爆炸荷载下含预裂缝的裂纹扩展实验研究

杨仁树，苏 洪

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083; 2.安徽理工大学 化学工程学院，安徽 淮南 232001)

随着爆破技术快速发展，人们对爆破工程施工要求越来越高，既要求高效地爆破岩体，又要求减小保留岩体损伤，形成规整轮廓面。为此，人们提出了预裂爆破技术，在主爆区和保留岩体之间先形成预裂缝，用以阻隔应力波传播，改善普通爆破成型质量差等问题。许多学者对预裂爆破展开了一系列研究。戴俊[1]、龚敏[2]、王建国[3]、BADAL R[4]等对预裂成缝机理和预裂孔之间应力波叠加规律进行了研究。饶宇等[5]研究了预裂缝对爆破振动频谱特征的影响规律。杨风威等[6]通过对台阶与预裂爆破岩体振动特征的对比研究，发现预裂爆破产生的振动主频高于台阶爆破。杨仁树等[7-9]等利用动焦散实验对切缝、切槽等定向断裂爆破技术进行了研究，认为定向断裂爆破技术有助于预裂缝的形成，并在隧道施工中成功实施了切缝药包预裂爆破技术，结果表明该技术降振效果明显。龚敏[2]、蔡峰[10]等把预裂爆破运用到瓦斯抽放中，并运用数值模拟软件对煤层预裂爆破机制进行了研究。徐颖[11]、谢冰[12]、魏晨慧[13]分别研究了断层带、层理和地应力对预裂缝扩展的影响。

上述学者从不同角度对预裂爆破开展了大量研究，取得了许多有意义的成果，但是对爆炸荷载下含预裂缝的裂纹扩展研究较少，预裂缝对保留岩体内裂纹等缺陷的起裂、扩展影响更是鲜有报道。基于此，利用数字激光动焦散实验系统对含有预裂缝的裂纹扩展规律开展研究，研究结果可为实际工程提供借鉴。

1 焦散线实验原理与系统

数字激光动焦散实验系统[14-15]由激光、扩束镜、场镜和高速相机组成，如图1所示。激光发出点光源经过扩束镜后形成散射光场，散射光场经过场镜A后变成平行光场。当试件受到外界荷载作用，裂纹尖端奇异点附近的厚度发生变化，其折射率随之发生改变。当平行光场经过折射率改变的试件后，反射光和折射光都将偏离平行状态，折射光便会在相距Z0的平面上形成如图2所示的光线集中和阴影区，该阴影区即为焦散斑，偏离的光线再经过场镜B汇聚，在其焦距处的高速相机中成像。

图1 数字激光动焦散实验系统Fig.1 Experimental system diagram

图2 焦散线原理Fig.2 Caustics schematic

THEOCARIS P S[16]指出动荷载下的应力强度因子可用如下公式计算:

(1)

2 实验设计

H P ROMMANITH等[17]利用PMMA和岩石类材料进行动态断裂试验研究，结果表明在动荷载作用下PMMA和岩石类材料断裂行为本质上是类似的。PMMA有很好的透光性，便于捕捉实验结果，因此本试验采用PMMA，其动态力学参数见表1。PMMA几何尺寸为长400 mm×宽300 mm×高5 mm。设置预裂缝A和预制裂纹B，如图3所示，预裂缝A与炮孔壁相距25 mm，裂纹B左端点与跑孔壁相距45 mm。裂纹B长度30 mm;预裂缝A长度L分别为0，20，40，60，80，100 mm。预裂缝A靠近炮孔一侧区域模拟被爆岩体，预裂缝A背离炮孔一侧的区域模拟保留岩体，预裂缝A模拟预裂爆破形成的预裂缝，预制裂纹B模拟保留岩体内的原生裂纹。爆破对保留岩体的危害主要表现为爆炸产生的爆生裂纹向保留岩体扩展和爆炸引起保留岩体内原生裂纹的起裂、扩展。该实验主要研究预裂缝对爆生裂纹扩展和保留岩体内原生裂纹起裂、扩展的影响。炮孔直径6 mm，试验爆炸加载的炸药为叠氮化铅，药量为190 mg。

表1PMMA动态力学参数
Table1DynamicmechanicalparametersofPMMA

弹性模量Ed/(GPa)纵波波速Cp/(km·s-1)横波波速Cs/(km·s-1)泊松比应力光学常数Ct/(m2·N-1)4.52.321.260.310.88×1010

