具体结论和建议如下：

对于中西部地区，应大力实施创新人才引进政策，健全人才流动机制。通过东西部联动等机制储备西部科技创新力量，深入开展东部城市对口支援西部人才开发工程。

我国各地区经济效率差异较大，东部、中部经济效率变动稳定，西部波动较大。对中西部应完善基础硬件设施，保障人民基本生活，东部应适度放宽政策，以多层次的政策发展多样化的文化。西部地区在发展中不仅要依托中心城市及重点区域，同时要注重提升县域经济，发展现代农业，城乡齐头并进。

西部地区要落实绿色发展战略，促进经济社会与人和谐发展。在剔除环境变量和随机因素后，西部经济效率值出现明显的波动，说明西部地区整体环境调节能力较差。因此，西部地区既要加强生态环境制度建设，建立长效发展机制，又要改革和完善生态环境监管体制，用制度的笼子来约束和规范西部地区环境保护[10]。