高等数学教学融入思政元素育人新思考

陈丽君

（福建农林大学金山学院，福建 福州 350002）

课程思政改革的目标是在向学生传授课程知识的同时促使其树立正确的人生观、世界观、价值观。数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学，它几乎渗透到所有的自然科学、社会科学和边缘科学领域，因此，在高等数学教学中必须发挥教师的主观能动性，不失时机地融入思政元素，做到润物细无声。教师可立足高等数学的教学内容，借助数学史、知识点及数学方法等适时载入思政元素，使教书育人贯穿课堂始终，既能充分激发学生的好奇心与想象力，为其打牢知识根基，提高解决实际问题的能力，也能培养学生的爱国精神、正直诚信品质、创新精神，让学生今后能更好地融入社会、服务社会，提高学生的社会服务能力。

一、通过数学史增强学生时代使命感与社会责任感

中华民族上下五千年在数学领域的探索和取得的成就都是令国人自豪的，为了激发学生对中国历史、中国文化的认同感和自豪感，非常有必要在高等数学教学中巧妙运用光辉的数学史。［1］我们有一大批优秀的数学家，古有祖冲之的圆周率，“杨辉三角形”，刘徽的极限思想等，今有华罗庚、苏步青、陈省身、陈景润等，他们在相应领域的数学造诣令人赞叹。然而在教学中也应引导学生理性客观地看到高等数学内容中几乎看不到以中国人命名的公式和定理等，进而激发学生的学习热情，增强他们的忧患意识、使命感和时代责任感。

二、通过数学知识与方法说明做人做事的道理

（一）定积分的定义及分部积分法蕴涵的道理

我们都知道，定积分的概念包含四个步骤：分割、近似、求和、取极限，这一概念包含的思想启发我们在实际生活中要将大问题尽可能分割成小问题，化整为零，充分利用我们的智慧理性、平和地去分析问题。［2］

在应用分部积分法求解定积分时我们需要按照一定的原则进行凑微分，再利用分部积分实现由难到易的转化，这一方法可以让我们在教学中引导学生在实际生活中凡事都需要遵循一定的原则，如果最开始的决策是错误的，那事情很可能发展得越来越复杂，越发不可收拾，在能预见这一后果时就应该及时改变思路，进而化繁为简，大事化小。

（二）正项级数的比较审敛法蕴涵的道理

众所周知，在正项级数中，如果大的级数收敛，比其小的级数必收敛；如果小的级数发散，比其大的级数必发散。这一敛散性判别方法就在告诉我们做人的道理，好比一个家庭中，长辈们品德高尚、正直善良、教子有方，那么他们对家人的影响都将是积极向上的，相应的晚辈们在他人眼中一般也会很好，具有上行下效的寓意。相反的，如果一个人的自身品行不好，那么是不是会让人想到他的家庭环境是不是很差，他家人的教养品行是不是也不好。这样既让学生记住了比较审敛法，同时也能教育学生应努力学习，爱自己、爱家人、爱周围的一切。

（三）多元函数的连续性与极值问题蕴涵的道理

函数的连续性说的是当自变量变化很小的时候，因变量的变化也很小，这一性质延伸到生活中就是循序渐进的意思，不能急于求成，像气温的变化，植物的生长都应该遵循其自身规律，妄图寻求捷径的想法都是不科学的，只能事与愿违。

多元函数的几何图形就像山岭一样连绵起伏，通过图形可以明显看到极大值在山顶取得，极小值在山谷取得，由此可以引导学生感悟，低谷与高峰只是人生路上的一个转折点，起起落落是必经一路，是成长的需要，要学会苦中作乐、不气馁、勇往直前，相信只要肯付出时间和努力会有更壮美的风景在前方等着。

（四）一题多解法求解数学问题蕴涵的道理

高等数学课程中有许多题目解法多样，题型多变，比如求不定积分可以引导学生通过分部积分法、插项技巧法、幂函数代换法、根式代换法、倒代换法、三角代换法及有理函数积分法等解法进行求解，这对学生理解相应知识、方法，提升解决问题能力方面都有很好的促进作用，更能锻炼学生的逻辑推理能力，培养学生创新开放思维，进一步启发学生在实际生活中学会灵活处理问题。［3］

（五）无穷小的性质蕴涵的道理

有限个无穷小的代数和仍为无穷小，但无限个无穷小的代数和不一定是无穷小，这个性质说明了量变到质变的大道理，正如一滴水的力量很微弱，但是日积月累，便能滴水穿石；再如“只要功夫深，铁杵磨成针”“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”等，引导学生在生活中坚信只要持之以恒，一定会有质的飞越。

三、通过数学建模等应用提高学生服务社会的能力

高等数学的学习不仅能够提升自身的思维能力，且能借助数学模型实现数学在实际生活中的应用。很多同学在学习数学过程总是觉得数学枯燥无味，实际上，很多问题都可以转化为对应的数学模型进行求解，小至生活中的点点滴滴，大至军事、经济及自然科学等。

为了最大力度提高学生的社会服务能力，我们应在高等数学教学中努力将数学建模思想渗透于授课内容以提高学生的数学建模意识，［4］着重培养学生敏锐的洞察力和丰富的想象力，从高等数学的应用角度选择和设计一些实际问题或社会热点问题，增强学生求真学问、练真本领的学习内生动力，强化学生社会实践能力的培养，引导学生勇于实践。

四、结束语

总之，教书育人是教师最基本的职责。在高等数学教学过程中需要融入德育元素，从而使得枯燥无味、晦涩难懂的数学知识变得更能被广大学生接受，既能让学生们从德育角度理解知识点，也能起到教书育人之效，可以说是一举两得。相信很多高数教师在刚开始往“课程思政”这方面改革的时候会有很多的困惑，这是非常正常的，但这真的是为高数教学提供了非常好的平台，让高数可以变得更生活化，更具体。同时，也更方便教师引导学生对数学的兴趣，从而综合掌握相应的探究能力，使学生最终与社会发展的要求相适应。