图3 实验设计Fig.3 Experimental design

3 实验结果

为了便于描述试件爆破后的断裂效果，首先规定预裂缝A上端产生的翼裂纹为As，下端产生的翼裂纹为Ax;原生裂纹B左端迎爆侧产生的翼裂纹为Bz，右端背爆侧产生的翼裂纹为By;炸药爆炸后炮孔向预制B裂纹起裂扩展的裂纹为裂纹C，炮孔向预裂缝两端起裂扩展的裂纹分别为Ds和Dx，如图4所示。当没有预裂缝A时，炮孔产生的爆生裂纹C会扩展到保留岩体内原生裂纹B左端，当有预裂缝A存在时，预裂缝A会阻断爆生裂纹C向保留岩体扩展，引导炮孔周围产生两条向预裂缝两端扩展的爆生裂纹Ds和Dx。爆炸应力波传至预裂缝A时，会产生反射拉伸波，在入射波和反射波的共同作用下，预裂缝靠近炮孔一侧被爆岩体会产生许多微裂纹，加大被爆岩体的损伤。在爆炸应力波的作用下预裂缝的上下两端部会产生新的翼裂纹As和Ax，并向保留岩体扩展。爆炸荷载均能引起保留岩体原生裂纹B的两端起裂扩展，其中L=20～100 mm时，裂纹B左端部产生的翼裂纹Bz已经和预裂缝贯通。L=100 mm时，爆炸荷载只能引起原生裂纹B右端起裂扩展，左端部未能起裂扩展。

4 动态演化过程分析

由于篇幅有限，这里仅列举部分模型动焦散图片。从图5可以看出，无预裂缝A时，30 μs爆炸应力波传播至B裂纹的左端部;80 μs时，B裂纹左端部翼裂纹Bz开始起裂，并向爆源方向扩展；150 μs时，B裂纹右端部翼裂纹By开始起裂扩展；160 μs时爆生裂纹C扩展至裂纹B左端部附近。

图5 部分模型动焦散图Fig.5 Caustic photos of various model

L=40 mm时，预裂缝A对爆炸应力波起到了明显的阻碍作用，但并未阻断应力波的传播，一部分应力波通过预裂缝A透射到保留岩体，另一部通过预裂缝A绕射到保留岩体。40 μs时，爆炸产生的裂纹C的焦散斑扩展至预裂缝A处，预裂缝A阻挡了焦散斑继续向保留岩体扩展，在爆炸荷载作用下预裂缝A上下两端部翼裂纹As和Ax起裂并向保留岩体扩展。60 μs时，翼裂纹Bz开始起裂扩展，80 μs时，翼裂纹By开始起裂扩展。150 μs，Bz扩展至预裂缝A附近，焦散斑由圆型被拉伸成水滴型，说明预裂缝A对Bz扩展有引导作用。170 μs，翼裂纹Bz扩展至预裂缝A处，并与之贯通。由于视场有限，翼裂纹By已经扩展到视场外，并没有捕捉到翼裂纹By的止裂过程。L=100 mm时动焦散演化规律和L=40 mm类似，40 μs预裂缝A靠近爆源一侧产生许多焦散斑，这主要是因为爆炸应力波传至预裂缝产生反射拉伸波，在反射拉伸波的作用下，预裂缝A靠近爆源一侧会产生许多微裂纹，加大爆破区岩体的损伤。在整个演化过程中Bz并没有起裂，只有By起裂扩展。

5 预裂缝A断裂行为分析

从图6可以看出，预裂缝A上端翼裂纹As和下端翼裂纹Ax扩展长度均随着预裂缝A长度增加而增加。根据Griffith能量平衡理论，裂纹起裂的临界应力[18]为

(2)

式中，σc为临界应力，Pa;γ为自由能，J/mol;E为弹性模量，Pa;L为裂纹长度，m。

图6 预裂缝A扩展长度变化曲线Fig.6 Change curves of the length of the pre-crack A

由式(2)可知裂纹起裂的临界应力σc与裂纹长度L成反比。预裂缝A长度越长，预裂缝起裂所需的应力就越小;又由于预裂缝长度越长，预裂缝裂纹面上吸收的能量越多，促进预裂缝端部翼裂纹扩展的能量也就越多，一方面起裂所需要的能量小，另一方面促进起裂的能量多，所以随着预裂缝长度增加，其翼裂纹扩展长度增加。

6 原生裂纹B断裂行为分析

6.1 扩展长度分析

从图7可以看出，原生裂纹B两端翼裂纹的扩展长度和B裂纹扩展总长度均随着预裂缝A长度的增大呈现先增大后减小的趋势。分析迎爆侧翼裂纹Bz扩展长度，当预裂缝A长度为20～60 mm时，Bz扩展长度为25 mm，大于无预裂缝A时Bz扩展长度;当预裂缝A长度增大到80 mm后，Bz扩展长度小于无预裂缝A时Bz扩展长度;预裂缝A长度增大到100 mm后，Bz没有起裂。分析背爆侧翼裂纹By和裂纹B扩展总长度，当预裂缝A长度为20～80 mm,翼裂纹By扩展长度和裂纹B扩展总长度均大于无预裂缝A时By和B扩展长度，只有当预裂缝A长度增大到100 mm时，By和B的扩展长度才小于无预裂缝A时By和B扩展长度。当预裂缝A长度为100 mm时，B裂纹扩展长度为无预裂缝A时B裂纹扩展总长度的27.0%，说明预裂缝A长度增加到一定程度(本文L=100 mm)，对保留岩体内原生裂纹扩展有明显抑制作用。

图7 裂纹B扩展长度变化曲线Fig.7 Change curve of the length of the crack B

当预裂缝A长度较小时，对爆炸应力波阻碍作用较弱，预裂缝A的存在，相当于自由面，会引导裂纹B扩展，当裂纹B与预裂缝A贯通以后，预裂缝A吸收的能量会促进B裂纹扩展，又因为预裂缝A越长，A裂纹面吸收的能量越多，所以随着预裂缝A长度增加，B裂纹扩展长度先会增加。当预裂缝A长度继续增加，对爆炸应力波的阻碍作用加强，B裂纹吸收的能量就越少，所以当预裂缝A长度增加到一定程度时，B裂纹的扩展长度就会下降。预裂缝A对原生裂纹B扩展长度影响主要体现在两方面:① 预裂缝A对爆炸应力波有阻碍作用;② 预裂缝A相当于自由面，会引导B裂纹起裂扩展。B裂纹扩展长度呈现先增加后降低的规律正体现了随着预裂缝A长度增加上述两方面作用动态变化的过程。

6.2 应力强度因子分析

图8 B裂纹左右两端应力强度因子与时间变化曲线Fig.8 Relationship between dynamic stress intensity factor and time of both ends of B crack

参数L=0 mmL=20 mmL=40 mmL=60 mmL=80 mmL=100 mmBz断裂韧度0.6400.5980.5180.4990.480By断裂韧度1.6090.8271.0731.1330.8270.931Bz应力强度因子峰值1.2270.9870.9320.7300.5980.463By应力强度因子峰值1.6081.4631.2271.1551.0150.932

6.3 起裂时间分析

当有预裂缝A存在时，B裂纹迎爆侧Bz起裂时间分别为60，60，70，70 μs，起裂时间的增加说明Bz需要更多的时间汇聚能量，而由6.2节分析可知预裂缝A长度增加，Bz起裂韧度降低，起裂所需要的能量减小。可见，随着A裂纹长度增加，一方面Bz起裂所需要的能量减小，另一方面Bz需用更多的时间汇聚起裂所需要的能量，这是因为预裂缝A长度的增加对应力波的阻碍作用加大。当无预裂缝A存在时，Bz起裂时间为80 μs，大于有预裂缝A模型的Bz起裂时间，这是因为无预裂缝A时Bz起裂韧度为0.640 MN·m-2/3，大于有预裂缝A模型的Bz起裂韧度，无预裂缝A时的Bz起裂所需要的能量更多，所以起裂时间会增大。

当有预裂缝A存在时，B裂纹背爆侧Bz起裂时间分别为70，80，90，90，150 μs，Bz起裂时间随着预裂缝A长度的增加而增大，当A裂纹长度增加到100 mm时，Bz起裂时间达到150 μs，和无预裂缝A的模型Bz起裂时间一样。

6.4 裂纹扩展速度分析

从图9可以看出，当有预裂缝A存在时，迎爆侧翼裂纹Bz扩展速度的峰值和均值均随着预裂缝A长度的增加而减小，且当预裂缝A长度增大到80 mm后，其翼裂纹Bz扩展速度峰值和均值小于无预裂缝A的模型，预裂缝A长度增加到100 mm时，Bz没有起裂扩展，速度为0 m/s，这和Bz扩展长度变化规律一致。背爆侧翼裂纹By扩展速度的峰值和均值随着预裂缝A长度的增加呈现先增大再减小的趋势，A长度增大到40 mm时，By扩展速度的峰值和均值开始下降，当A裂纹长度增大到100 mm时，其翼裂纹By扩展速度峰值和均值小于无预裂纹缝A模型By扩展速度的峰值和均值，分别为无预裂纹缝A模型By扩展速度的峰值、均值的53.8%，64.8%。B裂纹扩展速度的变化规律说明了长度较小的预裂缝(本文L=20～80 mm)对保留岩体内原生裂纹B扩展有促进作用，只有当预裂缝长度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才会对保留岩体内原生裂纹B扩展有抑制作用。

图9 裂纹B扩展速度峰值和均值Fig.9 B crack propagation velocity peak and mean value

7 结 论

(1)预裂缝可以阻挡爆生裂纹向保留岩体内扩展;加大被爆岩体损伤;预裂缝两端产生的翼裂纹向保留岩体扩展，当预裂缝长度增加时，翼裂纹扩展长度也随之增加。

(2)长度较短的预裂缝(本文L=20～80 mm)，对保留岩体内原生裂纹B扩展有促进作用，只有当预裂缝长度增加到一定程度(本文L=100 mm)，才会对保留岩体内原生裂纹扩展有抑制作用，预裂缝A长度L=100 mm时，其B裂纹扩展长度为无预裂缝A模型时的21%，Bz和By扩展速度均值为无预裂缝A时的0%和64.8%。

(3)当有预裂缝存在时，Bz和By的起裂时间随着预裂缝长度增加而增加，当预裂缝长度增加到一定程度(本文L=100 mm)，Bz没有起裂，By起裂时间推迟到和无预裂缝时一样的150 μs。

(4)当有预裂缝存在时，Bz和By断裂韧度均小于无预裂缝时的断裂韧度，且随着预裂缝长度增加Bz断裂韧度降低;原生裂纹B迎爆侧Bz起裂韧度小于背爆侧By起裂韧度;Bz和By应力强度因子峰值随着预裂缝长度增加而减小。